বিগত সালের প্রশ্ন ও প্রশ্ন ব্যাংক

বিসিএস, ব্যাংক, প্রাথমিক শিক্ষক ও সকল সরকারি চাকরির বিগত সালের প্রশ্ন ও অধ্যায়ভিত্তিক নির্ভুল সমাধান

মোট ৮৮৩৩৫+ প্রশ্ন

বিষয় ও অধ্যায়

পরীক্ষা / ট্যাগ

প্রশ্নের ধরন

সাজানো

BCS Preli ৪১ তম বিসিএস +৩ more ৪১ তম বিসিএস

১ থেকে ৪৪০ পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর একটি দৈবচয়ন পদ্ধতিতে নেওয়া হলে সংখ্যাটি বর্গসংখ্যা হওয়ার সম্ভাবনা-

সঠিক উত্তর ক (১২২)

ব্যাখ্যা:

সমাধান: ১ থেকে ৪৪০ পর্যন্ত মোট নমুনাবিন্দু = ৪৪০

পূর্ণ বর্গসংখ্যার অনুকূলে নমুনাবিন্দু - {১, ৪, ৯, ১৬, ২৫, ৩৬, ৪৯, ৬৪, ৮১, ১০০, ১২১, ১৪৪, ১৬৯, ১৯৬, ২২৫, ২৫৬, ২৮৯, ৩২৪, ৩৬১, ৪০০} = মোট ২০টি

∴ এক্ষেত্রে সম্ভাবনা = ২০/৪৪০ = ১/২২

BCS Preli ৪১ তম বিসিএস +৩ more ৪১ তম বিসিএস

$\log_{2} \log_{\sqrt{e}} e^{2} + ?$

সঠিক উত্তর 3 (2)

ব্যাখ্যা:

সমাধান:
log₂ log_√_ee²
= log₂ log_√_e(√e)⁴
= log₂ (4 log_√_e√e)
= log₂ (4 × 1)
= log₂ 4
= log₂ 2²
= 2 log₂ 2
= 2 × 1
= 2

BCS Preli ৪১ তম বিসিএস +৩ more ৪১ তম বিসিএস

বার্ষিক ১০% মুনাফায় ৮০০ টাকার ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত?

সঠিক উত্তর 2 (৯৬৮ টাকা)

ব্যাখ্যা:

এখানে,
মূলধন, p = ৮০০ টাকা
মুনাফায় হার, r = ১০% = ১০/১০০
সময়, n = ২ বছর
∴ চক্রবৃদ্ধি মূলধন, c = p(১ + r)ⁿ
= ৮০০(১ + ১০/১০০)^২
= ৮০০ × (১১০/১০০)^২
= ৯৬৮ টাকা

BCS Preli ৪১ তম বিসিএস +৩ more ৪১ তম বিসিএস

a+b=7 এবং ab=12 হলে, $\frac{1}{a^{2}} + \frac{1}{b^{2}}$ এর মান কত?

সঠিক উত্তর 1 (25144)

ব্যাখ্যা:

সমাধান:
দেওয়া আছে,
a + b = 7

এবং ab = 12
= 6 × 2
= 3 × 4
= 1 × 12

∵ 3 + 4 = 7
∴ a = 3, b = 4 (ধরে নেই)
∴ 1/a² + 1/b²
= 1/3² + 1/4²
= 1/9 + 1/16
= (16 + 9)/144
= 25/144

BCS Preli ৪১ তম বিসিএস +৩ more ৪১ তম বিসিএস

$\frac{5}{12}, \frac{6}{13}, \frac{11}{24} এবং$ $\frac{3}{8} এ র মধ্যে বড় ভগ্নাংশটি-$

সঠিক উত্তর 1 (613)

ব্যাখ্যা:

সমাধান:

এখানে, 5/12 = 0.417

6/13 = 0.462

11/24 = 0.458

3/8 = 0.375

BCS Preli ৪১ তম বিসিএস +৩ more ৪১ তম বিসিএস

৬ সে.মি. ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের অন্তঃস্থ একটি সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল-

সঠিক উত্তর 3 (২৭৩ বর্গ সে.মি.)

ব্যাখ্যা:

ধরি,
ΔABC এর বাহুর দৈর্ঘ্য AB = BC = AC = a
এবং দেওয়া আছে, ত্রিভুজের পরিলিখিত বৃত্তের ব্যাসার্ধ, R = ৬ সে.মি।।
∴ ত্রিভুজের সাইন সূত্রানুসারে, a/SinA = 2R
বা, a = 2RSinA
∴ a = ২ × ৬(Sin৬০°)
= ১২ × (√(৩)/২)
= ৬√৩

∴ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = {√(৩)/৪}a^২
= {√(৩)/৪}(৬√৩)^২
= {√(৩)/৪} × ১০৮
= ২৭√৩

BCS Preli ৪১ তম বিসিএস +৩ more ৪১ তম বিসিএস

চিনির মূল্য ১০% কমে যাওয়ায় চিনির ব্যবহার শতকরা কত ভাগ বাড়ালে চিনি বাবদ খরচ একই থাকবে?

