বিগত সালের প্রশ্ন ও প্রশ্ন ব্যাংক

বিসিএস, ব্যাংক, প্রাথমিক শিক্ষক ও সকল সরকারি চাকরির বিগত সালের প্রশ্ন ও অধ্যায়ভিত্তিক নির্ভুল সমাধান

মোট ৮৮৪২৬+ প্রশ্ন

বিষয় ও অধ্যায়

পরীক্ষা / ট্যাগ

প্রশ্নের ধরন

সাজানো

BCS Preli ৪৪ তম বিসিএস +৩ more ৪৪ তম বিসিএস

১৮ এবং ৭২ এর গুণোত্তর গড় কোনটি?

সঠিক উত্তর 2 (৩৬)

ব্যাখ্যা:

আমরা জানি, n সংখ্যক সংখ্যার গুণোত্তর গড় = n√(x1.x2.x3...xn)

সুতরাং 18 ও 72 এর গুণোত্তর গড় = √(18 × 72) = √(9× 2 × 36 × 2) = √(9 × 36 × 4) = 3 × 6 × ২ = 36

BCS Preli ৪৪ তম বিসিএস +৩ more ৪৪ তম বিসিএস

$i^{- 49}$ এর মান কত?

সঠিক উত্তর 3 (-i)

ব্যাখ্যা:

আমরা জানি,

i = √-1;

i²= -1;

i³ = i²i = -i;

i⁴ = i².i² = (-1).(-1) = 1

i^-49

= 1/i⁴⁹

= 1/{i⁴⁸.i}

= 1/{(i⁴)¹².i}

= 1/i

= i⁴/i

= i³

= -i

BCS Preli ৪৪ তম বিসিএস +৩ more ৪৪ তম বিসিএস

যদি -5,p,q,16 সমান্তর অনুক্রমে থাকে, তাহলে p ও q এর মান হবে যথাক্রমে-

সঠিক উত্তর 1 (2,9)

ব্যাখ্যা:

ধারাটির প্রথম পদ, a = -5
ধরি, সাধারণ অন্তর = d
সমান্তর ধারার n তম পদ = a + (n-1)d
ধারাটির ৪র্থ পদ = a + (n-1)d

= - 5 + (4 - 1)d

= - 5 + 3d
⇒ - 5 + 3d = 16
⇒ 3d = 21
⇒ d = 21/3

⇒ d = 7

ধারাটির দ্বিতীয় পদ, p = a + (n-1)d = -5 + (2-1)7 = -5 + 7 = 2
ধারাটির তৃতীয় পদ, q = a + (n-1)d =-5 + (3-1)7 = -5 + 2.7 = -5 + 14 = 9

BCS Preli ৪৪ তম বিসিএস +৩ more ৪৪ তম বিসিএস

যদি $log 10 x = -1 হয়, তাহলে নিচের কোনটি x এর মান?$

সঠিক উত্তর ক (0.1)

ব্যাখ্যা:

দেওয়া আছে,

log₁₀ x = -1

⇒ 10^-1 = x

⇒ x = 1/10

⇒ x = 0.1

BCS Preli ৪৪ তম বিসিএস +৩ more ৪৪ তম বিসিএস

ABC ত্রিভুজে B কোণের পরিমাণ $৪ ৮ °$ এবং AB=AC। যদি E এবং FAB এবং ACকে এমনভাবে ছেদ করে যেন $EF ∥ BC$ হয়, তাহলে $∠ A + ∠ AFE = ?$

সঠিক উত্তর ক (১৩২°)

ব্যাখ্যা:

দেওয়া আছে,∠B = ৪৮° এবং AB = AC
সুতরাং, ∠ B = ∠C = ৪৮°
আবার, EF||BC এবং AC ছেদক
∠C = ∠AFE [অনুরূপ কোণ]
অতএব, ∠ AFE = ৪৮°
এখানে, ∠ A +∠ B + ∠C = ১৮০°
→ ∠A + ৪৮° + ৪৮° = ১৮০°
→ ∠A = ১৮০° – ৯৬°
: ∠A = ৮৪°
সুতরাং ∠A + ∠AFE = ৮৪° + ৪৮° = ১৩২°

BCS Preli ৪৪ তম বিসিএস +৩ more ৪৪ তম বিসিএস

একটি ফাংশনে $f : R \to R, f (x) = 2 x + 1$ দ্বারা সংজ্ঞায়িত হলে $f^{- 1} (2)$ এর মান কত?

সঠিক উত্তর 1 (12)

ব্যাখ্যা:

Let, y = f(x) = 2x + 1
বা, y = 2x + 1
বা, 2x = y - 1
বা, x = (y - 1)/2

∴ y = f(x)
বা, f^-1(y) = x
বা, f^-1(y) = (y - 1)/2
∴ f^-1(x) = (x - 1)/2

∴ f^-1(2) = (2- 1)/2 = 1/2

BCS Preli ৪৪ তম বিসিএস +৩ more ৪৪ তম বিসিএস

ক্রয়মূল্য বিক্রয়মূল্যের দ্বিগুণ হলে শতকরা লাভ বা ক্ষতির পরিমাণ কত?

