Developer Test Developer Math

দুটি রাশির বর্গের অন্তরফল কোনটি?

বিকল্পসমূহ (নিজের উত্তর যাচাই করতে ক্লিক করুন):

সঠিক উত্তর 2 ((a+b)(a-b))

বিস্তারিত ব্যাখ্যা ও বিশ্লেষণ:

সমাধান:

দুটি রাশির বর্গের অন্তরফল হবে:
a² - b² = (a + b)(a - b)
কিছু গুরুত্বপূর্ণ বীজগাণিতিক সূত্র:
1. (a + b)² = a² + 2ab + b²2. (a - b)² = a² - 2ab + b²3. (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ca

প্রশ্ন ব্যাংকে ফিরুন

$(\frac{x^{b}}{x^{c}})^{(b^{2} + c^{2} + bc)} \times (\frac{x^{c}}{x^{a}})^{(c^{2} + a^{2} + ca)} \times (\frac{x^{a}}{x^{b}})^{(a^{2} + b^{2} + ab)} = ?$

সঠিক উত্তর ক (1)

ব্যাখ্যা:

(\frac{x^{b}}{x^{c}})^{(b^{2} + c^{2} + bc)} \times (\frac{x^{c}}{x^{a}})^{(c^{2} + a^{2} + ca)} \times (\frac{x^{a}}{x^{b}})^{(a^{2} + b^{2} + ab)} = ?

= x^{(b - c) (b^{2} + c^{2} + bc)} \times x^{(c - a) (c^{2} + a^{2} + c a)} \times x^{(a - b) (b^{2} + a^{2} + a b)}

= x^{(b^{3} - c^{3})} \times x^{(c^{3} - a^{3})} \times x^{(a^{3} - b^{3})}

= x^{0}

= 1

Developer Test Developer Math +৩ more

যদি ${{}^{n}C}_{8}^{} = {{}^{n}C}_{3}^{}$ হয়, তাহলে ${{}^{n}C}_{5}^{}$ এর মান কত?

সঠিক উত্তর 3 (C 115 )

Developer Test Developer Math +৩ more

যদি ${{}^{n}C}_{8}^{} = {{}^{n}C}_{3}^{}$ হয়, তাহলে ${{}^{n}C}_{5}^{}$ এর মান কত?

সঠিক উত্তর ক (462)

ব্যাখ্যা:

সমাধান: আমরা জানি, ${{}^{n}C}_{a}^{} = {{}^{n}C}_{b}^{}$ হলে,

a = b অথবা a + b = n হয়।

${{}^{n}C}_{8}^{} = {{}^{n}C}_{3}^{}$

⇒ 8 + 3 = n

⇒ n = 11

এখন, ${{}^{n}C}_{5}^{} = {{}^{11}C}_{5}^{}$

${{}^{n}C}_{5}^{} = {{}^{11}C}_{5}^{}$

$= \frac{11!}{(5! \times (11 - 5)!)}$

$= \frac{11!}{5! \times 6!}$

$= \frac{(11 \times 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6!)}{(5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 \times 6!)}$

$= \frac{55440}{120}$ $= 462$

∴ নির্ণেয় মান = 462

Developer Test Developer Math +৩ more

$\frac{(n + 1)!}{(n - 2)!} = ?$

সঠিক উত্তর 3 (n3-n)

ব্যাখ্যা:

\frac{(n + 1)!}{(n - 2)!}

= \frac{(n + 1) n (n - 1) (n - 2)!}{(n - 2)!}

= (n + 1) n (n - 1)

= n (n^{2} - 1)

= n^{3} - n

Developer Test Developer Math +৩ more

$x^{3} + x^{2} y, x^{2} y + {xy}^{2}, x^{3} + y^{3}$ এবং $(x + y)^{3}$ এর ল.সা.গু. কত?

সঠিক উত্তর 1 (x2y(x+y)2(x3+y3))

ব্যাখ্যা:

সমাধান: এখানে, প্রথম রাশি,

x^{3} + x^{2} y

x^{2} (x + y)

দ্বিতীয় রাশি,

x^{2} y + {xy}^{2}

xy (x + y)

তৃতীয় রাশি,

x^{3} + y^{3}

(x + y) (x^{2} - xy + y^{2})

চতুর্থ রাশি,

(x + y)^{3}

=(x+y)(x+y)(x+y)
ল.সা.গু. =

x^{2} y (x + y)^{3} (x^{2} - xy + y^{2})

x^{2} y (x + y)^{2} (x^{3} + y^{3})

প্রশ্নের তথ্য সংক্ষেপ

প্রশ্ন আইডি #৬২৯৫৭
বিষয় Developer Test
ধরন Single Choice

প্রস্তুতি যাচাই করতে চান?

হাজারো পরীক্ষার্থীর সাথে লাইভ মডেল টেস্ট দিন এবং আপনার মেরিট পজিশন জানুন।

ফ্রি পরীক্ষা দিন

লক্ষ্য মোবাইল অ্যাপ

দুটি রাশির বর্গের অন্তরফল কোনটি?

বিস্তারিত ব্যাখ্যা ও বিশ্লেষণ:

সম্পর্কিত আরও প্রশ্নসমূহ

প্রশ্নের তথ্য সংক্ষেপ

প্রস্তুতি যাচাই করতে চান?

পলিসি ও শর্তাবলী

লক্ষ্য মোবাইল অ্যাপ

দুটি রাশির বর্গের অন্তরফল কোনটি?

বিস্তারিত ব্যাখ্যা ও বিশ্লেষণ:

সম্পর্কিত আরও প্রশ্নসমূহ

(xbxc)(b2+c2+bc)×(xcxa)(c2+a2+ca)×(xaxb)(a2+b2+ab)=?

যদি C n8 =C n3 হয়, তাহলে C n5 এর মান কত?

যদি C n8 =C n3 হয়, তাহলে C n5 এর মান কত?

(n+1)!(n-2)!=?

x3+x2y, x2y+xy2,x3+y3 এবং (x+y)3 এর ল.সা.গু. কত?

প্রশ্নের তথ্য সংক্ষেপ

প্রস্তুতি যাচাই করতে চান?

$(\frac{x^{b}}{x^{c}})^{(b^{2} + c^{2} + bc)} \times (\frac{x^{c}}{x^{a}})^{(c^{2} + a^{2} + ca)} \times (\frac{x^{a}}{x^{b}})^{(a^{2} + b^{2} + ab)} = ?$

যদি ${{}^{n}C}_{8}^{} = {{}^{n}C}_{3}^{}$ হয়, তাহলে ${{}^{n}C}_{5}^{}$ এর মান কত?

যদি ${{}^{n}C}_{8}^{} = {{}^{n}C}_{3}^{}$ হয়, তাহলে ${{}^{n}C}_{5}^{}$ এর মান কত?

$\frac{(n + 1)!}{(n - 2)!} = ?$

$x^{3} + x^{2} y, x^{2} y + {xy}^{2}, x^{3} + y^{3}$ এবং $(x + y)^{3}$ এর ল.সা.গু. কত?