সঠিক উত্তর 3 (১১১৯%)

ব্যাখ্যা:

সমাধান:
মনেকরি,
চিনির মূল্য ১০০ টাকা
১০% কমে চিনির মূল্য = ১০০ - ১০ = ৯০ টাকা

বর্তমান মূল্য ৯০ টাকায় পূর্বমূল্য = ১০০ টাকা
∴ বর্তমান মূল্য ১ টাকায় পূর্বমূল্য = ১০০/৯০ টাকা
∴ বর্তমান মূল্য ১০০ টাকায় পূর্বমূল্য = (১০০ × ১০০)/৯০
= ১১১(১/৯) টাকা

∴ চিনির ব্যবহার বাড়াতে হবে = (১০০০/৯) - ১০০
= (১০০/৯)

BCS Preli ৪১ তম বিসিএস +৩ more ৪১ তম বিসিএস

একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ৫% বৃদ্ধি করলে তার ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?

সঠিক উত্তর ক (৫%)

ব্যাখ্যা:

সমাধান:
মনেকরি,
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য x এবং প্রস্থ y
∴ আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = xy

৫% বৃদ্ধিতে,
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = ১০৫x/১০০
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (১০৫x/১০০) × y
= ১০৫xy/১০০

∴ আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = (১০৫xy/১০০) - xy
= (১০৫xy - ১০০xy)/১০০
= ৫xy/১০০

∴ আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির হার = {৫xy/(১০০ × xy) × ১০০}%
= ৫%

BCS Preli ৪১ তম বিসিএস +৩ more ৪১ তম বিসিএস

$||x - 2|| < 3 হলে, m এবং n এর কোন মানের জন্য m < 3 x + 5 < n হবে?$

সঠিক উত্তর 1 (m=2, n=20)

ব্যাখ্যা:

সমাধান:

|x - 2| < 3

বা, - 3 < x - 2 < 3

বা, - 3 + 2 < x - 2 + 2 < 3 + 2

বা, - 1 < x < 5

বা, - 3 < 3x < 15

বা, - 3 + 5 < 3x + 5 < 15 + 5

∴ 2 < 3x + 5 < 20

m < 3x + 5 < n এর সাথে তুলনা করে পাই,

∴ m = 2 এবং n = 20

BCS Preli ৪১ তম বিসিএস +৩ more ৪১ তম বিসিএস

$\sqrt{- 8} \times \sqrt{- 2} = কত?$

সঠিক উত্তর 2 (-4)

ব্যাখ্যা:

সমাধান:
√- 8 × √- 2
= √{8(i²)} × √{2(i²)} [i² = - 1]
= 2√(2)i × √(2)i
= 4 × i²
= - 4

BCS Preli ৪১ তম বিসিএস +৩ more ৪১ তম বিসিএস

০.১২ + ০.০০১২ + ০.০০০০ ১২ + ....... ধারাটির অসীম পদ পর্যন্ত যোগফল-

সঠিক উত্তর ক (৪৩৩)

ব্যাখ্যা:

সমাধান:
০.১২ + ০.০০১২ + ০.০০০০১২ + ......
= ০.১২ + ০.১২×০.০১ + ০.১২×(০.০১)^২ + ......
এখানে,
a = ০.১২, r = ০.০১ < ১

অসীম পদের সমষ্টি S_∞ = a/(১ - r)
= ০.১২/(১ - ০.০১)
= ০.১২/০.৯৯
= ১২/৯৯
= ৪/৩৩

BCS Preli ৪১ তম বিসিএস +৩ more ৪১ তম বিসিএস

$5^{x} + {8.5}^{x} + {16.5}^{x} = 1 হলে, x এর মান কত?$

সঠিক উত্তর 1 (-2)

ব্যাখ্যা:

সমাধান:
5^x + 8.5^x + 16.5^x = 1
বা, 25.5^x = 1
বা, 5².5^x = 1
বা, 5^{x + 2} = 5⁰
বা, x + 2 = 0
∴ x = - 2

BCS Preli ৪১ তম বিসিএস +৩ more ৪১ তম বিসিএস

$x + 2^{\frac{1}{3}} + 2^{\frac{2}{8}} = 0 হলে, x^{3} + 6 এর মান কত?$

সঠিক উত্তর 1 (6x)

ব্যাখ্যা:

