বিসিএস, ব্যাংক, প্রাথমিক শিক্ষক ও সকল সরকারি চাকরির বিগত সালের প্রশ্ন ও অধ্যায়ভিত্তিক নির্ভুল সমাধান
পূর্ণবর্গ নয় এমন স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গমূলকে অমূলদ সংখ্যা বলে। সুতরাং, √2 সংখ্যাটি অমূলদ।
XY< 0 হলে X এবং Y এর যে কোন একটি ঋণাত্মক হবে। আবার যেহেতু X>Y সেহেতু Y অবশ্যই ঋণাত্মক হবে।
সূত্রমতে,
আমরা জানি, রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখন্ডিত করে।
একটি কর্ণের খন্ডিত অংশের দৈর্ঘ্য =২৪/২=১২ সে.মি
অপর কর্ণের খন্ডিত অংশের দৈর্ঘ্য= (১৩)²-(১২)² = ৫ সে.মি
ஃ অপর কর্ণের দৈর্ঘ্য=৫x২=১০সে.মি
মনেকরি, আসল = ১০০টাকা
১০০ টাকায় ৬ বছরের সুদাসল = ২০০ টাকা
ஃ ১০০ টাকায় ৬ বছরের সুদ= (২০০-১০০) টাকা = ১০০ টাকা
ஃ ১০০ টাকায় ১ বছরের সুদ= (১০০/৬) টাকা
আমরাজানি, আসল=( সুদাসল x ১০০)/ {১০০+( সুদের হার x সময়)} = ১২৩০ টাকা
বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের অনুপাত = ৩.১৪১৫৯ বা π(পাই) বা ২২/৭।
মনেকরি, o কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে AB একটি জ্যা। কেন্দ্র হতে AB জ্যা এর দূরত্ব ৫ সে.মি।
ব্যাসার্ধ OB = ১৩ সে.মি, OC= ৫ সে.মি
পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে,
(OB)2=(OC)2+(CB)2
∴ CB =১২ সে.মি
এখানে, AB = CB + CB = ১২ + ১২ = ২৪সে.মি
মনে করি, সংখ্যা দুইটি যথাক্রমে ৫y ও ৮y
প্রশ্নানুসারে, (৫y + ২)/(৮y + ২) = ২/৩
⇒ ১৬y + ৪ = ১৫y + ৬
⇒ ১৬y - ১৫y = ৬ - ৪
⇒ y = ২
অতএব, সংখ্যা দুইটি যথাক্রমে ১০ ও ১৬
২৫% বৃদ্ধিতে পূর্বমূল্য ১০০ হলে বর্তমান মূল্য = ১২৫ টাকা
খরচ অপরিবর্তিত রাখতে খরচ কমাতে হবে = ২৫ টাকা
১২৫ টাকায় খরচ কমাতে হয় = ২৫ টাকা
∴ ১০০ টাকায় খরচ কমাতে হয় = (২৫ x ১০০)/১২৫ টাকা
= ২০ টাকা বা ২০%
আমরা জানি, দুটি সংখ্যার গুণফল = ল.সা.গু x গ.সা.গু
⇒ অপর সংখ্যা x ১০ = ৩৬০ x ২
⇒ অপর সংখ্যা = (৩৬০ x ২)/১০ = ৭২
২০,২০, ৪০, ৫০ ও ৬০ এর ল.সা.গু =৬০০
∴ নির্ণেয় সংখ্যাটি= ৬০০-১১ =৫৮৯ জন
ধরি,
পুত্রের বয়স x
প্রশ্নমতে,
2x+ 2 = 62
সুতরাং, x = 30
উইলিয়াম শেকসপিয়র ছিলেন ইংরেজি ভাষার সর্বশ্রেষ্ঠ সাহিত্যিক এবং অগ্রণী নাট্যকার। তাঁকে ইংল্যান্ডের 'জাতীয় কবি' এবং 'বার্ড (Bard) অব অ্যাভন' (অ্যাভনের চারণকবি) নামেও অভিহিত করা হয়ে থাকে। তাঁর যে রচনাগুলি পাওয়া গিয়েছে তার মধ্যে রয়েছে ৩৮টি নাটক।
বাক্যে as though, as if, wish এরপর to be verb থাকলে তা সবসময় were হয়।
Competent অর্থ উপযুক্ত; সক্ষম, Capable অর্থ সক্ষম। Prudent অর্থ সতর্ক; Expert অর্থ অভিজ্ঞ।
Masculine gender: যে শব্দ দ্বারা পুরুষ জাতীয় প্রাণীকে বুঝায়। Ox এর feminine- Cow, Dog এর feminine-Bitch এবং Cock এর feminine- Hen।
It is i, it is you, it is he এবং it is they-এর পরবর্তী verb পূর্ববর্তী tense ও person অনুযায়ী হয়।
Worst এবং Highest দুটিই superlative degree.
