BCS Preli
৪৯তম স্পেশাল বিসিএস - জেনারেল পার্ট(১০-১০-২৫)
গাণিতিক যুক্তি
জ্যামিতি
ঘন জ্যামিতি
৪৯তম স্পেশাল বিসিএস - জেনারেল পার্ট(১০-১০-২৫)
৪৯তম স্পেশাল বিসিএস - জেনারেল পার্ট(১০-১০-২৫)
একটা লোহার গোলক গলিয়ে কয়টি সমান আয়তনের গোলক তৈরী সম্ভব যাদের প্রত্যেকের ব্যাসার্ধ বড় গোলকটির অর্ধেক?
বিকল্পসমূহ (নিজের উত্তর যাচাই করতে ক্লিক করুন):
সঠিক উত্তর
1 (৮)
বিস্তারিত ব্যাখ্যা ও বিশ্লেষণ:
সমাধান:
ধরি,
বড় গোলকের ব্যাসার্ধ = R
ছোট গোলকের ব্যাসার্ধ, r = R/2
আমরা জানি,
গোলকের আয়তন V = (4/3)πr3
এখন,
বড় গোলকের আয়তন = (4/3)πR3
ছোট গোলকের আয়তন = (4/3)π(R/2)3 = (1/8) × (4/3)πR3
∴ ছোট গোলকের সংখ্যা = বড় গোলকের আয়তন ÷ ছোট গোলকের আয়তন
= {(4/3)πR3} ÷ {(1/8) × (4/3)πR3}
= 1/(1/8)
= 8
সুতরাং, বড় গোলকটি গলিয়ে ৮টি সমান ছোট গোলক তৈরি করা সম্ভব।
