বিগত সালের প্রশ্ন ও প্রশ্ন ব্যাংক
বিসিএস, ব্যাংক, প্রাথমিক শিক্ষক ও সকল সরকারি চাকরির বিগত সালের প্রশ্ন ও অধ্যায়ভিত্তিক নির্ভুল সমাধান
সমাধান:
দেওয়া আছে
A = {x ∈ N : x2 - 5x - 14 = 0}
এখানে
x2 - 5x - 14 = 0
⇒ x2 - 7x + 2x - 14 = 0
⇒ x(x - 7) + 2(x - 7)
= 0
∴ (x - 7)(x + 2) = 0
হয়
x - 7 = 0
x = 7
অথবা
x + 2 = 0
x = - 2
x একটি স্বাভাবিক সংখ্যা তাই A = {7}
মোট বিন্যাস সংখ্যা = 5! = 120
0 কে প্রথমে রেখে বিন্যাস সংখ্যা = 4! = 24
∴ ছয় অঙ্কের অর্থপূর্ণ সংখ্যা = (120 - 24)
= 96
অস্ট্রেলিয়ার কাছে গোলাগুলির সামরিক মহড়া চালানোর ঘোষণা দিয়েছে চীন।
- অস্ট্রেলিয়া ও নিউজিল্যান্ডের মধ্যকার আন্তর্জাতিক জলসীমায় এ মহড়ার কারণে ওই পথে চলাচলকারী উড়োজাহাজগুলোকে গতিপথ পরিবর্তন করতে হচ্ছে বলে জানিয়েছেন অস্ট্রেলিয়ার প্রতিরক্ষামন্ত্রী রিচার্ড মারেলস।
- চীনের এ মহড়ায় অংশ নিতে তাসমান সাগরে উপস্থিত হয়েছে তিনটি নৌ জাহাজ, যা বিরল ঘটনা।
- নৌ জাহাজের এ উপস্থিতির কারণে ওই অঞ্চলের দেশগুলো সাম্প্রতিক দিনগুলোতে সতর্কাবস্থায় রয়েছে।
- অস্ট্রেলিয়া এ মহড়াকে নজিরবিহীন না বললেও ‘অস্বাভাবিক’ বলে অভিহিত করেছে।
সমাধান:
29 থেকে 38 পর্যন্ত সংখ্যা= 10টি
29 থেকে 38 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = 29, 31, 37 = 3টি
মৌলিক হওয়ার সম্ভাবনা =3/10
সমাধান:
ত্রিভুজের বাহুগুলোর অনুপাত 1 : 2√2 : 3
ধরি
১ম বাহু = x
২য় বাহু = 2√2x
৩য় বাহু = 3x
এখন
(3x)2 = (2√2x)2 +
x2
9x2 = 8x2 +
x2
9x2 = 9x2
প্রদত্ত ত্রিভুজটি একটি সমকোণী ত্রিভুজ।
সমকোণী ত্রিভুজের বৃহত্তম কোণ সর্বদা 90°