বিগত সালের প্রশ্ন ও প্রশ্ন ব্যাংক
বিসিএস, ব্যাংক, প্রাথমিক শিক্ষক ও সকল সরকারি চাকরির বিগত সালের প্রশ্ন ও অধ্যায়ভিত্তিক নির্ভুল সমাধান
সমাধান:
আমরা জানি,
১ ঘণ্টা = ৩৬০০ সেকেন্ড
এখন,
১ সেকেন্ডে যায় ৫০ মিটার
∴ ৩৬০০ সেকেন্ডে যায় ৫০ × ৩৬০০ = ১৮০০০০ মিটার
আবার,
১০০০ মিটার = ১ কি.মি.
∴ ১৮০০০০ মিটার = ১৮০০০০/১০০০ = ১৮০ কি.মি.
সুতরাং, প্রতি ঘণ্টায় ঐ নৌকার বেগ ১৮০ কি.মি.।
আমরা জানি,
tan 30° = 1/√3
tan 60° = √3
sin 30° = 1/2
sin 60° = √3/2
সুতরাং, tan 30° এর মান 1/√3.
সমাধান:
দেওয়া আছে,
দুটি কোণ ৬৫° এবং ২৫°
আমরা জানি,
ত্রিভুজের তিনটি কোণের সমষ্টি ১৮০°
∴ তৃতীয় কোণ = ১৮০° - (৬৫° + ২৫°) = ১৮০° - ৯০° = ৯০°।
যেহেতু ত্রিভুজের একটি কোণ ৯০°, তাই এটি একটি সমকোণী ত্রিভুজ।
সমাধান:
- দুই সমকোণ থেকে বড় কিন্তু চার সমকোণ থেকে ছোট কোণকে প্রবৃদ্ধ কোণ বলে।
- এক সমকোণ অপেক্ষা বড়, কিন্তু দুই সমকোণ অপেক্ষা ছোট কোণকে স্থূলকোণ বলা হয়।
- এক সমকোণ থেকে ছোট কোণকে সূক্ষ্মকোণ বলে।
সমাধান:
আমরা জানি,
১ হেক্টোমিটার = ১০০ মিটার।
মেট্রিক পদ্ধতিতে হেক্টোমিটার হলো দৈর্ঘ্যের একটি একক, যার মান ১০০ মিটারের সমান।
সমাধান:
যেকোনো শূন্য নয় এমন সংখ্যা বা ভেরিয়েবলের ঘাত 0 হলে তার মান 1।
অর্থাৎ, a0 = 1 ; যদি a ≠ 0
সুতরাং, (4x)0 = 1
১৪৪,৮১,৩৬,...
১২২ , ৯২ , ৬২ , ৩২
পরবর্তী সংখ্যা ৩২=৯
x:y=2:3
y:z= 5:7
2x5: 3x5=10:15
5x3: 7x3=15:21
x:y:z=10:15:21
প্রথমে, ছয়টি সংখ্যার গড় দেওয়া আছে: ৬
গড়ের সূত্র: গড় = সমষ্টি / পরিমাণ
সুতরাং, সংখ্যাগুলোর সমষ্টি হবে: ৬ × ৬ = ৩৬
প্রতিটি সংখ্যার থেকে ২ বিয়োগ করলে নতুন সমষ্টি হবে: ৩৬ - (৬ × ২) = ২৪
নতুন গড়: ২৪ ÷ ৬ = ৪
ধরি তিনটি পরপর পূর্ণ সংখ্যা হলো: n, n+1, n+2
তাদের গুণফল দেওয়া আছে: n(n+1)(n+2) = 120
সম্ভাব্য মানগুলো পরীক্ষা করি:
- 4 × 5 × 6 = 120 ✅
- 3 × 4 × 5 = 60 ❌
- 5 × 6 × 7 = 210 ❌
সঠিক সংখ্যা হলো: 4, 5, 6
তাদের যোগফল: 4 + 5 + 6 = 15