BCS Preli
৪৯তম স্পেশাল বিসিএস - জেনারেল পার্ট(১০-১০-২৫)
গাণিতিক যুক্তি
জ্যামিতি
ত্রিভুজ
৪৯তম স্পেশাল বিসিএস - জেনারেল পার্ট(১০-১০-২৫)
৪৯তম স্পেশাল বিসিএস - জেনারেল পার্ট(১০-১০-২৫)
PQR ত্রিভূজের ∠Q =90° এবং ∠P = 2∠R হলে নিচের কোনটি সঠিক?
বিকল্পসমূহ (নিজের উত্তর যাচাই করতে ক্লিক করুন):
সঠিক উত্তর
2 (PR = 2PQ)
বিস্তারিত ব্যাখ্যা ও বিশ্লেষণ:
সমাধান:
এখানে,
∠Q = 90°
∠P = 2∠R
আমরা জানি,
∠P + ∠Q + ∠R = 180°
∠Q = 90°
⇒ ∠P + ∠R = 90°
∠P = 2∠R
⇒ 2∠R + ∠R = 90°
⇒ ∠R = 30°,
∴ ∠P = 60°
সমকোণ ত্রিভুজে,
PR = অতিভুজ
QR = বিপরীত ∠P,
PQ = বিপরীত ∠R
sin P = QR / PR
→ sin 60° = √3/2
→ QR = (√3/2) PR
sin R = PQ/PR
→ sin 30° = 1/2
→ PQ = (1/2) PR
সুতরাং, PR = 2 PQ