সঠিক উত্তর 3 (ক্ষতি ৫০%)

ব্যাখ্যা:

ধরি, বিক্রয়মূল্য x টাকা

সুতরাং, ক্রয়মূল্য 2x টাকা
তাহলে, ক্ষতি = (২x - x) = x টাকা
এখন,

2x টাকায় ক্ষতি হয় x টাকা

∴ 1 টাকায় ক্ষতি হয় x/2x টাকা
∴ 100 টাকায় ক্ষতি হয় (x × ১০০)/2x টাকা
= ৫০ টাকা

BCS Preli ৪৪ তম বিসিএস +৩ more ৪৪ তম বিসিএস

$2log 10 5
+ log 10 36
- log 109$

সঠিক উত্তর ক (2)

ব্যাখ্যা:

2log₁₀5 + log₁₀36 - log₁₀9

= log₁₀5² + log₁₀6²- log₁₀3² [ plog_kM = log_kM^p]
= log₁₀ {(5²×6²)/3²} [log_kM + log_kN = logk(MN), log_kM – log_kN = log_k(M/N)]

= log₁₀{(25 × 36)/9}

= log₁₀100

= log₁₀10²

= 2log₁₀10

= 2.1

= 2

BCS Preli ৪৪ তম বিসিএস +২ more ৪৪ তম বিসিএস

পলিসি ও শর্তাবলী

লক্ষ্য মোবাইল অ্যাপ

বিগত সালের প্রশ্ন ও প্রশ্ন ব্যাংক

আমরা জানি,

i = √-1;

i2= -1;

i3 = i2i = -i;

i4 = i2.i2 = (-1).(-1) = 1

i-49

= 1/i49

= 1/{i48.i}

= 1/{(i4)12.i}

= 1/i

= i4/i

= i3

= -i

ধারাটির প্রথম পদ, a = -5 ধরি, সাধারণ অন্তর = d সমান্তর ধারার n তম পদ = a + (n-1)d ধারাটির ৪র্থ পদ = a + (n-1)d

= - 5 + (4 - 1)d

= - 5 + 3d ⇒ - 5 + 3d = 16 ⇒ 3d = 21 ⇒ d = 21/3

⇒ d = 7 ধারাটির দ্বিতীয় পদ, p = a + (n-1)d = -5 + (2-1)7 = -5 + 7 = 2 ধারাটির তৃতীয় পদ, q = a + (n-1)d =-5 + (3-1)7 = -5 + 2.7 = -5 + 14 = 9

দেওয়া আছে,

log10 x = -1

⇒ 10-1 = x

⇒ x = 1/10

⇒ x = 0.1

Let, y = f(x) = 2x + 1 বা, y = 2x + 1 বা, 2x = y - 1 বা, x = (y - 1)/2

∴ y = f(x) বা, f-1(y) = x বা, f-1(y) = (y - 1)/2 ∴ f-1(x) = (x - 1)/2

∴ f-1(2) = (2- 1)/2 = 1/2

ধরি, বিক্রয়মূল্য x টাকা

সুতরাং, ক্রয়মূল্য 2x টাকা তাহলে, ক্ষতি = (২x - x) = x টাকা এখন,

2x টাকায় ক্ষতি হয় x টাকা

∴ 1 টাকায় ক্ষতি হয় x/2x টাকা ∴ 100 টাকায় ক্ষতি হয় (x × ১০০)/2x টাকা = ৫০ টাকা

2log105 + log1036 - log109

2log105 + log1036 - log109

= log1052 + log1062- log1032 [ plogkM = logkMp] = log10 {(52×62)/32} [logkM + logkN = logk(MN), logkM – logkN = logk(M/N)]

= log10{(25 × 36)/9}

= log10100

= log10102

= 2log1010

= 2.1

= 2

i²= -1;

i³ = i²i = -i;

i⁴ = i².i² = (-1).(-1) = 1

i^-49

= 1/i⁴⁹

= 1/{i⁴⁸.i}

= 1/{(i⁴)¹².i}

= i⁴/i

= i³

ধারাটির প্রথম পদ, a = -5
ধরি, সাধারণ অন্তর = d
সমান্তর ধারার n তম পদ = a + (n-1)d
ধারাটির ৪র্থ পদ = a + (n-1)d

= - 5 + 3d
⇒ - 5 + 3d = 16
⇒ 3d = 21
⇒ d = 21/3

⇒ d = 7

ধারাটির দ্বিতীয় পদ, p = a + (n-1)d = -5 + (2-1)7 = -5 + 7 = 2
ধারাটির তৃতীয় পদ, q = a + (n-1)d =-5 + (3-1)7 = -5 + 2.7 = -5 + 14 = 9

log₁₀ x = -1

⇒ 10^-1 = x

Let, y = f(x) = 2x + 1
বা, y = 2x + 1
বা, 2x = y - 1
বা, x = (y - 1)/2

∴ y = f(x)
বা, f^-1(y) = x
বা, f^-1(y) = (y - 1)/2
∴ f^-1(x) = (x - 1)/2

∴ f^-1(2) = (2- 1)/2 = 1/2

সুতরাং, ক্রয়মূল্য 2x টাকা
তাহলে, ক্ষতি = (২x - x) = x টাকা
এখন,

∴ 1 টাকায় ক্ষতি হয় x/2x টাকা
∴ 100 টাকায় ক্ষতি হয় (x × ১০০)/2x টাকা
= ৫০ টাকা

2log₁₀5 + log₁₀36 - log₁₀9

2log₁₀5 + log₁₀36 - log₁₀9

= log₁₀5² + log₁₀6²- log₁₀3² [ plog_kM = log_kM^p]
= log₁₀ {(5²×6²)/3²} [log_kM + log_kN = logk(MN), log_kM – log_kN = log_k(M/N)]

= log₁₀{(25 × 36)/9}

= log₁₀100

= log₁₀10²

= 2log₁₀10