সমাধান:
বিগত সালের প্রশ্ন ও প্রশ্ন ব্যাংক
বিসিএস, ব্যাংক, প্রাথমিক শিক্ষক ও সকল সরকারি চাকরির বিগত সালের প্রশ্ন ও অধ্যায়ভিত্তিক নির্ভুল সমাধান
১ ঘণ্টা বা ৩৬০০ সেকেন্ডে অতিক্রম করে ৬০ কি. মি. বা ৬০০০০ মিটার
সমাধান:
দেওয়া আছে,
ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ১০০ মিটার
প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্য = ৪০০ মিটার
সময় = ১০ সেকেন্ড
আমরা জানি,
প্ল্যাটফর্ম অতিক্রম করতে হলে ট্রেনটিকে প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্য ও ট্রেনটির নিজের দৈর্ঘ্য অতিক্রম করতে হবে।
ট্রেনটির অতিক্রান্ত দূরত্ব = ১০০ + ৪০০ = ৫০০ মিটার
এখন,
ট্রেনটির গতিবেগ = ট্রেনটির অতিক্রান্ত দূরত্ব/সময়
= (৫০০/১০) মিটার/সেকেন্ড
= ৫০ মিটার/সেকেন্ড
সমাধান:
ট্রেনটিকে টানেল পার হতে হলে নিজের দৈর্ঘ্য ও টানেলের দৈর্ঘ্য অতিক্রম করতে হবে।
ধরি,
টানেলের দৈর্ঘ্য = ক মিটার
∴ ট্রেনের অতিক্রান্ত দূরত্ব = (৫০০ + ক) মিটার
দেওয়া আছে,
ট্রেনের গতিবেগ = ৬০ কি.মি./ঘণ্টা
= (৬০ × ১০০০)/(৬০ × ৬০) মিটার/সেকেন্ড
= ৫০/৩ মিটার/সেকেন্ড
ট্রেনটি ১ সেকেন্ডে অতিক্রম করে = ৫০/৩ মিটার
∴ ১ মিনিট বা ৬০ সেকেন্ডে অতিক্রম করে = (৫০ × ৬০)/৩ = ১০০০ মিটার
প্রশ্নমতে,
৫০০ + ক = ১০০০
বা, ক = ১০০০ - ৫০০
বা, ক = ৫০০
অর্থাৎ টানেলের দৈর্ঘ্য = ৫০০ মিটার
সমাধান:
দেওয়া আছে,
ট্রেনের গতিবেগ = ৪৮ কি.মি./ঘণ্টা = (৪৮ × ১০০০)/(৬০ × ৬০) মিটার/সেকেন্ড = ৪০/৩ মিটার/সেকেন্ড
ট্রেনটি,
৩ সেকেন্ডে অতিক্রম করে = ৪০ মিটার
∴ ১ সেকেন্ডে অতিক্রম করে = ৪০/৩ মিটার
∴ ১৫ সেকেন্ডে অতিক্রম করে = (৪০ × ১৫)/৩ মিটার = ২০০ মিটার
আমরা জানি,
প্ল্যাটফর্ম অতিক্রম করলে ট্রেনের অতিক্রান্ত দূরত্ব = ট্রেনের দৈর্ঘ্য + প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্য
বা, ট্রেনের দৈর্ঘ্য = (২০০ - ১২০) মিটার = ৮০ মিটার
সমাধান:
ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ৫০০ মিটার
ট্রেনের গতি = ৭২ কিমি/ঘণ্টা
গতি মিটার প্রতি সেকেন্ডে রূপান্তর করি:
৭২ কিমি/ঘণ্টা = (৭২ × ১০০০) ÷ ৩৬০০ = ২০ মিটার/সেকেন্ড
খুঁটি অতিক্রম করতে ট্রেনকে নিজের পুরো দৈর্ঘ্য অতিক্রম করতে হবে।
সময় = দূরত্ব ÷ গতি
সময় = ৫০০ ÷ ২০
সময় = ২৫ সেকেন্ড
সঠিক উত্তর: ২৫ সেকেন্ড ✅
সমাধান:
নিজের দৈর্ঘ্যের সমান দূরত্ব অতিক্রম করলে ট্রেনটি খুঁটিকে অতিক্রম করবে।
১ কিলোমিটার = ১০০০ মিটার
∴ ৯০ কিলোমিটার = (৯০ × ১০০০) মিটার
= ৯০০০০ মিটার
৯০০০০ মিটার যায় = ৩৬০০ সেকেন্ডে
∴ ১ মিটার যায় = ৩৬০০/৯০০০০ সেকেন্ডে
∴ ৪০০ মিটার যায় = (৩৬০০ × ৪০০)/৯০০০০ সেকেন্ডে
= ১৬ সেকেন্ডে
∴ ট্রেনটি খুঁটিকে অতিক্রম করতে সময় লাগবে = ১৬ সেকেন্ড।
সমাধান:
৪৬ মিনিটে যায় = ৫৯.৮ মাইল
∴ ১ মিনিটে যায় = ৫৯.৮/৪৬ মাইল
∴ ৬০ মিনিটে যায় = (৫৯.৮ × ৬০)/৪৬ মাইল
= ৭৮ মাইল
∴ ঘণ্টায় ট্রেনটির গড় গতিবেগ = ৭৮ মাইল ।
সমাধান:
ট্রেনটি ৩০ মিনিটে যায় = ২৪ কি.মি.
∴ ট্রেনটি ১ মিনিটে যায় = ২৪/৩০ কি.মি.
∴ ট্রেনটি ৬০ মিনিটে যায় = (২৪ × ৬০)/৩০ কি.মি.
= ৪৮ কি.মি.
ট্রেনটি ৩৬০০ সেকেন্ডে যায় = ৪৮০০০ মিটার
∴ ট্রেনটি ১ সেকেন্ডে যায় = ৪৮০০০/৩৬০০ মিটার
∴ ট্রেনটি ২১ সেকেন্ডে যায় = (৪৮০০০ × ২১)/৩৬০০ মিটার
= ২৮০ মিটার
∴ ট্রেনের দৈর্ঘ্য = (২৮০ - ১৮০) মিটার
= ১০০ মিটার