মেনু নেভিগেশন
ট্যাগ: ৪৭তম বিসিএস • সকল প্রশ্নের সঠিক ও নির্ভুল সমাধান নিচে দেওয়া হলো।
সমাধান:
ধরি,
বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = 100 একক
∴ বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল =
(100)2 বর্গএকক
= 10000 বর্গএকক
আবার,
বাহুর দৈর্ঘ্য 10% বৃদ্ধি করা হলে,
∴ বাহুর নতুন দৈর্ঘ্য = (100
+ 100 এর 10%) একক
= (100 + 100 এর 10/100) একক
= (100 + 10) একক
= 110 একক
∴ বর্গক্ষেত্রের
নতুন ক্ষেত্রফল = (110)2 = 12100 বর্গ একক
∴ ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায় =
(12100 - 10000) বর্গ একক = 2100 বর্গ একক
এখন,
10000 বর্গ এককে বৃদ্ধি পায় = 2100 বর্গ একক
∴ 1 বর্গ এককে বৃদ্ধি পায় = 2100/10000 বর্গ একক
∴ 100 বর্গ এককে বৃদ্ধি পায় = {(2100 × 100)/10000} বর্গ একক
= 21 বর্গ একক
∴ ক্ষেত্রফল শতকরা বৃদ্ধি পাবে = 21%
সমাধান:
মূলধন, P = 100 টাকা
সুদের হার, r = 10% = 10/100 = 1/10
সময়, n = 5 বছর
আমরা জানি,
সরল মুনাফার ক্ষেত্রে,
SI = P × r × n
= 100 × (1/10) × 5
= 50 টাকা
আবার,
চক্রবৃদ্ধি মুনাফায়,
C = P(1 + r)n
= 100 × (1 + 1/10)5
= 100 × (11/10)5
= 100 × (11/10) × (11/10) × (11/10) × (11/10) × (11/10)
= 100 × (161051/100000)
= 161051/1000
= 161.051 টাকা
∴ চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = C - P
= (161.051 - 100) টাকা
= 61.051 টাকা
∴ সরল ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য = 61.051 - 50 =
11.051 টাকা
সমাধান:
দেওয়া আছে,
|x - 5| < 2 এবং x ∈ N
⇒ - 2 < x - 5 < 2
⇒ - 2 + 5 < x - 5 + 5
< 2 + 5
⇒ 3 < x < 7
এখন,
x ∈ N এর
অর্থ হলো x স্বাভাবিক সংখ্যা যা 3 থেকে বড় এবং 7 থেকে ছোট।
সুতরাং, 3 < x < 7 সীমার মধ্যে স্বাভাবিক সংখ্যা
গুলো হলো 4, 5, 6
সুতরাং, সমাধান সেট = {4, 5, 6}
সমাধান:
ধরি,
f(x) = 5x3 - 2x2 + x + k
∴ f(3) = 5(3)3 - 2(3)2 + 3 + k
= 5 × 27 - 2 × 9 + 3 + k
= 135 - 18 + 3 + k
= 120 + k
এখন,
5x3 - 2x2 + x + k এর একটি উৎপাদক
x - 3 হলে, f(3) = 0 হবে,
এখন
f(3) = 0
⇒ 120 + k = 0
∴ k = - 120
সমাধান:
১ম পদ = 243
২য় পদ = 243 ÷ 3 = 81
৩য় পদ = 81 ÷ 3 = 27
৪র্থ পদ = 27 ÷ 3 = 9
৫ম পদ = 9 ÷ 3 = 3
৬ষ্ঠ পদ = 3 ÷ 3 = 1
অতএব, ফাঁকা যায়গায় 27 সংখ্যা হবে।
বিকল্প:
243, 81, ___ , 9, 3, 1
35, 34, 33, 32, 31, 30
অতএব, ফাঁকা যায়গায় 27 সংখ্যা হবে। 33 = 27
সমাধান:
logx324 = 4
⇒ x4 = 324
⇒ x4 = 81 × 4
⇒ x4 = 34 × 22
⇒ x4 = 34 × (√2)4
⇒ x4 = (3√2)4
⇒ x = 3√2
∴ x = 3√2
সমাধান:
দেওয়া আছে
ধারাটির প্রথম পদ, a = 27
ধারাটির দ্বিতীয় পদ, ar2 - 1 = ar = 9
অতএব সাধারণ অনুপাত, r = 9/27 = 1/3
আমরা জানি,
গুণোত্তর ধারার n তম পদ = arn -
1
∴ দশম
পদ, ar10 - 1 = 27(1/3)9
= (33 × 1)/(33 × 36)
= 1/36
= 1/729
সুতরাং, ধারাটির দশম পদ 1/729
দেওয়া আছে,
বৃত্তস্থ বর্গের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য = 2 সে.মি.
