বিগত সালের প্রশ্ন ও প্রশ্ন ব্যাংক
বিসিএস, ব্যাংক, প্রাথমিক শিক্ষক ও সকল সরকারি চাকরির বিগত সালের প্রশ্ন ও অধ্যায়ভিত্তিক নির্ভুল সমাধান
সমাধান:
10% ক্ষতিতে ক্রয়মূল্য 100 টাকা হলে বিক্রয়মূল্য 90 টাকা
বিক্রয়মূল্য 90 টাকা হলে ক্রয়মূল্য 100 টাকা
বিক্রয়মূল্য 1 টাকা হলে ক্রয়মূল্য 100/90 টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য 180 টাকা হলে ক্রয়মূল্য (180 × 100)/90 টাকা
= 200 টাকা
সমাধান:
এখানে,
প্রথমপদ, a = 1/√2
সাধারণ অনুপাত, r = √2
ধরি,
r তম পদ হবে = 8√2
প্রশ্নমতে,
arn -1 = 8√2
বা, (1/√2)
× (√2)n - 1 = 8√2
বা, (√2)n - 1 = 8√2 × √2
বা, (√2)n - 1 = (√2)6 × √2 × √2
বা, (√2)n - 1 = (√2)8
বা, n - 1 = 8
∴
n = 9
৯ তম পদ = 8√2
সমাধান: |1 - 2x| < 1
- 1 < 1 - 2x < 1
বা, - 1 - 1 < 1 - 1- 2x < 1 - 1
বা, - 2 < - 2x < 0
বা, - 1 < - x < 0
বা, 1 > x > 0
0 < x < 1
সমাধান:
আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল = 18 × 10 = 180 বর্গ সে.মি.
নতুন আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ x সে.মি. হলে,
ক্ষেত্রফল = 25x বর্গ সে.মি.
প্রশ্নমতে,
25x = 180
⇒ x = 180/25
∴ x = 7.2 সে.মি.
অতএব, আয়তক্ষেত্রটির প্রস্থ 7.2 সে.মি. হলে ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত থাকবে।
সমাধান:
ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যার সেট = {- 1, - 2, - 3, - 4, - 5, ....... }
শর্তমতে,
x এর মান ঋণাত্মক পূর্ণ সংখ্যা এবং 18 এর চেয়ে ছোট হলে সংখ্যাটি সেটের উপাদান হবে।
এখন,
(- 1)2 = 1 ;যা শর্ত পূরণ করে
(- 2)2 = 4 ;যা শর্ত পূরণ করে
(- 3)2 = 9 ;যা শর্ত পূরণ করে
(- 4)2 = 16 ;যা শর্ত পূরণ করে
(- 5)2 = 25 ; x2 < 18 না হওয়ায় শর্ত পূরণ করে না
∴
C = {- 1, - 2, - 3, - 4}
প্রশ্নে প্রদত্ত অপশন গুলোতে সঠিক উত্তর নেই।
৩.৫ বিলিয়ন ডলারে 'পোকেমন গো' কিনছে সৌদি আরব
৩৫০ কোটি ডলারে জনপ্রিয় মোবাইল গেমি 'পোকেমন গো' এর নির্মাত প্রতিষ্ঠান নিয়ানটিক ইঙ্ক কিনে নিচ্ছে সৌদি আরব। বাংলাদেশি মুদ্রায় যা ৩৫ হাজার কোটি টাকারও বেশি। চুক্তির অধীনে 'পোকেমন গো' এর নির্মাতা প্রতিষ্ঠান নিয়ান্টিকের অন্যান্য জনপ্রিয় গেম 'মনস্টার হান্টার নাও' এবং 'পিকমিন ব্লুমও' অন্তর্ভুক্ত থাকবে।
