একটি ট্রেন ১০০ মিটার দীর্ঘ প্ল্যাটফর্ম অতিক্রম করতে সময় নেয় ১২ সেকেন্ড এবং একটি ১৯০ মিটার দীর্ঘ প্ল্যাটফর্ম অতিক্রম করতে সময় নেয় ১৮ সেকেন্ড। ট্রেনের গতিবেগ কত ছিল?

সমাধান:
ধরি,
ট্রেনের দৈর্ঘ্য = x মিটার।

আমরা জানি,
ট্রেনের গতিবেগ = (প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্য + ট্রেনের দৈর্ঘ্য)/সময়
∴ ১০০ মিটার দীর্ঘ প্ল্যাটফর্ম অতিক্রম করার সময় গতিবেগ = (১০০ + x)/১২
এবং ১৯০ মিটার দীর্ঘ প্ল্যাটফর্ম অতিক্রম করার সময় গতিবেগ
= (১৯০ + x)/১৮
যেহেতু উভয় ক্ষেত্রে গতিবেগ সমান।

প্রশ্নমতে,
(১০০ + x)/১২ = (১৯০ + x)/১৮
⇒ (১০০ + x)/২ = (১৯০ + x)/৩
⇒ ৩(১০০ + x) = ২(১৯০ + x)
⇒ ৩০০ + ৩x = ৩৮০ + ২x
⇒ ৩x - ২x = ৩৮০ - ৩০০
∴ x = ৮০

অর্থাৎ ট্রেনের গতিবেগ = (১০০ + ৮০)/১২ মিটার/সেকেন্ড
= ১৮০/১২ মিটার/সেকেন্ড
= ১৫ মিটার/সেকেন্ড