দুর্নীতি দমন কমিশন পদের নাম: সহকারী পরিচালক পরীক্ষা(০৯.০১.২০২৬)
গাণিতিক যুক্তি
বীজগণিত
সমান্তর ও গুনোত্তর ধারা
দুর্নীতি দমন কমিশন পদের নাম: সহকারী পরিচালক পরীক্ষা(০৯.০১.২০২৬)
1/3, 1/√3, 1,............ধারাটির কোন পদ 9 হবে?
বিকল্পসমূহ (নিজের উত্তর যাচাই করতে ক্লিক করুন):
সঠিক উত্তর
1 (৭ম)
বিস্তারিত ব্যাখ্যা ও বিশ্লেষণ:
সমাধান:
এটি একটি গুণোত্তর ধারা।
দেওয়া আছে
প্রথম পদ, a = 1/3
অনুপাত, r = (1/√3)/(1/3) = 3/√3 = (√3 × √3)/√3 = √3
আমরা জানি,
গুণোত্তর ধারা n- তম পদ = arn - 1
arn - 1 = 9
⇒ (1/3) × (√3)n - 1 = 9
⇒ (√3)n - 1 = 27
⇒ (√3)n - 1 = (√3)6
⇒ n - 1 = 6
⇒ n = 6 + 1
∴ n = 7
সুতরাং, ধারাটির ৭ম পদ হবে 9.
এটি একটি গুণোত্তর ধারা।
দেওয়া আছে
প্রথম পদ, a = 1/3
অনুপাত, r = (1/√3)/(1/3) = 3/√3 = (√3 × √3)/√3 = √3
আমরা জানি,
গুণোত্তর ধারা n- তম পদ = arn - 1
arn - 1 = 9
⇒ (1/3) × (√3)n - 1 = 9
⇒ (√3)n - 1 = 27
⇒ (√3)n - 1 = (√3)6
⇒ n - 1 = 6
⇒ n = 6 + 1
∴ n = 7
সুতরাং, ধারাটির ৭ম পদ হবে 9.