৩.৫ বিলিয়ন ডলারে 'পোকেমন গো' কিনছে সৌদি আরব
৩৫০ কোটি ডলারে জনপ্রিয় মোবাইল গেমি 'পোকেমন গো' এর নির্মাত প্রতিষ্ঠান নিয়ানটিক ইঙ্ক কিনে নিচ্ছে সৌদি আরব। বাংলাদেশি মুদ্রায় যা ৩৫ হাজার কোটি টাকারও বেশি। চুক্তির অধীনে 'পোকেমন গো' এর নির্মাতা প্রতিষ্ঠান নিয়ান্টিকের অন্যান্য জনপ্রিয় গেম 'মনস্টার হান্টার নাও' এবং 'পিকমিন ব্লুমও' অন্তর্ভুক্ত থাকবে।
সমাধান:
2x2 + 5x + 3 < 0
2x2 + 2x + 3x + 3 < 0
2x(x + 1) + 3 (x + 1) < 0
(x + 1)(2x + 3) < 0
2x2 + 5x + 3 < 0 সত্য
হবে যদি (x + 1) < 0 এবং (2x + 3) > 0 হয়।
এখন, x + 1 < 0 এবং 2x + 3 > 0
x < - 1 এবং x > - 3/2
- 1 এর চেয়ে ছোট এবং- 3/2 এর চেয়ে বড়
সুতরাং অসমতাটির সমাধান পাওয়া যাবে.
সুতরাং নির্ণেয় সমাধানঃ - 3/2 < x < - 1
আবার,
2x2 + 5x + 3 < 0 সত্য হবে
যদি x + 1 > 0 এবং 2x + 3 < 0 হয়।
এখন, x + 1 > 0 এবং 2x + 3 < 0
x > - 1 এবং x < - 3/2
x এর মান - 1 এর চেয়ে বড় এবং - 3/2 এর চেয়ে ছোট x এর কোন মান নাই।
এক্ষেত্রে অসমতাটির কোন সমাধান পাওয়া যাবে না।
∴
নির্ণেয় সমাধান = - 3/2 < x < - 1
ইন্টেলের নতুন সিইও মালয়েশিয় বংশোদ্ভূত লিপ-বু ট্যান
বিশ্বখ্যাত প্রযুক্তি প্রতিষ্ঠান ইন্টেলের নতুন প্রধান নির্বাহী কর্মকর্তা হিসেবে নিয়োগ পেয়েছেন লিপ-বু ট্যান। ১৮ মার্চ থেকে তার নিয়োগ কার্যকর হবে। তিন মাস আগে ইন্টেল তৎকালীন প্রধান নির্বাহী প্যাট জেলসিঙ্গারকে বরখাস্ত করে। ইন্টেলকে নতুন রূপে উপস্থাপন করার জন্য প্যাট একটি ব্যয়বহুল ও উচ্চাভিলাষী পরিকল্পনা হাতে নিয়েছিলেন। তবে সেই পরিকল্পনার বাস্তবায়নে হিমশিম খান তিনি এবং ইন্টেলের বিনিয়োগকারীদের আস্থা তলানিতে পৌঁছায়। যার ফলে চাকরি হারান তিনি।
জাতিসংঘ মহাসচিব আন্তোনিও গুতেরেসের বাংলাদেশ সফরে
বাংলাদেশ সফরে এসেছেন জাতিসংঘের মহাসচিব আন্তোনিও গুতেরেস। চার দিনের সফরে ১৩ মার্চ ২০২৫ বিকেলে হযরত শাহজালাল আন্তর্জাতিক বিমানবন্দরে অবতরণ করেন তিনি। বাংলাদেশ সফরকালে কক্সবাজারে রোহিঙ্গা ক্যাম্প পরিদর্শনসহ সরকারের শীর্ষ পর্যায়ে একাধিক বৈঠক করবেন তিনি। বৈঠকে গুরুত্ব পাবে অন্তর্বর্তী সরকারের গণতন্ত্রের উত্তরণ, রোহিঙ্গা ইস্যু ও মানবাধিকার।