কর্তৃপক্ষ/ফ্যাকাল্টি
প্রতিরক্ষা গোয়েন্দা মহা পরিদপ্তর (DGFI) ২০২৫, সহকারী পরিচালক
গাণিতিক যুক্তি
জ্যামিতি
ত্রিভুজ
প্রতিরক্ষা গোয়েন্দা মহা পরিদপ্তর (DGFI) ২০২৫, সহকারী পরিচালক
ABC ত্রিভূজের ∠B = 90 ডিগ্রী এবং ∠A : ∠C = 3 : 6 হলে কোণ দুটির অনুপাত কত?
বিকল্পসমূহ (নিজের উত্তর যাচাই করতে ক্লিক করুন):
সঠিক উত্তর
3 (30 : 60)
বিস্তারিত ব্যাখ্যা ও বিশ্লেষণ:
সমাধান:
ABC ত্রিভুজে ∠B = 90° (সমকোণী ত্রিভুজ)
ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি = 180°
সুতরাং ∠A + ∠C + 90° = 180°
⇒ ∠A + ∠C = 90°
প্রশ্নমতে, ∠A : ∠C = 3 : 6
⇒ ∠A/∠C = 3/6 = 1/2
⇒ ∠A = (1/2) × ∠C
এখন ∠A + ∠C = 90° বসিয়ে:
(1/2)∠C + ∠C = 90°
⇒ (1/2 + 1)∠C = 90°
⇒ (3/2)∠C = 90°
⇒ ∠C = 90° × (2/3) = 60°
তাহলে, ∠A = 90° - 60° = 30°
অতএব কোণ দুটির (∠A ও ∠C-এর) অনুপাত = 30° : 60°