সমাধান:
দেওয়া আছে,
x + 2^1/3 + 2^2/3 = 0
বা, x = - (2^1/3 + 2^2/3) .......... (1)
বা, x³ = - (2^1/3 + 2^2/3)³
বা, x³ = - {(2^1/3)³ + (2^2/3)³ + 3.2^1/3.2^2/3(2^1/3 + 2^2/3)}
বা, x³ = - {2 + 4 + 3.2^3/3.(- x)} [(1) নং হতে]
বা, x³ = - (6 - 6x)
বা, x³ = - 6 + 6x
∴ x³ + 6 = 6x

BCS Preli ৪১ তম বিসিএস +৩ more ৪১ তম বিসিএস

৫ জন পুরুষ ও ৪ জন মহিলার একটি দল থেকে একজন পুরুষ ও দুইজন মহিলা নিয়ে কত প্রকারে একটি কমিটি গঠন করা যাবে?

সঠিক উত্তর 3 (৩০)

ব্যাখ্যা:

সমাধান:
৫ জন পুরুষ এবং ৪ জন মহিলা থেকে ১ জন পুরুষ এবং ২ জন মহিলা নিয়ে কমিটি গঠনের উপায়,
= ^৫C_১ × ^৪C_২
= ৫ × ৬
= ৩০

BCS Preli ৪১ তম বিসিএস +৩ more ৪১ তম বিসিএস

∆ABC এর ∠A=40° এবং ∠B=80°। ∠C এর সমদ্বিখণ্ডক AB বাহুকে D বিন্দুতে ছেদ করলে ∠CDA=?

সঠিক উত্তর ক (১১০°)

ব্যাখ্যা:

ΔABC এর ∠A = 40° এবং ∠B = 80°।
∠C = 180° - 40° - 80°
= 60°

∠C এর সমদ্বিখণ্ডক CD, AB বাহুকে D বিন্দুতে ছেদ করে।
∴ ∠ACD = ∠BCD = 30°

∴ ∠CDA = 180° - 30° - 40°
= 110°

BCS Preli ৪১ তম বিসিএস +২ more ৪১ তম বিসিএস

লক্ষ্য মোবাইল অ্যাপ

বিগত সালের প্রশ্ন ও প্রশ্ন ব্যাংক

১ থেকে ৪৪০ পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর একটি দৈবচয়ন পদ্ধতিতে নেওয়া হলে সংখ্যাটি বর্গসংখ্যা হওয়ার সম্ভাবনা-

$\log_{2} \log_{\sqrt{e}} e^{2} + ?$

সমাধান:
log₂ log_√_ee²
= log₂ log_√_e(√e)⁴
= log₂ (4 log_√_e√e)
= log₂ (4 × 1)
= log₂ 4
= log₂ 2²
= 2 log₂ 2
= 2 × 1
= 2

বার্ষিক ১০% মুনাফায় ৮০০ টাকার ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত?

a+b=7 এবং ab=12 হলে, $\frac{1}{a^{2}} + \frac{1}{b^{2}}$ এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
a + b = 7

এবং ab = 12
= 6 × 2
= 3 × 4
= 1 × 12

∵ 3 + 4 = 7
∴ a = 3, b = 4 (ধরে নেই)
∴ 1/a² + 1/b²
= 1/3² + 1/4²
= 1/9 + 1/16
= (16 + 9)/144
= 25/144

$\frac{5}{12}, \frac{6}{13}, \frac{11}{24} এবং$ $\frac{3}{8} এ র মধ্যে বড় ভগ্নাংশটি-$

৬ সে.মি. ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের অন্তঃস্থ একটি সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল-

চিনির মূল্য ১০% কমে যাওয়ায় চিনির ব্যবহার শতকরা কত ভাগ বাড়ালে চিনি বাবদ খরচ একই থাকবে?

একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ৫% বৃদ্ধি করলে তার ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?

$||x - 2|| < 3 হলে, m এবং n এর কোন মানের জন্য m < 3 x + 5 < n হবে?$

$\sqrt{- 8} \times \sqrt{- 2} = কত?$

সমাধান:
√- 8 × √- 2
= √{8(i²)} × √{2(i²)} [i² = - 1]
= 2√(2)i × √(2)i
= 4 × i²
= - 4

০.১২ + ০.০০১২ + ০.০০০০ ১২ + ....... ধারাটির অসীম পদ পর্যন্ত যোগফল-

$5^{x} + {8.5}^{x} + {16.5}^{x} = 1 হলে, x এর মান কত?$

সমাধান:
5^x + 8.5^x + 16.5^x = 1
বা, 25.5^x = 1
বা, 5².5^x = 1
বা, 5^{x + 2} = 5⁰
বা, x + 2 = 0
∴ x = - 2

$x + 2^{\frac{1}{3}} + 2^{\frac{2}{8}} = 0 হলে, x^{3} + 6 এর মান কত?$

৫ জন পুরুষ ও ৪ জন মহিলার একটি দল থেকে একজন পুরুষ ও দুইজন মহিলা নিয়ে কত প্রকারে একটি কমিটি গঠন করা যাবে?

