দুর্নীতি দমন কমিশন পদের নাম: সহকারী পরিচালক পরীক্ষা(০৯.০১.২০২৬)
গাণিতিক যুক্তি
বীজগণিত
সম্ভাব্যতা
দুর্নীতি দমন কমিশন পদের নাম: সহকারী পরিচালক পরীক্ষা(০৯.০১.২০২৬)
একটি বাক্সে ৩টি লাল, ৪টি সবুজ ও ৫টি নীল বল আছে। নিরপেক্ষভাবে ৩টি বল তোলা হলে অন্তত ১টি নীল বল পাবার সম্ভাবনা কত?
বিকল্পসমূহ (নিজের উত্তর যাচাই করতে ক্লিক করুন):
সঠিক উত্তর
ক (৩৭/৪৪)
বিস্তারিত ব্যাখ্যা ও বিশ্লেষণ:
সমাধান:
মোট বল = ৩ + ৪ + ৫ = ১২
এবং মোট নীল নয় বল = ৩ লাল + ৪ সবুজ = ৭টি
এখন, ৩টি বল সব নীল নয় তা তোলার সংখ্যা =
= ৭!/৩!(৭ - ৩)!
= (৭ × ৬ × ৫ × ৪!)/(৩ × ২ × ৪!)
= ৩৫
এবং
মোট ৩টি বল তোলার সংখ্যা = = ২২০
অতএব, না পাওয়ার সম্ভাবনা,
P(নীল নয়) = ৩৫/২২০ = ৭/৪৪
∴ অন্তত ১টি নীল বল পাওয়ার সম্ভাবনা = ১ - (৭/৪৪) = (৪৪ - ৭)/৪৪
= ৩৭/৪৪
অতএব, ৩টি বল তোলা হলে অন্তত ১টি নীল বল পাবার সম্ভাবনা ৩৭/৪৪ ।
মোট বল = ৩ + ৪ + ৫ = ১২
এবং মোট নীল নয় বল = ৩ লাল + ৪ সবুজ = ৭টি
এখন, ৩টি বল সব নীল নয় তা তোলার সংখ্যা =
= ৭!/৩!(৭ - ৩)!
= (৭ × ৬ × ৫ × ৪!)/(৩ × ২ × ৪!)
= ৩৫
এবং
মোট ৩টি বল তোলার সংখ্যা = = ২২০
অতএব, না পাওয়ার সম্ভাবনা,
P(নীল নয়) = ৩৫/২২০ = ৭/৪৪
∴ অন্তত ১টি নীল বল পাওয়ার সম্ভাবনা = ১ - (৭/৪৪) = (৪৪ - ৭)/৪৪
= ৩৭/৪৪
অতএব, ৩টি বল তোলা হলে অন্তত ১টি নীল বল পাবার সম্ভাবনা ৩৭/৪৪ ।