যদি একটি বর্গ বৃত্তস্থ হয়, তবে বৃত্তের ব্যাস = বর্গক্ষেত্রের কর্ণ
∴ বর্গক্ষেত্রের কর্ণ = √(22 + 22)
= √(4 + 4)
= √8
= 2√2 সে.মি.
অতএব, বৃত্তের ব্যাস = 2√2 সে.মি.
এখন,
বৃত্তের ব্যাসার্ধ, r = 2√2/2 = √2 সে.মি.
আমরা জানি,
বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr2 = π × (√2)2 = 2π বর্গ সে.মি.
সমাধান:
4 জন তাঁতি 4 দিনে মাদুর
তৈরি করে = 4 টি
∴ 1 জন তাঁতি 1 দিনে মাদুর তৈরি
করে = 4/(4 × 4) টি
∴ 8 জন তাঁতি 8 দিনে মাদুর তৈরি
করে = (4 × 8 × 8)/(4 × 4) টি
= 16 টি
∴ 16 টি মাদুর তৈরি করতে পারবে।
সমাধান:
দেওয়া আছে,
nC12 = nC8
⇒ nCn - 12 = nC8
⇒ n - 12 = 8
∴ n = 12 + 8 = 20
সুতরাং, প্রদত্ত রাশি,
= 22Cn
= 22C20 ;
[n = 20]
= 22!/(20! × 2!)
= (22 × 21 × 20!)/(20! × 2)
= 11 × 21
= 231
সমাধান:
দেয়া আছে,
A = {x ∈ N : 2
< x ≤ 6}
এখানে, x এর মান 2 থেকে বড় এবং 6 এর ছোট বা সমান স্বাভাবিক সংখ্যা।
∴ A = {3, 4, 5, 6}
আবার,
B = {x ∈ N : x
জোড় সংখ্যা এবং x ≤ 8}
x স্বাভাবিক জোড় সংখ্যা যা 8 এর ছোট বা সমান।
∴ B = {2, 4, 6, 8}
প্রদত্ত রাশি,
A ∩ B = {3, 4, 5, 6} ∩ {2, 4, 6, 8} = {4, 6}
∴ A ∩ B = {4, 6}
সমাধান:
মোট বলের সংখ্যা = 2 + 3 + 2 = 7
• নীল নয় এমন বলের সংখ্যা
= 7 - 2 = 5
এখন,
7 টি বলের মধ্যে 5 টি বল নীল নয়।
∴ P(প্রথম বলটি নীল নয়)
= 5/7
আবার,
প্রথম বলটি তোলার পরে, বাকি 6 টি বলের মধ্যে 4 টি বল নীল নয়।
∴ P(দ্বিতীয় বলটি নীল
নয়) = 4/6 = 2/3
∴ P(টানা দুটি বলের কোনটিই নীল নয়) = (5/7) × (2/3) = 10/21
সুতরাং, বল দুটির কোনটিই নীল না হওয়ার সম্ভাবনা = 10/21
সমাধান:
Seed মানে বীজ, Sapling মানে চারা গাছ
বীজ থেকে যেমন চারা গাছ হয়,
তেমনি, ডিম থেকে বাচ্চা হয়।
তাই, Egg : Chick হবে।
অন্য অপশনগুলো:
Omlette - প্রস্তুত খাবার, সম্পর্ক নেই
Chicken - পরিপূর্ণ মুরগি, কিন্তু Egg-এর সরাসরি উৎপাদিত নয়
Yolk - শুধু ডিমের অংশ, সম্পর্ক ঠিক নয়
সুতরাং, Seed : Sapling :: Egg : Chick
MFNPO অর্থ 'Lemon'
এখানে, প্রতিটি বর্ণ তার পূর্বের বর্ণ দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়েছে।
সুতরাং, 'NBOHP' এর অর্থ 'Mango'
প্রদত্ত চিত্রে ত্রিভুজের সংখ্যা নির্ণয় করুন?
