বিগত সালের প্রশ্ন ও প্রশ্ন ব্যাংক
বিসিএস, ব্যাংক, প্রাথমিক শিক্ষক ও সকল সরকারি চাকরির বিগত সালের প্রশ্ন ও অধ্যায়ভিত্তিক নির্ভুল সমাধান
Solution:
A একা ১ দিনে করে = ১/৩০ অংশ
B একা ১ দিনে করে = ১/১৫ অংশ
C একা ১ দিনে করে = ১/১০ অংশ
প্রথম ১০ দিনের জন্য হিসেব করে পাই,
প্রথম ১০ দিনে A কাজ করে ১০ দিন তথা = ১০/৩০ অংশ কাজ
প্রথম ১০ দিনে B কাজ করে ৫ দিন তথা = ৫/১৫ অংশ কাজ
প্রথম ১০ দিনে C কাজ করে ৩ দিন তথা = ৩/১০ অংশ কাজ
প্রথম ১০ দিনে A,B,C কাজ করে (১০/৩০) + (৫/১৫) + (৩/১০) = (১০ + ১০ + ৯)/৩০ = ২৯/৩০ অংশ
বাকি ১ - (২৯/৩০) = ১/৩০ অংশ কাজ করতে ১ দিন সময় লাগবে।
∴ মোট দিন = ১০ + ১ = ১১ দিন
Solution:
১০ টি ইঁদুর ১০ সেকেন্ডে ধরতে পারে ১০টি বিড়াল
১০ টি ইঁদুর ১ সেকেন্ডে ধরতে পারে ১০ × ১০টি বিড়াল
১ টি ইঁদুর ১ সেকেন্ডে ধরতে পারে (১০ × ১০)/১০ = ১০টি বিড়াল
১০০ টি ইঁদুর ১ সেকেন্ডে ধরতে পারে ১০ × ১০০টি বিড়াল
১০০ টি ইঁদুর ১০০ সেকেন্ডে ধরতে পারে (১০ × ১০০)/১০০ টি বিড়াল = ১০টি বিড়াল
সমাধান:
একজন পরীক্ষক 5/3 ঘণ্টায় চেক করে = 4 টি স্ক্রিপ্ট
∴ একজন পরীক্ষক 1 ঘণ্টায় চেক করে = (4 × 3)/5 টি স্ক্রিপ্ট
∴ একজন পরীক্ষক 50/60 ঘণ্টায় চেক করে = (4 × 3 × 50)/(5 × 60) টি স্ক্রিপ্ট = 2 টি স্ক্রিপ্ট
Solution:
Ratio of times taken by A and B = 100 : 130 = 10 : 13
Suppose B takes x days to do the work.
Then,
10 : 13 :: 23 : x
⇒ x = (23 × 13)/10
⇒ x = 299/10
A's 1 day's work = 1/23
B's 1 day's work = 10/299
(A + B)'s 1day's work = 1/23 + 10/299
= 23/299
= 1/13
∴ A and B together can complete the work in 13 days.
Solution:
3 pumps need 2 × 8 hours = 16 hours
1 pump needs 16 × 3 hours
4 pumps need (16 × 3)/4 hours
= 12 hours
Solution:
B can complete a work in 12 days
So, A can complete the work in 6 days
(A + B)'s 1 days work = (1/6) + (1/12) part
= (2 + 1)/12 part
= 3/12 part
= 1/4 part
So, (A + B) can complete the work in 4 days
Solution:
Let A, B and C take x, x/2 and x/3 days respectively to finish the work.
Now
(1/x) + (2/x) + (3/x) = 1/2
(1 + 2 + 3)/x = 1/2
⇒ 6/x = 1/2
⇒ x = 12.
So, B takes to finish the work = 12/2 = 6 days