বিগত সালের প্রশ্ন ও প্রশ্ন ব্যাংক
বিসিএস, ব্যাংক, প্রাথমিক শিক্ষক ও সকল সরকারি চাকরির বিগত সালের প্রশ্ন ও অধ্যায়ভিত্তিক নির্ভুল সমাধান
সমাধান:
ট্রেনকে সেতু অতিক্রম করতে হলে সে নিজের এবং সেতুর সম্পূর্ণ দৈর্ঘ্য অতিক্রম করে।
∴ ট্রেনটি অতিক্রম করবে = ট্রেনের দৈর্ঘ্য + সেতুর দৈর্ঘ্য
= ৩৫০ + ১৭০
= ৫২০ মিটার
সমাধান:
দেওয়া আছে,
ট্রেনের গতিবেগ
= ৬০ কি.মি/ঘন্টা
= (৬০ × ১০০০)/(৬০ × ৬০) = ৫০/৩ মিটার/সেকেন্ড
এখন,
ট্রেনটি ১ সেকেন্ডে অতিক্রম করে = ৫০/৩ মিটার
∴ ৩০ সেকেন্ডে অতিক্রম করে = (৫০ × ৩০)/৩ মিটার = ৫০০ মিটার
আমরা জানি, প্ল্যাটফর্ম অতিক্রম করতে হলে ট্রেনটিকে টানেলের দৈর্ঘ্য ও ট্রেনটির নিজের দৈর্ঘ্য অতিক্রম করতে হবে।
ধরি,
ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ক মিটার
∴ ট্রেনটির অতিক্রান্ত দূরত্ব = (ক + ২০০) মিটার
প্রশ্নমতে,
ক + ২০০ = ৫০০
⇒ ক = ৫০০ - ২০০
⇒ ক = ৩০০
∴ ট্রেনটির দৈর্ঘ্য = ৩০০ মিটার
সমাধান:
১ কিলোমিটার = ১০০০ মিটার
∴ ১৪৪ কিলোমিটার = (১৪৪ × ১০০০) মিটার
= ১৪৪০০০ মিটার
আবার,
১ ঘন্টা = (৬০ × ৬০) সেকেন্ড
= ৩৬০০ সেকেন্ড
৩৬০০ সেকেন্ডে অতিক্রম করে = ১৪৪০০০ মিটার
∴ ১ সেকেন্ডে অতিক্রম করে = ১৪৪০০০/৩৬০০ মিটার
= ৪০ মিটার ।
সমাধান:
ট্রেন দুটির দৈর্ঘ্য = (১৪০ + ১১০) মিটার = ২৫০ মিটার
যেহেতু গাড়ি দুটি পরস্পর একই দিকে চলে,
তাদের আপেক্ষিক বেগ = (১৮ - ১৩) কি.মি./ঘণ্টা = ৫ কি.মি./ঘণ্টা = ৫০০০ মি./ঘণ্টা
∴ ৫০০০ মিটার অতিক্রম করে ১ ঘণ্টায় বা ৬০ মিনিটে
∴ ১ মিটার অতিক্রম করে ৬০/৫০০০ মিনিটে
∴ ২৫০ মিটার অতিক্রম করে = (৬০ × ২৫০)/৫০০০ = ৩ মিনিটে
অতএব, পরস্পরকে অতিক্রম করতে ৩ মিনিট সময় লাগবে।
সমাধান:
এখানে,
৪৫ কিলোমিটার = (৪৫ × ১০০০) মিটার
= ৪৫০০০ মিটার
আমনা জানি,
১ ঘণ্টা = ৩৬০০ মিনিট
৩৬০০ সেকেন্ডে ট্রেনটি অতিক্রম করে = ৪৫০০০ মিটার
∴ ৫০ সেকেন্ডে ট্রেনটি অতিক্রম করে = (৪৫০০০ × ৫০)/৩৬০০ = ৬২৫ মিটার
আমরা জানি,
সেতু অতিক্রম করার জন্য ট্রেনকে তার নিজের দৈর্ঘ্য ও সেতুর দৈর্ঘ্যের সমান পথ অতিক্রম করতে হবে।
∴ সেতুটির দৈর্ঘ্য = (৬২৫ - ২৫০) মিটার
= ৩৭৫ মিটার