বিসিএস, ব্যাংক, প্রাথমিক শিক্ষক ও সকল সরকারি চাকরির বিগত সালের প্রশ্ন ও অধ্যায়ভিত্তিক নির্ভুল সমাধান
ট্রেনের গতি = ১০৮ কিমি/ঘণ্টা
= ১০৮ × ১০০০ = ১০৮০০০ মি./ঘণ্টা
১ ঘণ্টায় ৩৬০০ সেকেন্ড থাকে। ১ সেকেন্ডে ট্রেন অতিক্রম করে:
১০৮০০০ ÷ ৩৬০০ = ৩০ মি./সেকেন্ড
৪৫ সেকেন্ডে অতিক্রম করা দূরত্ব:
৩০ × ৪৫ = ১৩৫০ মিটার
মোট দূরত্ব = ট্রেনের দৈর্ঘ্য + সেতু
ট্রেনের দৈর্ঘ্য + ৫৫০ = ১৩৫০ → ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ৮০০ মি.
ট্রেনের গতি = ৮৪ কিমি/ঘণ্টা
= ৮৪ × ১০০০ = ৮৪০০০ মি./ঘণ্টা
১ মিনিটে অতিক্রমকৃত দূরত্ব = ৮৪০০০ ÷ ৬০ = ১৪০০ মিটার
মোট অতিক্রমকৃত দূরত্ব = ট্রেন + সেতু = ১৪০০ মি.
সেতুর দৈর্ঘ্য = ৮০০ মি. (ধরা হয়েছে)
ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ১৪০০ − ৮০০ = ৬০০ মি.
ট্রেনের গতি = ৭২ কিমি/ঘণ্টা
= ৭২ × ১০০০ = ৭২০০০ মিটার/ঘণ্টা
১ ঘণ্টায় ৩৬০০ সেকেন্ড থাকে। তাই ১ সেকেন্ডে ট্রেন অতিক্রম করে:
৭২০০০ ÷ ৩৬০০ = ২০ মিটার/সেকেন্ড
ট্রেন ৪৫ সেকেন্ডে অতিক্রম করেছে:
২০ × ৪৫ = ৯০০ মিটার
মোট অতিক্রমকৃত দূরত্ব = ট্রেনের দৈর্ঘ্য + সেতুর দৈর্ঘ্য
ট্রেনের দৈর্ঘ্য + ৬০০ = ৯০০
ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ৯০০ − ৬০০ = ৩০০ মি.
ট্রেনের গতি ঘণ্টায় ৯৬ কিমি। প্রথমে এটিকে মিটার প্রতি মিনিটে রূপান্তর করি।
৯৬ কিমি = ৯৬ × ১০০০ = ৯৬০০০ মিটার প্রতি ঘণ্টা।
এক ঘণ্টায় ৬০ মিনিট থাকে, তাই ১ মিনিটে ট্রেন অতিক্রম করবে:
৯৬০০০ ÷ ৬০ = ১৬০০ মিটার।
ট্রেন যখন পুরো সেতু অতিক্রম করে, তখন মোট দূরত্ব = ট্রেনের দৈর্ঘ্য + সেতুর দৈর্ঘ্য। সেতুর দৈর্ঘ্য ৯০০ মিটার, তাই:
ট্রেনের দৈর্ঘ্য + ৯০০ = ১৬০০
ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ১৬০০ − ৯০০ = ৭০০ মিটার।
ট্রেনের বেগ = ৭২ কি.মি./ঘণ্টা = 72 × 1000/ 3600 =20 মি./সে
১ মিনিট = ৬০ সেকেন্ডে ট্রেন অতিক্রান্ত দূরত্ব = ২০ × ৬০ = ১২০০ মিটার
সেতুর দৈর্ঘ্য = মোট দূরত্ব − ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ১২০০ − ৭০০ = ৫০০ মিটার
সমাধান:
ট্রেনটি সেতু অতিক্রম করতে গেলে
= ট্রেনের দৈর্ঘ্য + সেতুর দৈর্ঘ্য অতিক্রম করে।
দেওয়া আছে,
বেগ = ৪৮ কি.মি./ঘণ্টা
= (৪৮ × ১০০০) / ৩৬০০
= ৪০/৩ মিটার/সেকেন্ড
৩০ সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব
= (৪০/৩) × ৩০
= ৪০০ মিটার
সুতরাং,
সেতুর দৈর্ঘ্য
= মোট দূরত্ব − ট্রেনের দৈর্ঘ্য
= ৪০০ − ১০০
= ৩০০ মিটার
Solution:
ট্রেনটি প্লাটফর্ম অতিক্রম করতে গেলে
= ট্রেনের দৈর্ঘ্য + প্লাটফর্মের দৈর্ঘ্য অতিক্রম করে।
দেওয়া আছে,
বেগ = ৪৮ কি.মি/ঘণ্টা
= ৪৮ × ১০০০ = ৪৮,০০০ মিটার/ঘণ্টা
= ৪৮,০০০ ÷ ৬০ = ৮০০ মিটার/মিনিট
১ মিনিটে ট্রেন মোট অতিক্রম করেছে = ৮০০ মিটার
সুতরাং,
ট্রেনের দৈর্ঘ্য
= মোট দূরত্ব − প্লাটফর্মের দৈর্ঘ্য
= ৮০০ − ৩৬০
= ৪৪০ মিটার
প্লাটফর্ম অতিক্রম করতে ট্রেনকে যেতে হয়
ট্রেনের দৈর্ঘ্য + প্লাটফর্মের দৈর্ঘ্য
= ২৫০ + ২০০ = ৪৫০ মিটার।
কারণ প্লাটফর্ম সম্পূর্ণ অতিক্রম করতে ট্রেনকে নিজের দৈর্ঘ্য এবং প্লাটফর্মের দৈর্ঘ্য দুটোই পার হতে হয়।
তাই মোট দূরত্ব = প্লাটফর্মের দৈর্ঘ্য + ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ১০০ + ১৫০ = ২৫০ মিটার।
