বিগত সালের প্রশ্ন ও প্রশ্ন ব্যাংক
বিসিএস, ব্যাংক, প্রাথমিক শিক্ষক ও সকল সরকারি চাকরির বিগত সালের প্রশ্ন ও অধ্যায়ভিত্তিক নির্ভুল সমাধান
Solution:
Let,
The capacity of the tank in gallons is x gallons.
ATQ,
(x/2) - 8 = x/10
⇒ (x - 16)/2 = x/10
⇒ 10(x - 16) = 2x
⇒ 10x - 160 = 2x
⇒ 10x - 2x = 160
⇒ 8x = 160
∴ x = 160/8
= 20 gallons
Let:
- A alone can fill the reservoir in x hours
- B alone can fill it in x + 5 hours
Work done by A and B together in 1 hour =
(1/x) + (1/(x + 5)) = (2x + 5)/(x² + 5x)
Given: Both together can fill in 6 hours, so:
1 / [(2x + 5)/(x² + 5x)] = 1/6
⇒ (x² + 5x)/(2x + 5) = 6
⇒ x² + 5x = 12x + 30
⇒ x² - 7x - 30 = 0
x² - 10x + 3x - 30 = 0
x(x - 10) + 3(x - 10) = 0
(x - 10)(x + 3) = 0
Therefore:
- x = 10 or x = -3
- Since time can't be negative, x = 10
∴ A alone can fill the reservoir in: 10 hours
Let, Capacity larger jar = x
Say 20 litters of water poured into each jar, because the same amount of water stored for a while in smaller jar
So x×1/4 = 20
Or, x = 80
Total water of larger jar after pouring the water of smaller jar = 20 + 20 = 40
So, the fraction is = 40/80 = 1/2
A pipe can fill up an empty tank in 14 minutes. Another pipe flows out 12 liters of water per minute. If the two pipes are opened together and the empty tank is filled up in 98 minutes, how much water does the tank contain?
Solution:
মনে করি, ট্যাংকটি খালি হয় x মিনিটে।
প্রশ্নমতে, (1/14) - (1/x) = 1/98
⇒ (1/14) - (1/98) = 1/x
⇒ 6/98 = 1/x
⇒ 3/49 = 1/x
⇒ x = 49/3
অপর নল দ্বারা ট্যাংকটি 49/3 মিনিটে পুরো খালি হয়।
∴ ট্যাংকটির ধারণক্ষমতা = (49/3) × 12 = 196 লিটার