গাণিতিক যুক্তি
ত্রিকোণমিতি
প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক নিয়োগ ২০২৬(০৯/০১/২৬)
কর্তৃপক্ষ/ফ্যাকাল্টি
প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক নিয়োগ ২০২৬(০৯/০১/২৬)
১৮ ফুট উঁচু একটি খুঁটি এমনভাবে ভেঙে গেল যে ভাঙা অংশটি বিচ্ছিন্ন না হয়ে ৩০° কোণে মাটি র্স্পশ করল। খুঁটিটি মাটি হতে কত উঁচুতে ভেঙেছিল?
বিকল্পসমূহ (নিজের উত্তর যাচাই করতে ক্লিক করুন):
সঠিক উত্তর
3 (৬ ফুট)
বিস্তারিত ব্যাখ্যা ও বিশ্লেষণ:
মাটি থেকে h ফুট উঁচুতে খুঁটিটি ভেঙ্গে যায়।
ভাঙ্গা অংশটি বিচ্ছিন্ন না হয়ে খুঁটির সঙ্গে ৬০° কোণ উৎপন্ন করে,
∴ ভাঙ্গা অংশটি ভূমির সঙ্গে ৯০° - ৬০° = ৩০° কোণ উৎপন্ন করে
আমরা জানি,
sin৩০° = লম্ব/অতিভূজ
বা, ১/২ = h/(১৮ - h)
বা, (১৮ - h) = ২h
বা, ৩h = ১৮
∴ h = ৬
অর্থাৎ, মাটি থেকে ৬ ফুট উঁচুতে খুঁটিটি ভেঙ্গে গিয়েছিল।
