বিগত সালের প্রশ্ন ও প্রশ্ন ব্যাংক

Let, Fred bought x potatoes and (12 - x) tomatoes

ATQ, 
0.24x + 0.76(12 - x) = 6.52
Or, 0.24x + 9.12 - 0.76x = 6.52
Or, 0.52x = 2.6
Or, x = 5

4x⁴ + 1
= (2x²)² + 1
= (2x²)² + 2.2x².1 + 1² - 4x²
= (2x² + 1)² - (2x)²
= (2x² + 2x + 1) (2x² - 2x + 1)

 - সৈয়দ আলী আহাসান বাংলাদেশে একজন খ্যাতনামা সাহিত্যিক, কবি, সাহিত্য সমালোচক, অনুবাদক প্রাবন্ধিক ও শিক্ষাবিদ ছিলেন।

- তিনি বাংলাদেশের জাতীয় অধ্যাপক ছিলেন।
- তিনি বাংলাদেশের জাতীয় সংগীতের ইংরেজি অনুবাদক।
- 'বাংলা সাহিত্যের ইতিবৃত্ত' (আধুনিক যুগ) প্রবন্ধগ্রন্থের রচয়িতা সৈয়দ আলী আহসান। তিনি মুহম্মদ আবদুল হাইয়ের সাথে একত্রে গ্রন্থটি প্রকাশ করেন।

তাঁর রচিত কাব্যগ্রন্থঃ
- অনেক আকাশ,
- একক সন্ধ্যায় বসন্ত,
- সহসা সচকিত,
- আমার প্রতিদিনের শব্দ,
- চাহার দরবেশ ও অন্যান্য কবিতা,
- সমুদ্রেই যাব,
- রজনীগন্ধা ইত্যাদি।

অনুবাদগ্রন্থঃ
- হুইটম্যানের কবিতা,
- ইডিপাস

নির্ণেয় সময় = (220+260) / 45×(5/18) 
= (480×18) / (45×5)
= 38.4 সেকেন্ড

সঠিক উত্তর হবে 38.4 সেকেন্ড কিন্তু অপশনে এই মান না থাকলেও কাছাকাছি মান আছে 38। তাই উত্তর হবে 38 সেকেন্ড।

ধরি, f(x) = 3x² + ax + a +3
যেহেতু, x + 2 দ্বারা বিভাজ্য সেহেতু,
f(-2) = 0 হবে
⇒ 3(-2)² + a(-2) + a + 3 = 0
⇒ 12 - 2a + a + 3 = 0
⇒ - a + 15 = 0
⇒ a = 15

মনেকরি,
5 বছর পূর্বে পিতার বয়স = 5x বছর
এবং পুত্রের বয়স =x বছর
∴ বর্তমানে পিতার বয়স = (5x+5) বছর
এবং পুত্রের বয়স = (x + 5) বছর
প্রশ্নমতে, 5x + 5 + 2 = 3 (x + 5 + 2)
⇒ 5x + 7 = 3(x + 7)
⇒ 5x + 7 = 3x + 21
⇒ 2x = 14
⇒ x=7
∴ বর্তমানে পিতার বয়স 5×7+5 = 40 বছর
বর্তমানে পুত্রের বয়স = 7 + 5 = 12 বছর
∴ পিতা ও পুত্র = 40 : 12 =10 : 3

দেওয়া আছে,
মোট লোক সংখ্যা = 224
1 জন শিক্ষক, 1 জন প্রশাসক ও 30 জন মূল্যায়নকারী বাদ দিলে অবশিষ্ট লোক সংখ্যা
= 224 - (1 + 1 + 30)
= 224 - 32
= 192 জন
এই 192 জনের মধ্যে ছাত্র : ছাত্রী = 13:19
∴ ছাত্র সংখ্যা = 13/(13+19) × 192
= (13/32) × 192
= 78 জন

 জানি,
গ.সা.গু x ল.সা.গু = সংখ্যাদ্বয়ের গুণফল
⇒ 12 x 288 = 96 x অপর সংখ্যা
⇒ অপর সংখ্যা = (12×288)/96
∴ অপর সংখ্যা = 36

৪ ও 18 এর ল.সা.গু = 72
∴ নির্ণেয় পূর্ণ সংখ্যা =10000/72
 = 138.8 ≈ 138 টি

Given that a single dice is rolled.
Sample space = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Let P(A) be the probability of getting an odd number, where A = {1, 3, 5}
Let P(B) be the probability of getting a number less than 4, where B = {1,2,3}
A ⋂ B ={1, 3}
So, P(A) = 3/6 = 1/2
P(B) = 3/6 = 1/2
P(A ⋂ B) = 2/6 = 1/3

Let P be the required probability of getting an odd number or a number less than 4
P = P(A ⋃ B) = P(A) + P(B) - P(A ⋂ B)
Or, P(A ⋃ B) = 1/2 + 1/2 - 1/3
Or, P(A ⋃ B) = 1 - 1/3
Or, P(A ⋃ B) = 2/3

Therefore, the probability of rolling an odd number or a number less than 4 is 2/3.