কোনটি প্রশ্নবোধক চিহ্নের স্থলাভিষিক্ত হবে?
।সমাধান:
উপরের সংখ্যা গুলোর সমষ্টি ÷ ১০ = নিচের সংখ্যা
১ম চিত্রে,
১৮ + ১২ + ২০ = ৫০ ÷ ১০ = ৫
২য় চিত্রে,
১৬ + ১৪ + ৩০ = ৬০ ÷ ১০ = ৬
৩য় চিত্রে,
৪৫ + ১৮ + ২৭ = ৯০ ÷ ১০ = ৯
সুতরাং, প্রশ্নবোধক চিহ্নের স্থলাভিষিক্ত হবে ৯ সংখ্যাটি।
সমাধান:
দেওয়া
তথ্য মতে,
রাজিবের
বামদিকে মুকুল।
বিজয় অনিক ও নুরুলের মাঝে আছে।
বিজয় অনিকের ডান দিকে আছে অর্থাৎ অনিকের ডান পাশে যে ব্যক্তি আছে তিনি বিজয়।
অতএব নূরুলের ডান দিকে সবসময় মুকুলই থাকে।
অতএব উত্তর: মুকুল।
সমাধান:
এই ধরনের যুক্তিভিত্তিক প্রশ্নে আমাদের দেখতে হবে কোন জোড়ায় সম্পর্কের ধরন একই রকম।
"A যদি B এর সাথে খাপখায় যেমনভাবে C, D এর সাথে" - এর মানে হলো:
• A এবং B এর মধ্যে যে সম্পর্ক,
• C এবং D এর মধ্যে সেই একই ধরনের সম্পর্ক।
» খাদ্য যেমন খাবারের জন্য, পানি তেমনি পান করার জন্য
ধরি, A = খাদ্য, B = খাবারের জন্য, C = পানি, D = পান করার জন্য।
সম্পর্ক বিশ্লেষণ:
খাদ্য এবং খাবারের জন্য: খাদ্য মানুষের জীবনধারণের জন্য খাওয়া হয়। এটি একটি উদ্দেশ্যমূলক সম্পর্ক, যেখানে খাদ্যের উদ্দেশ্য হলো খাওয়া।
পানি এবং পান করার জন্য: পানি জীবনধারণের জন্য পান করা হয়। এটিও একটি উদ্দেশ্যমূলক সম্পর্ক।
তুলনা: উভয় ক্ষেত্রেই A এবং C (খাদ্য এবং পানি) জীবনধারণের জন্য প্রয়োজনীয় উপাদান, এবং B এবং D (খাবারের জন্য এবং পান করার জন্য) তাদের ব্যবহারের উদ্দেশ্য নির্দেশ করে। এই সম্পর্কটি অত্যন্ত সামঞ্জস্যপূর্ণ।
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
অন্য অপশন গুলো:
ক) পাখিকে যেমন দৌড়াতে হয়, মাছকে তেমন সাঁতার কাটতে হয়।
ভুল, কারণ পাখি দৌড়ায় না, উড়ে। তাই সম্পর্কটি সঠিক নয়।
খ) আঁধারের বিপরীত যেমন উজ্জ্বল, তেমনি নীরবতার বিপরীত হলো উচ্চশব্দ।
এখানে 'আঁধার - উজ্জ্বল' বিপরীতার্থক সম্পর্ক, আর 'নীরবতা - উচ্চশব্দ' ও বিপরীতার্থক সম্পর্ক। যা সঠিক নয়।
ঘ) রঙ যেমন ছায়াযুক্ত হয়, গতি তেমনি দ্রুত হয়।
