দুর্নীতি দমন কমিশন পদের নাম: সহকারী পরিচালক পরীক্ষা(০৯.০১.২০২৬)
গাণিতিক যুক্তি
পরিমিতি
দুর্নীতি দমন কমিশন পদের নাম: সহকারী পরিচালক পরীক্ষা(০৯.০১.২০২৬)
কোন আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ১২ সে:মি: এবং প্রস্থ ৫ সে:মি:। একে বৃহত্তর বাহুর চতুর্দিকে ঘোরালে যে ঘনবস্তু উৎপন্ন হয় তার পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল কত?
বিকল্পসমূহ (নিজের উত্তর যাচাই করতে ক্লিক করুন):
সঠিক উত্তর
2 (৫৩৪.০৭ ব: সে: মি:)
বিস্তারিত ব্যাখ্যা ও বিশ্লেষণ:
সমাধান:
দেওয়া আছে,
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = ১২ সে.মি. (বৃহত্তর বাহু),
প্রস্থ = ৫ সেমি।
এই আয়তক্ষেত্রকে বৃহত্তর বাহু (১২ সেমি)-কে অক্ষ হিসেবে ৩৬০° ঘোরালে যে ঘনবস্তু তৈরি হয় তা হলো সিলিন্ডার।
এখন,
উচ্চতা, h = ১২ সে.মি.
ব্যাসার্ধ, r = ৫ সে.মি.
মোট পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল = বক্রপৃষ্ঠ + ২টি বৃত্তাকার সমতল পৃষ্ঠ
= 2πr(h + r)
= ২ × π × ৫ × (১২ + ৫)
= ১০π × ১৭
= ১৭০π বর্গ সে.মি.
= ৫৩৪.০৭ বর্গ সে.মি.
সুতরাং, উৎপন্ন ঘনবস্তুটির পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল হলো ৫৩৪.০৭ বর্গ সে.মি.
দেওয়া আছে,
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = ১২ সে.মি. (বৃহত্তর বাহু),
প্রস্থ = ৫ সেমি।
এই আয়তক্ষেত্রকে বৃহত্তর বাহু (১২ সেমি)-কে অক্ষ হিসেবে ৩৬০° ঘোরালে যে ঘনবস্তু তৈরি হয় তা হলো সিলিন্ডার।
এখন,
উচ্চতা, h = ১২ সে.মি.
ব্যাসার্ধ, r = ৫ সে.মি.
মোট পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল = বক্রপৃষ্ঠ + ২টি বৃত্তাকার সমতল পৃষ্ঠ
= 2πr(h + r)
= ২ × π × ৫ × (১২ + ৫)
= ১০π × ১৭
= ১৭০π বর্গ সে.মি.
= ৫৩৪.০৭ বর্গ সে.মি.
সুতরাং, উৎপন্ন ঘনবস্তুটির পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল হলো ৫৩৪.০৭ বর্গ সে.মি.
