বিসিএস, ব্যাংক, প্রাথমিক শিক্ষক ও সকল সরকারি চাকরির বিগত সালের প্রশ্ন ও অধ্যায়ভিত্তিক নির্ভুল সমাধান
Solution:
Let, the actual distance travelled be x km.
Then,
x/10 = (x + 20)/14
⇒ 14x = 10x + 200
⇒ 14x - 10x = 200
⇒ 4x = 200
⇒ x = 200/4
∴ x = 50 km
Solution:
Complete trip = 10 floors up + 10 floors down
= 20 floors
Complete trip time taken
= 20 × (1/4) + 2 minutes
= 5 minutes + 2 minutes
= 7 minutes.
Now
7 hour = 7 × 60 minutes. = 420 minutes.
In 420 minutes operator can make = 420/7 = 60 trips.
Solution:
Number of rotation per hour = 10 × 60 = 600 ft
Movement of the wheel per hour = 600 × 20 = 12000 ft
Solution:
মনেকরি
নৌকার গতিবেগ = x কিমি/ঘণ্টা
স্রোতের গতিবেগ = s কিমি/ঘণ্টা
এখানে
x - s = r
x = r + s
আবার
স্রোতের অনুকূলে
বেগ = x + s কিমি/ঘণ্টা
= r + s + s কিমি/ঘণ্টা
= r + 2s
স্রোতের অনুকূলে ফিরে আসতে সময় লাগবে = দূরত্ব/বেগ = m/(r + 2s)
Solution:
ধরি,
প্রথম বাইকারের গতি = V1
দ্বিতীয় বাইকারের গতি = V2
প্রথম বাইকার অতিক্রম করে = 130 km
দ্বিতীয় বাইকার অতিক্রম করে = 300 - 130 = 170 km
এখন
130/V1 =170/V2
130V2 = 170V1
V2/V1 = 170/130
V2 : V1 = 17 ; 13
Solution:
To cross each other, two trains have to cover a distance equal to the sum of the lengths of the train.
Let the length of the trains be x m each.
So the distance to be covered = 2x.
Now the trains are running int he same direction.
∴ Their relative speed = (46 - 36) km/hr. =10km/hr. = 10 × (5/18) km/hr. = (25/9) m/sec.
So, the time taken by the trains to cove 2x m distance
= 2x ÷ (25/9) sec.
∴ By the given conditions,
2x ÷ (25/9) = 36
⇒ 2x × (9/25) = 36
⇒ 2x = (36 × 25)/9
⇒ 2x = 100
∴ x = 50
So the length of each train = 50 m.
Solution:
Let the rate of his swim x km/h
When he swim with the flow then speed =(x + 3/2) km/h
∴ S1 = (x + 3/2) × t
When he swim against the flow stream then speed = (x - 3/2) km/h
∴ S2 = (x - 32) × t
According to the question,
S1 = 2S2
⇒ (x + 3/2)t = 2(x - 3/2)t
⇒ (2x + 3)/2 = 2x - 3
⇒ 2x + 3 = 4x - 6
⇒ 9 = 2x
⇒ x = 9/2 km/hr
Solution:
Speed is always inversely proportional to time,
⇒ s ∝ (1/t)
∴ Ratio of times takes = 1/2 : 1/3 : 1/4
= (1/2) × 12 : (1/3) × 12 : (1/4) ×12
= 6 : 4 : 3
Solution:
Let the length of the journey be x km.
Now
{(x/3)/60} + {(2x/3)/80} = 5
(x/180) + (x/120) = 5
(2x + 3x)/360 = 5
5x/360 = 5
x/360 = 1
x = 360
Solution:
প্লেনটি ৬০০ মাইল অতিক্রম করে ৬০ মিনিটে
প্লেনটি ১ মাইল অতিক্রম করে ৬০/৬০০ মিনিটে
প্লেনটি ৩০ মাইল অতিক্রম করে (৬০ × ৩০)/৬০০ মিনিটে
= ৩ মিনিটে
প্লেনটি বিমানবন্দরে পৌঁছাতে ৩ মিনিট সময় নিবে।
যদি বিকাল ৩ : ৫৮ এ প্লেনটি ৩০ মাইল দূরে থাকে, তাহলে ৩ মিনিট যোগ করলে পৌঁছানোর সময় হবে:
৩ : ৫৮ বিকাল + ৩ মিনিট = ৪ : ০১ বিকাল
Solution:
ছিদ্রপথে জাহজে ১ ঘণ্টায় পানি প্রবেশ করে = ১/৬ অংশ
পাম্প দ্বারা ১ ঘণ্টায় পানি বের হয় = ১/৮ অংশ
∴ ছিদ্রপথ ও পাম্প দ্বারা ১ মিনিটে পূর্ণ হয় = (১/৬) - (১/৮) অংশ
= (৪ - ৩)/২৪ অংশ
= ১/২৪ অংশ
∴ সম্পূর্ণ জাহাজ পূর্ণ হবে ২৪ ঘণ্টায়। তাই জাহাজটিকে ২৪ ঘণ্টায় ১৬৮ কিলোমিটার অতিক্রম করতে হবে।
অতএব, বেগ = ১৬৮/ ২৪ কি.মি./ঘণ্টা = ৭ কি.মি./ঘণ্টা
Solution:
4 মিনিট= 4/60 ঘণ্টা
= 1/15 ঘণ্টা
জামিলের গতিবেগ = 1/(1/15) কি.মি./ঘণ্টা
= 15 কি.মি./ঘণ্টা
গাড়ির গতিবেগ = 75 কি.মি./ঘণ্টা
∴ জামিলের গতিবেগ তার গাড়ির গতিবেগের = {(15/75) × 100}% = 20%