We know,
Total = n(A) + n(B) - both + none
⇒ 36 = 20 + 28 - both + 0
⇒ 36 = 48 - both
⇒ both = 48 - 36
⇒ both = 12

Length of the ladder = √(3² + 4²) = 5m

We know, the probability of an event = Favorable outcomes / Total outcomes.
In a case of two dices, Total outcomes = 6 × 6 = 36
A.T.Q favorable outcome is a sum of 6,
Ways of obtaining a sum of 6 (1,5), (5,1), (2,4), (4,2) and (3,3).
Thus, there are 5 ways in which 6 can be obtained using two dices.
Therefore, required probability, P = 5/36

ধরি,
উচ্চতা = XZ = h
অতিভুজ = XY = 40 মিটার

প্রশ্নমতে,
Sin30° = লম্ব/অতিভুজ
⇒ 1/2 = h/40
∴ 2h = 40 মিটার
h = 20

4x² + 20xy + 16y²
= 4x² + 4xy + 16xy + 16y²
= 4x(x + y) + 16y(x + y)
= (x + y)(4x + 16y)
= 4(x + y)(x + 4y)
= 4.5.4
= 80

a² − b² = 20
Or, (a + b) (a - b) = 20
Or, a - b = 20/(a + b) = 20/5 = 4

Let the Market Price of the product is MP.
Let the Original Cost Price of the product is CP.
Selling Price (Discounted Price) = 100% of MP - 20% of MP = 80% of MP ......... (1)
Profit made by selling at discounted price = 20% of CP ........... (2)
Apply the formula:
Profit = Selling Price - Original Cost Price
⇒ 20% of CP = 80% of MP - 100% CP
⇒ MP = (120×CP)/80 = 3/2 × CP
Now if product is sold without any discount, then,
Profit = Selling Price (without discount) - Original Cost Price
= Market Price - Original Cost Price
= MP - CP
= 3/2 CP - CP
= 1/2 CP
= 50% of CP

ATQ, 108% = 810
Or, 100% = (100 × 810) / 108
= 750

12 জন পুরুষ 24 দিনে করে 1 অংশ

∴ 12 জন পুরুষ 1 দিনে করে 1/24 অংশ
আবার, 12 জন মহিলা 12 দিনে করে 1 অংশ
∴ 12 জন মহিলা 1 দিনে করে 1/12 অংশ
তাহলে, 12 জন পুরুষ ও 12 জন মহিলা 1 দিনে করে
= (1/24 + 1/12) অংশ
= (1+2)/24 অংশ
= 3/24 = 1/8অংশ

নারী এবং পুরুষেরা একত্রে 1/8 অংশ করে 1 দিনে
∴ তারা একত্রে 1 বা সম্পূর্ণ অংশ করে 1×8 = 8 দিনে

যেহেতু ট্রাক দুটি বিপরীত দিকে চলছে, সেহেতু এদের গতিবেগ যোগ করলে আপেক্ষিক বেগ পাওয়া যাবে। 

∴ নির্ণেয় সময় = 300 / (70+50) ঘণ্টা
= 300/120 ঘণ্টা
= 2.5 ঘণ্টা

3 টি মেশিন দ্বারা 1 ঘণ্টায় পূর্ণ হয় = (1/5 + 1/10 − 1/20)
=  (4 + 2 − 1) / 20 অংশ
= 5 / 20 অংশ
= 1/4 অংশ

মেশিন 3টি দ্বারা = 1/4 অংশ পূর্ণ হয় 1 ঘণ্টায়
∴ 1 বা সম্পূর্ণ অংশ পূর্ণ হয় (1×4) = 4 ঘণ্টায়

বাক্যে parallel structure বজায় রাখতে হয়।
নিম্নোক্ত বাক্যে-
Olympic athletes usually like practicing, competing, and to eat ice cream sandwiches.
- to eat না হয়ে eating হবে। 
তেমনিভাবে, প্রশ্নের অপশন গ হবে সঠিক বাক্য। 

আরো উদাহরণঃ
- If motorists do not observe the traffic regulations, they will be stopped, ticketed and fined.
- The kid likes watching cartoons and eating chocolates.

Third conditional:- would/could/might have + Vpp + extension, had + past perfect + extension

Example:
- No one would have attended the lecture, if you had told the truth about the guest speaker.
- I would have made sure Rana was here If I had known you were coming.

Under the weather
meaning: slightly unwell or in low spirits.

Similar:
ill
unwell
indisposed