বিগত সালের প্রশ্ন ও প্রশ্ন ব্যাংক
বিসিএস, ব্যাংক, প্রাথমিক শিক্ষক ও সকল সরকারি চাকরির বিগত সালের প্রশ্ন ও অধ্যায়ভিত্তিক নির্ভুল সমাধান
ডাচ গণিতবিদ, জ্যোতির্বিদ এবং পদার্থবিদ - ক্রিশ্চিয়ান হাইগেনস, যিনি আলোর তরঙ্গ তত্ত্ব প্রতিষ্ঠা করেছিলেন, শনি গ্রহের রিংগুলির প্রকৃত আকৃতি আবিষ্কার করেছিলেন এবং গতিবিদ্যা বিজ্ঞানে মূল অবদান রেখেছিলেন।
উৎসঃ ব্রিটানিকা
- বৃহস্পতি সৌরজগতের সবচেয়ে বড় গ্রহ। একে গ্রহরাজ বলে। বৃহস্পতির বায়ুমণ্ডল হাইড্রোজেন ও হিলিয়াম গ্যাস দিয়ে তৈরি। এ গ্রহে জীবের অস্তিত্ব নেই।
- সৌরজগতের ক্ষুদ্রতম এবং সূর্যের নিকটতম গ্রহ বুধ।
- শনি সৌরজগতের দ্বিতীয় বৃহত্তম গ্রহ এবং ইউরেনাস সৌরজগতের তৃতীয় বৃহত্তম গ্রহ।
- প্লুটো গ্রহের মর্যাদা হারিয়েছে।
তাই অপশন অনুসারে ক্ষুদ্রতম গ্রহ মঙ্গল গ্রহ।
উৎসঃ ভূগোল ও পরিবেশ, নবম-দশম শ্রেণি।
মানুষের হৃৎপিণ্ড ৪ প্রকোষ্ঠ বিশিষ্ট।
উপরের দিকে দুটি অলিন্দ এবং নিচের দিকে দুটি নিলয়। তেলাপোকার হৃৎপিণ্ড ১৩ প্রকোষ্ঠ বিশিষ্ট।
ব্যাঙের হৃৎপিণ্ড ৩ প্রকোষ্ঠ বিশিষ্ট।
ক্যাটল ফিস এবং অক্টোপাসের হৃৎপিণ্ড আছে ৩টি করে।
উৎসঃ জীববিজ্ঞান, নবম-দশম শ্রেণি।
সমাধান:
এখানে,
ধারাটি একটি গুণোত্তর ধারা যার
১ম পদ a = ২
∴ সাধারণ অনুপাত r = ৪/২ = ২
আমরা জানি,
গুণোত্তর ধারার n তমপদ = arn-1
∴ ধারাটির সপ্তম পদ = ২ × (২)৭ - ১
= ২ × ২৬
= ২ × ৬৪
= ১২৮
সমাধান:
দেওয়া আছে,
সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন সন্নিহিত বাহু দুটির দৈর্ঘ্য ৬ মিটার ও ৮ মিটার
∴ ভূমি = ১২ মিটার হলে লম্ব = ৫ মিটার
অথবা, ভূমি = ৫ মিটার হলে লম্ব = ১২ মিটার
পিথাগোরাসের সূত্র হতে পাই,
(অতিভুজ)২ = (ভূমি)২ + (লম্ব)২
⇒ (অতিভুজ)২ = (১২)২ + (৫)২
⇒ (অতিভুজ)২ = ১৪৪ + ২৫
⇒ (অতিভুজ)২ = ১৬৯
⇒ অতিভুজ = √(১৬৯)
∴ অতিভুজ = ১৩
∴ অতিভুজের দৈর্ঘ্য ১৩ মিটার
আলীর প্রথম ৩ টি পরীক্ষায় প্রাপ্ত নম্বরের সমষ্টি = (৯০ + ৮৫ + ৯২) = ২৬৭
আলীর ৪ টি পরীক্ষার নম্বরের সমষ্টি হবে (৪× ৮৭) = ৩৪৮
∴ চতুর্থ পরীক্ষায় তাকে পেতে হবে = (৩৪৮ - ২৬৭)
= ৮১ নম্বর
সমাধান:
a - 1/a = 5প্রদত্ত রাশি = a2 + 1/a2
= {(a - 1/a)}2 + 2 × a × 1/a
= 52 + 2
= 25 + 2
= 27
সমাধান:
দেওয়া আছে,
বর্গক্ষেত্রের এক বাহু = √2 মিটার
আমরা জানি,
বর্গক্ষেত্রের কর্ণ = √2 × একবাহুর দৈর্ঘ্য
∴ বর্গক্ষেত্রের কর্ণ = (√2 × √2) মিটার
= 2 মিটার
সমাধান:
a-2 = 0.5
⇒ 1/a2 = 5/10
⇒ 1/a2 = 1/2
⇒ a2 = 2
⇒ (a2)4 = 24
∴ a8 = 16
সমাধান: