বিগত সালের প্রশ্ন ও প্রশ্ন ব্যাংক
বিসিএস, ব্যাংক, প্রাথমিক শিক্ষক ও সকল সরকারি চাকরির বিগত সালের প্রশ্ন ও অধ্যায়ভিত্তিক নির্ভুল সমাধান
সমাধান:
এখানে, P = {x : x, 12 এর গুণনীয়কসমূহ}
12 এর গুণনীয়কসমূহ 1, 2, 3, 4, 6, 12
∴ P = {1, 2, 3, 4, 6, 12}
Q = {x : x, 3 এর গুনিতক এবং x ≤ 12}
3 এর গুনিতক 3, 6, 9, 12, ....
∴ Q = {3, 6, 9, 12}
∴ P - Q = {1, 2, 3, 4, 6, 12} - {3, 6, 9, 12}
= {1, 2, 4}
সমাধান:
প্রদত্ত চিত্রে,
PQ = PR
সুতরাং, PQR সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ।
∠PQR
= ∠PRQ = 55°
∠LRN
= 90°
হলে ∠NRQ
= 90°
সুতরাং, ∠NRP
= ∠NRQ
- ∠PRQ
= 90°
- 55°
= 35°
সমাধান:
6x2 - 7x - 4 = 0
এখানে,
a = x2 এর
সহগ = 6
b = x এর সহগ = - 7
c = ধ্রুবক = - 4
নিশ্চায়ক = b2 - 4ac
= (- 7)2 - 4. 6. (- 4)
= 49 + 96
= 145 > 0
নিশ্চায়ক ধনাত্মক হলে, মূল দুইটি বাস্তব ও অসমান হবে।
∴
মূলদ্বয় বাস্তব ও অসমান।
ধরি a, b, c মূলদ সংখ্যা। তাহলে
1) b2 - 4ac > 0 এবং পূর্ণবর্গ
হলে সমীকরণটির মূলদ্বয় বাস্তব, অসমান ও মূলদ হবে।
2) b2 - 4ac > 0 কিন্তু পূর্ণবর্গ
না হলে সমীকরণটির মূলদ্বয় বাস্তব, অসমান ও অমূলদ হবে।
3) b2 - 4ac = 0 হলে সমীকরণটির
মূলদ্বয় বাস্তব ও পরস্পর সমান হবে।
4) b2 - 4ac < 0
অর্থাৎ ঋণাত্মক হলে সমীকরণটির বাস্তব মূল নাই।
বাংলাদেশে প্রতি ছয় মাস পরপর প্রতি অর্থ বছরে দুই বার মুদ্রানীতি ঘোষণা করে বাংলাদেশ ব্যাংক। সাধারণত জানুয়ারি-জুন ও জুলাই-ডিসেম্বর- এই সময়সীমা ধরে বাংলাদেশে মুদ্রানীতি দেওয়া হয়। দেশের আর্থিক খাতের চিত্র কেমন হবে-এ নিয়ে পরবর্তী ছয় মাসের জন্য মুদ্রানীতি ঠিক করা হয়। উল্লেখ্য, ২০০৬ সালে বাংলাদেশ প্রথম মুদ্রানীতি দেওয়া হয়।
দেশের সরকারের পক্ষে বাংলাদেশ ব্যাংক মুদ্রানীতি প্রণয়ন ও পরিচালনা করে থাকে। দেশের অর্থনৈতিক উন্নয়ন এবং স্থিতিশীলতা রক্ষার জন্য বাংলাদেশ ব্যাংক মুদ্রানীতি পরিচালনা করে যা দেশের অর্থনীতিতে অর্থ সরবরাহ নিশ্চিত ও নিয়ন্ত্রণ করে। বাংলাদেশ ব্যাংক প্রণীত মুদ্রানীতির প্রধান লক্ষ্যগুলো হচ্ছে-
#মূল্যস্ফীতি নিয়ন্ত্রণ করা;
#বিনিময় হার স্থিতিশীলতা;
#যুক্তিসঙ্গত মূল্য স্থিতিশীলতা;
#অর্থনৈতিক প্রবৃদ্ধি তরান্বিত করা;
#ব্যবসায় চক্র স্থিতিশীল রাখা;
#সুদের হার নিয়ন্ত্রণ এবং
#বেকারত্ব হ্রাস করা।
গত ২০২৩-২৪ অর্থবছরের চূড়ান্ত হিসাবে জিডিপি প্রবৃদ্ধি কমে দাঁড়িয়েছে ৪ দশমিক ২২ শতাংশে, যা প্রাথমিক হিসাবে ছিল ৫ দশমিক ৮২ শতাংশ। এদিকে ২০২২-২৩ অর্থবছরে চূড়ান্ত হিসাবে প্রবৃদ্ধির এ হার ছিল ৫ দশমিক ৭৮ শতাংশ। তার আগে ২০২১-২২ অর্থবছরেও ছিল ৭ দশমিক ১০ শতাংশ। সোমবার (১০ ফেব্রুয়ারি) বাংলাদেশ পরিসংখ্যান ব্যুরোর (বিবিএস) প্রকাশিত চূড়ান্ত প্রতিবেদনে এসব তথ্য উঠে এসেছে।
বাংলাদেশের মানুষের মাথাপিছু আয় এখন ২ হাজার ৭৩৮ মার্কিন ডলার। ২০২৩-২৪ অর্থবছরের চূড়ান্ত হিসাবে বাংলাদেশ পরিসংখ্যান ব্যুরো (বিবিএস) এই তথ্য দিয়েছে। এই হিসাবে সাময়িক হিসাব থেকে মাথাপিছু আয় ৪৬ ডলার কমে গেছে। সাময়িক হিসাবে মাথাপিছু আয় ছিল ২ হাজার ৭৮৪ ডলার। মূলত ডলারের বিনিময় হার বেড়ে যাওয়ায় বিবিএসের হিসাবে মাথাপিছু আয় কমেছে। ২০২৩-২৪ অর্থবছরের মার্কিন ডলারের গড় বিনিময় হার ১১১ টাকা ৬ পয়সা হিসেবে ধরা হয়েছে।