∆ABC এর ∠A=40° এবং ∠B=80°। ∠C এর সমদ্বিখণ্ডক AB বাহুকে D বিন্দুতে ছেদ করলে ∠CDA=?

ΔABC এর ∠A = 40° এবং ∠B = 80°।
∠C = 180° - 40° - 80°
= 60°

∠C এর সমদ্বিখণ্ডক CD, AB বাহুকে D বিন্দুতে ছেদ করে।
∴ ∠ACD = ∠BCD = 30°

∴ ∠CDA = 180° - 30° - 40°
= 110°

কোন বীরশ্রেষ্ঠের দেহাবশেষ বাংলাদেশে এনে বীরশ্রেষ্ঠ মতিউর রহমানের কবরের পাশে সমাহিত করা হয়?

বাংলাদেশের সীমান্তবর্তী ভারতের রাজ্য কয়টি?

বাংলাদেশের সর্বদক্ষিণে কোনটি অবস্থিত?

সংবিধানের কোন অনুচ্ছেদের আলোকে বাংলাদেশের বৈদেশিক নীতি পরিচালিত হয়?

বাংলাদেশ জাতীয় সংসদের প্রথম সংসদ নেতা কে?

লাহোরে অনুষ্ঠিত OIC শীর্ষ সম্মেলনে বঙ্গবন্ধু কবে যোগদান করেন?

প্রান্তিক হ্রদ কোন জেলায় অবস্থিত?

বাংলাদেশে প্রথম সাধারণ নির্বাচন কখন অনুষ্ঠিত হয়?

কে বীরশ্রেষ্ঠ নন?

পলিসি ও শর্তাবলী

লক্ষ্য মোবাইল অ্যাপ

বিগত সালের প্রশ্ন ও প্রশ্ন ব্যাংক

সমাধান: log2 log√ee2 = log2 log√e(√e)4 = log2 (4 log√e√e) = log2 (4 × 1) = log2 4 = log2 22 = 2 log2 2 = 2 × 1 = 2

সমাধান: দেওয়া আছে, a + b = 7 এবং ab = 12 = 6 × 2 = 3 × 4 = 1 × 12 ∵ 3 + 4 = 7 ∴ a = 3, b = 4 (ধরে নেই) ∴ 1/a2 + 1/b2 = 1/32 + 1/42 = 1/9 + 1/16 = (16 + 9)/144 = 25/144

সমাধান: √- 8 × √- 2 = √{8(i2)} × √{2(i2)} [i2 = - 1] = 2√(2)i × √(2)i = 4 × i2 = - 4

সমাধান: 5x + 8.5x + 16.5x = 1 বা, 25.5x = 1 বা, 52.5x = 1 বা, 5x + 2 = 50 বা, x + 2 = 0 ∴ x = - 2

ΔABC এর ∠A = 40° এবং ∠B = 80°। ∠C = 180° - 40° - 80° = 60° ∠C এর সমদ্বিখণ্ডক CD, AB বাহুকে D বিন্দুতে ছেদ করে। ∴ ∠ACD = ∠BCD = 30° ∴ ∠CDA = 180° - 30° - 40° = 110°

সমাধান:
log₂ log_√_ee²
= log₂ log_√_e(√e)⁴
= log₂ (4 log_√_e√e)
= log₂ (4 × 1)
= log₂ 4
= log₂ 2²
= 2 log₂ 2
= 2 × 1
= 2

সমাধান:
দেওয়া আছে,
a + b = 7

এবং ab = 12
= 6 × 2
= 3 × 4
= 1 × 12

∵ 3 + 4 = 7
∴ a = 3, b = 4 (ধরে নেই)
∴ 1/a² + 1/b²
= 1/3² + 1/4²
= 1/9 + 1/16
= (16 + 9)/144
= 25/144

সমাধান:
√- 8 × √- 2
= √{8(i²)} × √{2(i²)} [i² = - 1]
= 2√(2)i × √(2)i
= 4 × i²
= - 4

সমাধান:
5^x + 8.5^x + 16.5^x = 1
বা, 25.5^x = 1
বা, 5².5^x = 1
বা, 5^{x + 2} = 5⁰
বা, x + 2 = 0
∴ x = - 2

ΔABC এর ∠A = 40° এবং ∠B = 80°।
∠C = 180° - 40° - 80°
= 60°

∠C এর সমদ্বিখণ্ডক CD, AB বাহুকে D বিন্দুতে ছেদ করে।
∴ ∠ACD = ∠BCD = 30°

∴ ∠CDA = 180° - 30° - 40°
= 110°