বিগত সালের প্রশ্ন ও প্রশ্ন ব্যাংক
বিসিএস, ব্যাংক, প্রাথমিক শিক্ষক ও সকল সরকারি চাকরির বিগত সালের প্রশ্ন ও অধ্যায়ভিত্তিক নির্ভুল সমাধান
On a road three consecutive traffic lights change after 36, 42 and 72 seconds respectively. If the lights are first switched on at 9:00 AM sharp, at what time will they change simultaneously?(একটি রাস্তায় তিনটি পরপর ট্রাফিক লাইট পরিবর্তন হয় ৩৬, ৪২ এবং ৭২ সেকেন্ড পর পর। যদি লাইটগুলি প্রথমবার ৯:০০ AM এ একসাথে চালু হয়, তবে তারা পরবর্তী সময়ে কখন একসাথে পরিবর্তন হবে?)
Solutions:
LCM of 36, 42 and 72,
36 = 2 × 2 × 3 × 3
42 = 2 × 3 × 7
72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3
LCM = 2 ×2 × 2 × 3 × 3 × 7 = 504 seconds.
LCM of 36, 42 and 72 is 504 seconds.
To convert this into minutes:
504÷60=8 minutes and 24 seconds.
Starting from 9:00 AM, we add 8 minutes and 24 seconds:
9:00AM+8 minutes and 24 seconds=9:08:24AM.
The traffic lights will change simultaneously again at 9:08:24 AM.
Two alarm clocks ring their alarms at regular intervals of 50 seconds and 48 seconds. If they first beep together at 12 noon, at what time will they beep again for first time?(দুটি এলার্ম ঘড়ি তাদের এলার্ম ৫০ সেকেন্ড এবং ৪৮ সেকেন্ডের নিয়মিত ব্যবধানে বাজে। যদি তারা প্রথমবার ১২ টায় একসাথে বাজে, তবে তারা পরবর্তীতে প্রথমবার কখন একসাথে বাজবে?)
Solutions:
They will ring together after,
LCM of 48 and 50 secs.
48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3;
50 = 2 × 5 × 5
LCM = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 5
= 1200 secs
= 20 min.
They will beep together at 12:20 PM.