যদি θ একটি সূক্ষ্মকোণ হয় এবং $7 s i n^{2} θ + 3 c o s^{2} θ = 4$ তাহলে tanθ এর মান কত?

বিকল্পসমূহ (নিজের উত্তর যাচাই করতে ক্লিক করুন):

সঠিক উত্তর 2 (1/√3)

বিস্তারিত ব্যাখ্যা ও বিশ্লেষণ:

সমাধান:
7sin²θ + 3cos²θ = 4
⇒ 7sin²θ + 3(1 - sin²θ) = 4
⇒ 7sin²θ + 3 - 3sin²θ = 4
⇒ 4sin²θ = 1
⇒ sin²θ = 1/4
⇒ sinθ = 1/2
⇒ sinθ = sin30°
∴ θ = 30°

প্রদত্ত রাশি,
tanθ = tan30° = 1/√3

প্রশ্ন ব্যাংকে ফিরুন

$(\frac{x^{b}}{x^{c}})^{(b^{2} + c^{2} + bc)} \times (\frac{x^{c}}{x^{a}})^{(c^{2} + a^{2} + ca)} \times (\frac{x^{a}}{x^{b}})^{(a^{2} + b^{2} + ab)} = ?$

সঠিক উত্তর ক (1)

ব্যাখ্যা:

(\frac{x^{b}}{x^{c}})^{(b^{2} + c^{2} + bc)} \times (\frac{x^{c}}{x^{a}})^{(c^{2} + a^{2} + ca)} \times (\frac{x^{a}}{x^{b}})^{(a^{2} + b^{2} + ab)} = ?

= x^{(b - c) (b^{2} + c^{2} + bc)} \times x^{(c - a) (c^{2} + a^{2} + c a)} \times x^{(a - b) (b^{2} + a^{2} + a b)}

= x^{(b^{3} - c^{3})} \times x^{(c^{3} - a^{3})} \times x^{(a^{3} - b^{3})}

= x^{0}

= 1

Developer Test Developer Math +৩ more

যদি ${{}^{n}C}_{8}^{} = {{}^{n}C}_{3}^{}$ হয়, তাহলে ${{}^{n}C}_{5}^{}$ এর মান কত?

সঠিক উত্তর 3 (C 115 )

Developer Test Developer Math +৩ more

যদি ${{}^{n}C}_{8}^{} = {{}^{n}C}_{3}^{}$ হয়, তাহলে ${{}^{n}C}_{5}^{}$ এর মান কত?

সঠিক উত্তর ক (462)

ব্যাখ্যা:

সমাধান: আমরা জানি, ${{}^{n}C}_{a}^{} = {{}^{n}C}_{b}^{}$ হলে,

a = b অথবা a + b = n হয়।

${{}^{n}C}_{8}^{} = {{}^{n}C}_{3}^{}$

⇒ 8 + 3 = n

⇒ n = 11

এখন, ${{}^{n}C}_{5}^{} = {{}^{11}C}_{5}^{}$

${{}^{n}C}_{5}^{} = {{}^{11}C}_{5}^{}$

$= \frac{11!}{(5! \times (11 - 5)!)}$

$= \frac{11!}{5! \times 6!}$

$= \frac{(11 \times 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6!)}{(5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 \times 6!)}$

$= \frac{55440}{120}$ $= 462$

∴ নির্ণেয় মান = 462

Developer Test Developer Math +৩ more

$\frac{(n + 1)!}{(n - 2)!} = ?$

সঠিক উত্তর 3 (n3-n)

ব্যাখ্যা:

\frac{(n + 1)!}{(n - 2)!}

= \frac{(n + 1) n (n - 1) (n - 2)!}{(n - 2)!}

= (n + 1) n (n - 1)

= n (n^{2} - 1)

= n^{3} - n

Developer Test Developer Math +৩ more

$x^{3} + x^{2} y, x^{2} y + {xy}^{2}, x^{3} + y^{3}$ এবং $(x + y)^{3}$ এর ল.সা.গু. কত?

সঠিক উত্তর 1 (x2y(x+y)2(x3+y3))

ব্যাখ্যা:

সমাধান: এখানে, প্রথম রাশি,

x^{3} + x^{2} y

x^{2} (x + y)

দ্বিতীয় রাশি,

x^{2} y + {xy}^{2}

xy (x + y)

তৃতীয় রাশি,

x^{3} + y^{3}

(x + y) (x^{2} - xy + y^{2})

চতুর্থ রাশি,

(x + y)^{3}

=(x+y)(x+y)(x+y)
ল.সা.গু. =

x^{2} y (x + y)^{3} (x^{2} - xy + y^{2})

x^{2} y (x + y)^{2} (x^{3} + y^{3})

প্রশ্নের তথ্য সংক্ষেপ

প্রশ্ন আইডি #৬২৯৪৭
বিষয় Developer Test
ধরন Single Choice

প্রস্তুতি যাচাই করতে চান?

হাজারো পরীক্ষার্থীর সাথে লাইভ মডেল টেস্ট দিন এবং আপনার মেরিট পজিশন জানুন।

ফ্রি পরীক্ষা দিন

লক্ষ্য মোবাইল অ্যাপ

যদি θ একটি সূক্ষ্মকোণ হয় এবং $7 s i n^{2} θ + 3 c o s^{2} θ = 4$ তাহলে tanθ এর মান কত?

বিস্তারিত ব্যাখ্যা ও বিশ্লেষণ:

সম্পর্কিত আরও প্রশ্নসমূহ

প্রশ্নের তথ্য সংক্ষেপ

প্রস্তুতি যাচাই করতে চান?

পলিসি ও শর্তাবলী

লক্ষ্য মোবাইল অ্যাপ

যদি θ একটি সূক্ষ্মকোণ হয় এবং 7sin2θ+3cos2θ=4 তাহলে tanθ এর মান কত?

বিস্তারিত ব্যাখ্যা ও বিশ্লেষণ:

সম্পর্কিত আরও প্রশ্নসমূহ

(xbxc)(b2+c2+bc)×(xcxa)(c2+a2+ca)×(xaxb)(a2+b2+ab)=?

যদি C n8 =C n3 হয়, তাহলে C n5 এর মান কত?

যদি C n8 =C n3 হয়, তাহলে C n5 এর মান কত?

(n+1)!(n-2)!=?

x3+x2y, x2y+xy2,x3+y3 এবং (x+y)3 এর ল.সা.গু. কত?

প্রশ্নের তথ্য সংক্ষেপ

প্রস্তুতি যাচাই করতে চান?

যদি θ একটি সূক্ষ্মকোণ হয় এবং $7 s i n^{2} θ + 3 c o s^{2} θ = 4$ তাহলে tanθ এর মান কত?

$(\frac{x^{b}}{x^{c}})^{(b^{2} + c^{2} + bc)} \times (\frac{x^{c}}{x^{a}})^{(c^{2} + a^{2} + ca)} \times (\frac{x^{a}}{x^{b}})^{(a^{2} + b^{2} + ab)} = ?$

যদি ${{}^{n}C}_{8}^{} = {{}^{n}C}_{3}^{}$ হয়, তাহলে ${{}^{n}C}_{5}^{}$ এর মান কত?

যদি ${{}^{n}C}_{8}^{} = {{}^{n}C}_{3}^{}$ হয়, তাহলে ${{}^{n}C}_{5}^{}$ এর মান কত?

$\frac{(n + 1)!}{(n - 2)!} = ?$

$x^{3} + x^{2} y, x^{2} y + {xy}^{2}, x^{3} + y^{3}$ এবং $(x + y)^{3}$ এর ল.সা.গু. কত?