বিগত সালের প্রশ্ন ও প্রশ্ন ব্যাংক
বিসিএস, ব্যাংক, প্রাথমিক শিক্ষক ও সকল সরকারি চাকরির বিগত সালের প্রশ্ন ও অধ্যায়ভিত্তিক নির্ভুল সমাধান
Solution:
Let, after x minutes pipe A must be turned off.
Part fill by (A + B ) in 1 minutes = (1/20+ 1/30) = 1/12
Part fill by (A + B ) in x minutes = x/12
Then, pipe B does the job = (15 - x) minutes
In (15 - x) minutes Pipe B can fill the tank (15 - x) part
ATQ,
x/12 + (15 - x)/30 = 1
⇒ (5x + 30 - 2x)/60 = 1
⇒ 3x + 30 = 60
⇒ 3x = 30
⇒ x = 10
Solution:
চৌবাচ্চাটি 1 ঘণ্টায় পূর্ণ হয় =(1/4) - (1/9) অংশ = (9 - 4)/36 অংশ = 5/36
চৌবাচ্চাটির 5/36 অংশ পূর্ণ হয় = 1 ঘণ্টায়
চৌবাচ্চাটির 1 অংশ পূর্ণ হয় = (1 × 36 )/5 ঘণ্টায় =36/5 = 7.2 ঘণ্টায়
Solution:
Pump A can empty the pool in 3 hours therefore the rate at which it empties is 1/3 pool/hour
Pump b can empty the pool in 2 hours therefore the rate at which it empties is 1/2 pool/hour.
If they work together, the resulting rate is the addition of both rates (1/3 +1/2)pool/hour
= 5/6 pool/hour
So, time taken by both pipe to empty the pool = 6/5 hr
= (6/5) × 60 minutes
= 72 minutes
Solution:
A, B and C together can fill
in one hour = 1/6 in two hours = 2/6 = 1/3
the remaining part is = 1 - 1/3 = 2/3
in 6 hours, A and B can do = 2/3
so, in one hour A and B can do = 2/(3 × 6) = 2/18
so, C can do in one hour = (A, B and C in one hour) - (A and B in one hour)
= 1/6 - 2/18
= 1/18
hence, C take 18 hours to fill the tank
Solution:
Tap-1, 1 ঘণ্টায় পূর্ণ করে = 1/8 অংশ
Tap-2, 1 ঘণ্টায় খালি করে = 1/16 অংশ
Tap-1 ও Tap-2 একত্রে 1 ঘণ্টায় পূর্ণ করে = (1/8) - (1/16) = (2 - 1)/16 = 1/16
Tap-1 ও Tap-2 একত্রে 8 ঘণ্টায় পূর্ণ করে = 8/16 = 1/2 অংশ
অবশিষ্ট অংশ = 1 - (1/2) অংশ
= (2 - 1)/2 অংশ
= 1/2 অংশ
Tap-1, 1/8 অংশ পূর্ণ করে = 1 ঘণ্টায়
Tap-1, 1 অংশ পূর্ণ করে = 8 ঘণ্টায়
Tap-1, 1/2 অংশ পূর্ণ করে = 8/2 ঘণ্টায়
= 4 ঘণ্টায়
মোট সময় = (4 + 8)ঘণ্টা = 12 ঘণ্টা
Solution:
Tap-1, in 8 hrs fills = 1 portion
So, in 1 hr it fills = 1/8 portion
Tap-2, in 16 hrs empties = 1 portion
So, in 1 hr it empties = 1/16 portion
When both taps are open, in 8 hrs it fills = 1 - 1/2 = 1/2 portion
Remaining = 1 - 1/2 = 1/2
As Tap-2 is closed after 8 hrs
Remaining 1/2 will be filled by Tap-1 in = 8 × 1/2 = 4 hrs
∴ Total time required = 8 + 4 = 12 hrs