বিসিএস, ব্যাংক, প্রাথমিক শিক্ষক ও সকল সরকারি চাকরির বিগত সালের প্রশ্ন ও অধ্যায়ভিত্তিক নির্ভুল সমাধান
সমাধান:
- 1 - ( - 1)
= - 1 + 1 = 0
অর্থাৎ, -1 হতে -1 বিয়োগ করলে বিয়োগফল 0 (শূণ্য) হবে।
Solution:
প্রথম 100 টি টিকিটের জন্য পায় = (11 × 100) টাকা = 1100 টাকা
অবশিষ্ট টাকা = (2400 - 1100) টাকা = 1300 টাকা
100টির উপরে প্রতিটি টিকিটের মূল্য (11 + 2) = 13 টাকা
1300 টাকার জন্য তিনি টিকেট বিক্রি করেন = 1300/13 = 100 টাকা
মোট বিক্রয় করেন = (100 + 100)টি = 200 টি
Solution:
এখানে 4a3 + 984 = 13b7
a + 8 = b
যেহেতু 13b7 সংখ্যাটি 11 দ্বারা বিভাজ্য
a + 8 = b , a = 0 হলে b = 8 সংখ্যাটি 1387 যা 11 দ্বারা বিভাজ্য নয়
a + 8 = b , a = 1 হলে b = 9 সংখ্যাটি 1397 যা 11 দ্বারা বিভাজ্য
a + b= 1 + 9 = 10
Solution:
ধরি
বাঘের সংখ্যা = 4x টি
জেব্রার সংখ্যা = 7x টি
প্রশ্নমতে
7x - 4x = 27
3x = 27
x = 9
বাঘের সংখ্যা = 4 × 9 টি = 36টি
Solution:
Suppose commodity X will cost 40 paise more than Y after P years.
Then,
(4.20 + 0.40P) - (6.30 + 0.15P) = 0.40
⇒ 4.20 + 0.40P - 6.30 - 0.15P = 0.40
⇒ 0.25P - 2.10 = .40
⇒ 0.25P = 0.40 + 2.10
⇒ 0.25P = 2.5
⇒ P = 2.5/0.25
∴ P = 10
X will cost 40 paise more than Y 10 years after 2001 which is 2011.
Solution:
Given that when the positive integer n is divided by 5, the remainder is 2, we can express n as:
n = 5k + 2 where k is an integer.
Option ক)
n is odd
Since n = 5k + 2 the value of n depends on k. If k is even, n is even; if k is odd, n is odd.
Therefore, n is not necessarily odd.
Option খ)
n is even
Similarly, as discussed above, n = 5k + 2 could be odd or even depending on the value of k. If k is even, n is even, but if k is odd, n is odd.
Therefore, n is not necessarily even.
Option গ)
n - 1 is divisible by 3
Let's calculate n - 1:
n - 1 = 5k + 2 - 1 = 5k + 1
We need to check if 5k + 1 is divisible by 3.
We know that any integer 5k leaves a remainder of 2 when divided by 3
∴ For n - 1 to be divisible by 3, 5k + 1 mod 3 must equal 0. This can occur depending on k, but it's not necessarily true for all k.
None of the provided options must be true in all cases. Therefore, none of the options is necessarily true based on the information given.
Solution:
Let's denote the three consecutive odd integers as x, x + 2, and x + 4
x + (x + 2) + (x + 4) = x + 40
⇒ 3x + 6 = x + 40
⇒ 2x + 6 = 40
⇒ 2x = 34
∴ x = 17
The three consecutive odd integers are 17, 19, and 21
∴ The middle number is 19
Solution:
To find the smallest value of the expression 2x - y, we need to analyze the possible values for x and y within their respective ranges.
Given:
- 3 ≤ x ≤ 5
- 5 ≤ y ≤ 3
We want to minimize the expression:
2x - y
Step 1: Determine the minimum value of 2x
The minimum value of x is - 3
Therefore, the minimum value of 2x is: 2(- 3) = - 6
Step 2: Determine the maximum value of y
The maximum value of y is 3
Step 3: Calculate the smallest value of 2x - y
The smallest value of 2x - y occurs when 2x is minimized and y is maximized:
2(- 3) - 3 = - 6 - 3 = - 9
∴ The smallest value of 2x - y is - 9
• Moot point
English Meaning: a subject that people cannot agree about.
Bangla Meaning: অমীমাংসিত বিষয়
