বিগত সালের প্রশ্ন ও প্রশ্ন ব্যাংক
বিসিএস, ব্যাংক, প্রাথমিক শিক্ষক ও সকল সরকারি চাকরির বিগত সালের প্রশ্ন ও অধ্যায়ভিত্তিক নির্ভুল সমাধান
Solution:
y < 6 হলে y এর মান 5, 4, 3, 2, 1, 0, - 1,..............
0 ≤ x ≤ 4 হলে x এর মান 0, 1, 2, 3, 4
এখন
x = 0, y = 1 হলে xy = 0 × 1 = 0
x = 2, y = - 1 হলে xy = 2 × (- 1) = - 2
x = 3, y = 2 হলে xy = 3 × 2 = 6
সঠিক উত্তর: None of these
Solution:
কামালের মার্বেল আছে = x টি
শুভর মার্বেল আছে = y টি
১ম শর্তমতে
x - 20 = y + 20
x - y = 20 + 20
x - y = 40 ......................(1)
২য় শর্তমতে
x + 40 =2(y - 40)
x + 40 = 2y - 80
2y - x = 40 + 80
2y - x = 120 ......................(2)
(1) × 2 + (2)
⇒ 2x - 2y + 2y - x = 80 + 120
x = 200
কামালের মার্বেল আছে = 200 টি
Solution:
ধরি
আরিফের প্রতি মিনিটের পারিশ্রমিক = x টাকা
বাবুর প্রতি মিনিটের পারিশ্রমিক = 2x টাকা
আরিফ কাজ করে = 1 ঘণ্টা 45 মিনিট
= (1 × 60)মিনিট + 45 মিনিট
= 60 মিনিট + 45 মিনিট
= 105 মিনিট
বাবু কাজ করে = 45 মিনিট
প্রশ্নমতে
105x + 45 × 2x = 71.50
105x + 90x = 71.5
x = 71.5/195
আরিফের প্রতি ঘণ্টার পারিশ্রমিক = (71.5 × 60)/195 টাকা
= 22 টাকা
Solution:
stop 4 এ যাত্রী ছিলো 4 জন
stop 3 এ যাত্রী ছিলো 8 জন
stop 2 এ যাত্রী ছিলো 16 জন
stop 1 এ যাত্রী ছিলো 32 জন
প্রথম stopageএ কেউ নামেনি। তার পরের প্রতিটিতে অর্ধেক করে নেমে গিয়েছে।
প্রথম স্টেশনে যাত্রী ছিল 32 জন।
Solution:
যেহেতু (x/y) > 0 তাই
x ও y এর দুইটি একই সাথে ধণাত্মক বা ঋণাত্বক হবে।
আমরা জানি দুইটি একই সাথে ধণাত্মক বা ঋণাত্বক সংখ্যার গুণফল ধণাত্মক হয়।
( - x) ( - y) = xy
x × y = xy
i) xy > 0 অবশ্যই ধণাত্মক
Solution:
যেহেতু সংখ্যা তিনটিকে 5 দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ 0, 3, ও 4 থাকে
সেহেতু সংখ্যা তিনটির
প্রথমটি 5 বা 5 এর গুনিতক অর্থাৎ 5, 10, 15, 20, 25
দ্বিতীয়টি 5 বা 5 এর গুণিতক অপেক্ষা 3 বড় অর্থাৎ 8, 13, 18, 23, 28
তৃতীয়টি 5 বা 5 এর গুনিতক অপেক্ষ 4 বড়। 9, 14, 19, 24, 29
সংখ্যা তিনটির যোগফল = 5 + 8 + 9 = 22 বা,
10 + 13 + 14 = 37 বা,
15 + 18 + 19 = 52 বা,
20 + 23 + 24 = 67
সু্তরাং, সংখ্যা তিনটির যোগফল, 22, 37, 52, 67 বা এদের গুনিতক হতে পারে।
অপশন বিবেচনায় সঠিক উত্তর: 52
Solution:
মিনার কাছে আছে = x টাকা
বাবুর কাছে আছে = x - 3 টাকা
শেলির কাছে আছে = x + 5 টাকা
বাবু ও শেলির কাছে আছে = x - 3 + x + 5 টাকা
= 2x + 2 টাকা