যদি 1 + sinθ = mcosθ হয় তবে cotθ এর মান কত?
বিকল্পসমূহ (নিজের উত্তর যাচাই করতে ক্লিক করুন):
সঠিক উত্তর
1 (2mm2-1)
বিস্তারিত ব্যাখ্যা ও বিশ্লেষণ:
সমাধান:
দেওয়া আছে
1 + sinθ = m cos θ
⇒ (1 + sinθ)/cosθ = m
⇒ (1/cosθ) + (sinθ/cosθ) = m
⇒ secθ + tanθ = m .......(i)
আমরা জানি
(secθ + tanθ) (secθ - tanθ) = 1
⇒ m(secθ - tanθ) = 1
⇒ secθ - tanθ = 1/m ........(ii)
এখন, (i) - (ii) ⇒
secθ + tanθ - (secθ - tanθ) = m - (1/m)
⇒ secθ + tanθ - secθ + tanθ = (m2 - 1)/m
⇒ 2tanθ = (m2 - 1)/m
⇒ tanθ = (m2 - 1)/2m
⇒ 1/cotθ = 1/{(m2 - 1)/2m}
∴ cotθ = 2m/(m2 - 1)
