বিসিএস, ব্যাংক, প্রাথমিক শিক্ষক ও সকল সরকারি চাকরির বিগত সালের প্রশ্ন ও অধ্যায়ভিত্তিক নির্ভুল সমাধান
দেওয়া আছে ,ক্রয়মূল্য =C
এবং বিক্রয়মূল্য =P
অতএব ,লাভ =বিক্র্যমূল্য -ক্রয়মূল্য
=P-C
একজন ব্যক্তি মাসে 1400 টাকা সঞ্চয় করছেন এবং তার মাসিক আয়ের 80% খরচ করছেন। তাই, প্রথমে আমাদের জানতে হবে তার খরচের পরিমাণ।
যেহেতু তিনি মাসিক আয় থেকে 80% খরচ করছেন, এর মানে হল বাকিটা 20% থেকে সঞ্চয় হচ্ছে। সুতরাং,
সঞ্চয়ের শতাংশ: 20%
এখন, যদি তার মাসিক আয়কে X ধরা হয়, তবে:
0.2X = 1400
এখন X বের করতে:
X = 1400 / 0.2
X = 7000
এজন্য, সঠিক উত্তর হলো 7000 টাকা। এটি তার মাসিক আয়ের পরিমাণ।
ধরি, সংখ্যা দুইটি x এবং y
প্রশ্নমতে, x - y = (x+y)×1/3
⇒ 3x - 3y = x + y
⇒2x = 4y
∴ x : y = 4 : 2 = 2 : 1
আয় = ৪৫০ টাকা
ব্যয় = ৩০০ টাকা
∴ সঞ্চয় = ৪৫০ - ৩০০ টাকা
= ১৫০ টাকা
∴ আয় : সঞ্চয় = ৪৫০ : ১৫০
= ৩ : ১
ধরি,
আসল = ৪ টাকা
মুনাফা = ৪ এর ১/৪ = ১ টাকা
মুনাফা-আসল = ৪ + ১ = ৫ টাকা
এখন,
মুনাফা-আসল ৫ টাকা হলে আসল = ৪ টাকা
মুনাফা-আসল ১ টাকা হলে আসল = ৪/৫ টাকা
মুনাফা-আসল ১২৫০ টাকা হলে আসল = (৪ × ১২৫০)/৫
= ১০০০ টাকা
আসল ৮ টাকা হলে সুদ = ৩ টাকা এবং সুদাসল ৮+৩=১১ টাকা
এখন সুদাসল ১১ টাকা হলে আসল ৮ টাকা
সুদাসল ১ টাকা হলে আসল =৮/১১ টাকা
সুদাসল ৫৫০০ টাকা হলে আসল (৮×৫৫০০)/১১ =৪০০০ টাকা
সুতরাং সুদ =৫৫০০ - ৪০০০ =১৫০০ টাকা
আবার,
৪০০০ টাকার ৩ বছরের সুদ =১৫০০ টাকা
১ টাকার ১ বছরের সুদ =১৫০০/(৪০০০×৩) টাকা
১০০ টাকায় ১ বছরের সুদ =(১৫০০×১০০)/(৪০০০×৩)
=১২.৫%
আমরা জানি ,
I= Pnr/১০০
বা, r =(I×১০০)/P×n
=(১৫০০×১০০)/(৩০০০×৫)
=১০
অতএব ,সুদের হার =১০%
ঢাকা থেকে কুমিল্লার দূরত্ব = 180 কিমি
ঢাকা থেকে চট্টগ্রামের দূরত্ব = 300 কিমি
কুমিল্লার দূরত্ব চট্টগ্রামের দূরত্বের শতকরা কত ভাগ তা বের করতে হবে:
উত্তর: ঢাকা থেকে কুমিল্লার দূরত্ব, ঢাকা থেকে চট্টগ্রামের দূরত্বের 60%।
প্রশ্নমতে,
একটি সংখ্যা x১২/১০০ = ৯৬
বা, একটি সংখ্যা = (৯৬x১০০)/১২
সুতরাং, সংখ্যাটি = ৮০০
ফ্লোরের দৈর্ঘ্য = ১৮ ফুট এবং প্রস্থ = ১২ ফুট।
সর্বোচ্চ আকারের বর্গাকার টাইলসের এক বাহুর দৈর্ঘ্য হবে ১৮ এবং ১২ এর গ.সা.গু.।
১৮ এবং ১২ এর গ.সা.গু. হলো ৬।
* ১৮ = ২ × ৩ × ৩
* ১২ = ২ × ২ × ৩
* সাধারণ গুণনীয়কগুলো হলো ২ এবং ৩। সুতরাং, গ.সা.গু. = ২ × ৩ = ৬।
অতএব, প্রতিটি বর্গাকার টাইলসের বাহুর দৈর্ঘ্য হবে ৬ ফুট।
এখন, একটি টাইলসের ক্ষেত্রফল = (বাহু × বাহু) = (৬ × ৬) বর্গফুট = ৩৬ বর্গফুট।
ফ্লোরের মোট ক্ষেত্রফল = (দৈর্ঘ্য × প্রস্থ) = (১৮ × ১২) বর্গফুট = ২১৬ বর্গফুট।
প্রয়োজনীয় টাইলসের সংখ্যা = (ফ্লোরের মোট ক্ষেত্রফল ÷ একটি টাইলসের ক্ষেত্রফল) = (২১৬ ÷ ৩৬) = ৬ টি।
এখানে,
১২৫ ও ১৪৫ এর গ.সা.গু'ই হবে নির্ণেয় বালকের সংখ্যা।
১২৫ ও ১৪৫ এর গ.সা.গু = ৫
৫ জন বালককে ১২৫ টি কমলালেবু ও ১৪৫ টি কলা সমানভাবে ভাগ করে দেয়া যাবে।
