বিগত সালের প্রশ্ন ও প্রশ্ন ব্যাংক
বিসিএস, ব্যাংক, প্রাথমিক শিক্ষক ও সকল সরকারি চাকরির বিগত সালের প্রশ্ন ও অধ্যায়ভিত্তিক নির্ভুল সমাধান
দৈর্ঘ্যের এককগুলোর ক্রম (ছোট থেকে বড়):
মিলিমিটার < সেন্টিমিটার < ডেসিমিটার < ডেকামিটার
উত্তর: মিলিমিটার (mm) ক্ষুদ্রতম।
৬টি সংখ্যার গড় = ৬
মোট যোগফল = ৬ × ৬ = ৩৬
প্রতিটি সংখ্যা থেকে ৩ বিয়োগ করলে মোট কমবে = ৬ × ৩ = ১৮
নতুন যোগফল = ৩৬ − ১৮ = ১৮
নতুন গড় = ১৮ ÷ ৬ = ৩
উত্তর: ৩
শ্রেণিতে ছাত্র সংখ্যা = 10
প্রত্যেক ছাত্রের সহপাঠীর সংখ্যা = 10 − 1 = 9
প্রত্যেকে দেয় = 9 টাকা
মোট চাঁদা = 10 × 9 = 90 টাকা
উত্তর: ৯০ টাকা
প্রথম ১০ কেজি: প্রতি কেজি ৫ টাকা → 10 × 5 = 50
অতিরিক্ত ওজন: 27 − 10 = 17 কেজি
অতিরিক্ত ফি = 17 × 4 = 68
মোট ফি = 50 + 68 = 118
উত্তর: ১১৮ টাকা
ডিসকাউন্ট = ২০%, S.P = ৪০০ টাকা
ধরি প্রকৃত মূল্য = C.P
ডিসকাউন্টের সূত্র: S.P = C.P × (1 − 0.2)
400 = C.P × 0.8 → C.P = 400 ÷ 0.8 = 500
উত্তর: ৫০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য (S.P) = 180 টাকা
লাভ = ২০%
ধরি ক্রয়মূল্য = C.P
লাভ = S.P − C.P
= 180 − C.P
লাভের শতাংশ: (180 − C.P) / C.P × 100 = 20
সমাধান:
180 − C.P = 0.2 C.P
→ 180 = 1.2 C.P
→ C.P = 150
উত্তর: ১৫০ টাকা
দেওয়া আছে ,ক্রয়মূল্য =C
এবং বিক্রয়মূল্য =P
অতএব ,লাভ =বিক্র্যমূল্য -ক্রয়মূল্য
=P-C
একজন ব্যক্তি মাসে 1400 টাকা সঞ্চয় করছেন এবং তার মাসিক আয়ের 80% খরচ করছেন। তাই, প্রথমে আমাদের জানতে হবে তার খরচের পরিমাণ।
যেহেতু তিনি মাসিক আয় থেকে 80% খরচ করছেন, এর মানে হল বাকিটা 20% থেকে সঞ্চয় হচ্ছে। সুতরাং,
সঞ্চয়ের শতাংশ: 20%
এখন, যদি তার মাসিক আয়কে X ধরা হয়, তবে:
0.2X = 1400
এখন X বের করতে:
X = 1400 / 0.2
X = 7000
এজন্য, সঠিক উত্তর হলো 7000 টাকা। এটি তার মাসিক আয়ের পরিমাণ।
ধরি, সংখ্যা দুইটি x এবং y
প্রশ্নমতে, x - y = (x+y)×1/3
⇒ 3x - 3y = x + y
⇒2x = 4y
∴ x : y = 4 : 2 = 2 : 1
আয় = ৪৫০ টাকা
ব্যয় = ৩০০ টাকা
∴ সঞ্চয় = ৪৫০ - ৩০০ টাকা
= ১৫০ টাকা
∴ আয় : সঞ্চয় = ৪৫০ : ১৫০
= ৩ : ১
ধরি,
আসল = ৪ টাকা
মুনাফা = ৪ এর ১/৪ = ১ টাকা
মুনাফা-আসল = ৪ + ১ = ৫ টাকা
এখন,
মুনাফা-আসল ৫ টাকা হলে আসল = ৪ টাকা
মুনাফা-আসল ১ টাকা হলে আসল = ৪/৫ টাকা
মুনাফা-আসল ১২৫০ টাকা হলে আসল = (৪ × ১২৫০)/৫
= ১০০০ টাকা
আসল ৮ টাকা হলে সুদ = ৩ টাকা এবং সুদাসল ৮+৩=১১ টাকা
এখন সুদাসল ১১ টাকা হলে আসল ৮ টাকা
সুদাসল ১ টাকা হলে আসল =৮/১১ টাকা
সুদাসল ৫৫০০ টাকা হলে আসল (৮×৫৫০০)/১১ =৪০০০ টাকা
সুতরাং সুদ =৫৫০০ - ৪০০০ =১৫০০ টাকা
আবার,
৪০০০ টাকার ৩ বছরের সুদ =১৫০০ টাকা
১ টাকার ১ বছরের সুদ =১৫০০/(৪০০০×৩) টাকা
১০০ টাকায় ১ বছরের সুদ =(১৫০০×১০০)/(৪০০০×৩)
=১২.৫%
আমরা জানি ,
I= Pnr/১০০
বা, r =(I×১০০)/P×n
=(১৫০০×১০০)/(৩০০০×৫)
=১০
অতএব ,সুদের হার =১০%