রঙের ছায়া হওয়া এবং গতির দ্রুত হওয়ার মধ্যে কোন যৌক্তিক সম্পর্ক নেই।
সুতরাং, সঠিক উত্তর - গ) খাদ্য যেমন খাবারের জন্য, পানি তেমনি পান করার জন্য।
সমাধান:
হাত, চোখ ও মস্তিষ্কের কার্যাবলি যদি ঘনিষ্ঠভাবে যুক্ত থাকে তবে শিশুর প্রত্যক্ষণমূলক বিকাশ ত্বরান্বিত হয়।
'ঘনিষ্টভাবে
যুক্ত - প্রত্যক্ষণমূলক': এটি সবচেয়ে
উপযুক্ত। হাত, চোখ ও মস্তিষ্কের কার্যাবলি ঘনিষ্ঠভাবে যুক্ত (interconnected), এবং
হাতের ব্যবহার প্রত্যক্ষণমূলক (perceptual) বিকাশকে ত্বরান্বিত করে (যেমন, দৃষ্টি-স্পর্শ
সমন্বয়, স্থানিক বোধ ইত্যাদি)।
সুতরাং, সঠিক জোড়া হলো: ঘ) ঘনিষ্টভাবে যুক্ত - প্রত্যক্ষণমূলক।
উল্লেখ্য, অপশনের বাকি শব্দগুলো শূন্যস্থানে যথার্থ নয়।
প্রত্যক্ষণ
প্রক্রিয়া:
- পৃথিবীর যাবতীয় বস্তু সম্বন্ধে আমরা যেসব অভিজ্ঞতা
লাভ করি-অর্থাৎ পৃথিবীকে যেমন দেখি, শুনি, স্পর্শ
করি, অনুভব করি, ঘ্রাণ পাই, স্বাদ নিই- সেগুলোই আমাদের প্রত্যক্ষণ। যে কোন বস্তুর বাস্তব
অভিজ্ঞতাই প্রত্যক্ষণ।
- এ প্রেক্ষাপটে মরগান, কিং ও রবিনসন (১৯৭৯) বলেন, প্রত্যক্ষণ
হলো আমরা যেভাবে বিশ্বকে দেখি, শুনি, অনুভব করি, স্বাদ গ্রহণ করি বা ঘ্রাণ নেই
[Perception refers to the way the world looks, sounds, feels, tastes or smells]
।
- প্রত্যক্ষণ হলো একটি প্রক্রিয়া যার সাহায্যে জীব তথা
মানুষ ইন্দ্রিয় শক্তির মাধ্যমে পৃথিবীর সব কিছুকে উপলব্ধি করে জ্ঞানীয় প্রক্রিয়া ব্যবহার
করে একটি অর্থবহ ব্যাখ্যা দিতে পারে।
• Rendezvous
English
Meaning: an arrangement to
meet someone, especially secretly, at a particular place and time, or the place
itself.
Bangla
Meaning: (১) একটি সম্মত
সময়ে পরস্পর সাক্ষাৎ এবং ঐরূপ সাক্ষাতের স্থান; সংকেতস্থান। (২) যে স্থানে লোকে
প্রায়ই মিলিত হয়; মিলনস্থল।
Example Sentence:
- We have a rendezvous for next week, don't we?
- The lovers met at a secret rendezvous in the park.
