বিগত সালের প্রশ্ন ও প্রশ্ন ব্যাংক

বিসিএস, ব্যাংক, প্রাথমিক শিক্ষক ও সকল সরকারি চাকরির বিগত সালের প্রশ্ন ও অধ্যায়ভিত্তিক নির্ভুল সমাধান

মোট ৮৮৩৫৫+ প্রশ্ন
বিষয় ও অধ্যায়সমূহ লোড হচ্ছে...
কোন বিষয় বা অধ্যায় খুঁজে পাওয়া যায়নি
কোন পরীক্ষা বা ট্যাগ পাওয়া যায়নি
সক্রিয় ফিল্টার:
সঠিক উত্তর 3 (14)
ব্যাখ্যা:

সমাধান: 
দেওয়া আছে
x
2 + y2 + z2 = 2
xy + yz + zx = 1

প্রদত্ত রাশি = (x + 2y)
2 + (y + 2z)2 + (z + 2x)2 
= x
2 + 2 × x × 2y + (2y)2 + y2 + 2 × y × 2z + (2z)2 + z2 + 2 × z × 2x + (2x)2
= x
2 + 4xy + 4y2 + y2 + 4yz + 4z2 + z2 + 4xz + 4x2
= 5x
2 + 5y2 + 5z2 + 4xy + 4yz + 4xz
= 5(x
2 + y2 + z2) + 4(xy + yz + zx)
= (5 × 2) + (4 × 1)
= 10 + 4
= 14

সঠিক উত্তর 1 (ডা. সায়েদুর রহমান)
ব্যাখ্যা:

স্কিন ব্যাংক:

সঠিক উত্তর 2 (১৬ ফেব্রুয়ারি ২০২৫)
ব্যাখ্যা:

স্কিন ব্যাংক:

সঠিক উত্তর 2 ([3,4])
ব্যাখ্যা:

সমাধান: 
x
2 - 7x + 12 ≤ 0
x
2 - 3x - 4x  + 12 ≤ 0
x(x - 3) - 4(x - 3)
≤ 0
∴ (x - 3)(x - 4) ≤ 0

x
2 - 7x + 12 ≤ 0 সত্য হবে যদি x - 3 ≤ 0 এবং x - 4 ≥ 0 হয়।
এখন, x - 3
≤ 0 এবং x - 4 ≥ 0
অর্থাৎ,
 x ≤ 3 এবং x ≥ 4
3 এর চেয়ে ছোট বা সমান এবং 4 এর চেয়ে বড় বা সমান x এর কোন মান নাই।
এক্ষেত্রে অসমতাটির কোন সমাধান পাওয়া যাবে না।

আবার,
x
2 - 7x + 12 ≤ 0 সত্য হবে যদি x - 3 > 0 এবং x - 4 ≤ 0 হয়।
এখন,
 x - 3 ≥ 0 এবং x - 4 ≤ 0
অর্থাৎ x
≥ 3 এবং x ≤ 4
x এর মান 3 এর চেয়ে বড় বা সমান এবং 4 এর চেয়ে ছোট বা সমান।
সুতরাং অসমতাটির সমাধান পাওয়া যাবে.
 

সুতরাং নির্ণেয় সমাধান: 3
≤ x ≤ 4

x
2 - 7x + 12 ≤ 0 এর সমাধান সেট [3, 4]

সঠিক উত্তর 2 (২ : ৩)
ব্যাখ্যা:

সমাধান:
এই ধরণের প্রশ্নগুলো অপশন টেস্ট করে করা তুলনামূলক সহজ।

অপশন (গ): ২ : ৩
ধরি,
একটি সংখ্যা ২ক এবং অপর সংখ্যা ৩ক

এখন
২ক + ৩ক = ৩০০
৫ক = ৩০০
ক = ৬০

একটি সংখ্যা = ২ × ৬০ = ১২০
অপর সংখ্যাটি = ৩ × ৬০ = ১৮০
সংখ্যা দুইটির অনুপাত = ১২০ : ১৮০ = ২ : ৩

যেহেতু পূর্ণসংখ্যা দুইটি ১০০ হতে বড়।
তাই সঠিক উত্তর: অপশন (গ)

সঠিক উত্তর 1 (৪৪১ টাকা)
ব্যাখ্যা:

সমাধান:
দেওয়া আছে,
 
প্রারম্ভিক মূলধন, P = ৪০০ টাকা
বার্ষিক মুনাফার হার, r = ৫% = ৫/১০০
সময়, n = ২ বছর

আমরা জানি,
চক্রবৃদ্ধি মুনাফার ক্ষেত্রে,
সবৃদ্ধিমূল বা চক্রবৃধি মূলধন, C = P(১ + r)
n
= ৪০০{(১ + (৫/১০০)}
২
= ৪০০{(১০০ + ৫)/১০০}২
= ৪০০(১০৫/১০০)
২
= ৪০০ × (২১/২০) × (২১/২০) টাকা
= ৪৪১ টাকা

সঠিক উত্তর 1 (নয়াদিল্লি, ভারত)
ব্যাখ্যা:

সীমান্ত সম্মেলন:

সঠিক উত্তর 1 (৮১১)
ব্যাখ্যা:

সমাধান:
২/৩ = ০.৬৬৭

এখানে,
৩৩/৫০ = ০.৬৬
৮/১১ = ০.৭৩
৩/৫ = ০.৬০
১৩/২৭ = ০.৪৮

এখানে, ২/৩ < ৮/১১

৮/১১ ভগ্নাংশটি ২/৩ হতে বড়।

সঠিক উত্তর 3 (জাতীয় বার্ন অ্যান্ড প্লাস্টিক সার্জারি ইনস্টিটিউটে)
ব্যাখ্যা:

স্কিন ব্যাংক:

সঠিক উত্তর 3 (জিম্বাবুয়ে)
সঠিক উত্তর ক (বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমান)
সঠিক উত্তর 3 (হারুন-অর-রশিদ)
সঠিক উত্তর 2 (শ্যাম বেনেগাল)
সঠিক উত্তর ক (যুক্তরাষ্ট্র)
সঠিক উত্তর 1 (নারীর ক্ষমতায়ন)
সঠিক উত্তর 2 (জামাল নজরুল ইসলাম)
প্যাকেজ প্রয়োজন