গিয়ার ট্রেনের মূল নীতি:
• দুটি পরপর সংযুক্ত গিয়ার বিপরীত দিকে ঘোরে।
উদাহরণ: যদি A ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘোরে ➝ B ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ঘুরবে ➝ C আবার ঘড়ির কাঁটার দিকেই ঘুরবে।
গিয়ার ঘূর্ণনের দিক:
1. গিয়ার A : ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘোরানো হয়েছে ।
2. গিয়ার B : A এর সঙ্গে সংযুক্ত, তাই ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ঘুরবে।
3. গিয়ার C : B এর সঙ্গে সংযুক্ত, তাই B এর বিপরীত দিকে ঘুরবে অর্থাৎ ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘুরবে।
সুতরাং, গিয়ার C ঘুরবে ঘড়ির কাঁটার দিকে।
• অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ (Inelastic Collision):
- সংজ্ঞা: এমন সংঘর্ষ যেখানে কাইনেটিক শক্তি সংরক্ষিত হয় না, কিন্তু ভরকেন্দ্রের ভরবেগ (momentum) সংরক্ষিত থাকে।
- সংঘর্ষের সময় কিছু গতি শক্তি তাপ, শব্দ বা বিকৃতি (deformation) আকারে চলে যায়।
- বস্তুগুলো সংযুক্ত হতে বা আলাদা হতে পারে।
- উদাহরণ: দুইটি গাড়ি ধাক্কা খেয়ে টক্কর মারলেও আলাদা হয়ে যায়, কিন্তু ক্ষতি হয়।
• প্লাস্টিক বা নিখুঁত অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ (Plastic / Perfectly Inelastic Collision):
- সংজ্ঞা: অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষের বিশেষ প্রকার যেখানে ধাক্কা খাওয়া বস্তুগুলো সংঘর্ষের পর একসাথে লেগে থাকে।
- গতি শক্তির সর্বাধিক ক্ষতি হয়।
- ভরবেগ সংরক্ষিত থাকে।
- সংঘর্ষের পর সব বস্তু একই ভরের সাথে একত্রে চলে।
- উদাহরণ: দুটি মাটির গুটি একে অপরকে আঘাত করলে একসাথে লেগে যায়।
উল্লেখ্য,
- সব প্লাস্টিক সংঘর্ষই অস্থিতিস্থাপক, কিন্তু সব অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষই প্লাস্টিক নয়।
- “প্লাস্টিক” = নিখুঁত অস্থিতিস্থাপক = বস্তু সংযুক্ত থাকে।
- “অস্থিতিস্থাপক” = সাধারণ = বস্তু সংযুক্ত বা আলাদা হতে পারে।
- Plastic = Perfectly Inelastic Collision.
- Inelastic Collision = General.
নিচের ছবিগুলোর পাশের প্রশ্নবোধক চিহ্নের স্থানে কোন বিকল্পটি বসবে?
এখানে,
১ম চিত্র থেকে ২য় চিত্রে তীরের দিক ঘড়ির কাঁটার দিকে ১৩৫° ঘুরে, ২য় চিত্র থেকে ৩য় চিত্রে তীরের দিক ঘড়ির কাঁটার দিকে ১৮০° ঘুরে।
আবার, ৩য় চিত্র থেকে ৪র্থ চিত্রে তীরের দিক ঘড়ির কাঁটার দিকে ১৩৫° ঘুরবে।
সেই হিসাবে সঠিক উত্তর ৩ নং।
প্রশ্নবোধক চিহ্নিত ঘরে কোন সংখ্যাটি বসবে?
সমাধান:
১৭ + ৮ = ২৫ ; ৫ × ৫ = ২৫
১৩ + ৭ = ২০ ; ৫ × ৪ = ২০
৬ + ১২ = ১৮ ; ৬ × ৩ = ১৮
১০ + ৬ = ১৬ ; ৪ × ৪ = ১৬
সুতরাং, প্রশ্নবোধক চিহ্নিত ঘরে ৪ বসবে।
এই পরীক্ষার সকল প্রশ্ন দিয়ে এখনই সময় নির্ধারণ করে অনলাইন মক টেস্টে অংশ নিন।
| Visitor Counter | |
|---|---|
| Today's Hits | 5241 |
| Yesterday's Hits | 8764 |
| Total Hits | 2873347 |
