বিসিএস, ব্যাংক, প্রাথমিক শিক্ষক ও সকল সরকারি চাকরির বিগত সালের প্রশ্ন ও অধ্যায়ভিত্তিক নির্ভুল সমাধান
Solution:
Distance covered = (108 + 112) = 220 meter.
Time = 6 seconds.
Relative speed = 220/6 = 110/3 m/s.
= (110 × 3600)/(3 × 1000) km/hr
= 132 km/hr.
Now,
50 + Speed of second train = 132 km/hr.
∴ Speed of second train = (132 - 50) km/hr.
= 82 km/hr.
Solution:
Given,
Distance = 150 meters.
TIme = 25 seconds
∴ Speed = Distance/Time
= 150/25 m/s
= (150 × 3600)/(25 × 1000) km/hr.
= 21.6 km/hr.
Solution:
As the trains travel in opposite direction then
Relative speed = (45 + 36)km/hr.
= 81 km/hr.
= (81 × 1000)/3600
= 45/2
The length of train Q = (45/2) × 8 = 180 m
Solution: ধরি
ট্রেন দুটি ১PM এর x ঘণ্টা পর মিলিত হয়।
প্রথম ট্রেনটির অতিক্রান্ত দূরত্ব = 75(x - 1)
দ্বিতীয় ট্রেনটির অতিক্রান্ত দূরত্ব = 60x
প্রশ্নমতে 75(x - 1) + 60x = 330
75x - 75 + 60x = 330
135x = 330 + 75
135x = 405
x = 405/135
x = 3
ট্রেন দুটি 1PM এর 3 ঘণ্টা পর মিলিত হয়। 4 PM এ পরস্পর মিলিত হবে।
Solution:
ধরি
A থেকে B এর দূরত্ব = x কি.মি.
B থেকে C এর দূরত্ব = x/2 কি.মি.
নৌকাটির স্রোতের অনুকূলে বেগ = 14 + 4 = 18 কি.মি./ঘণ্টা
নৌকাটির স্রোতের প্রতিকূলে বেগ = 14 - 4 = 10 কি.মি./ঘণ্টা
প্রশ্নমতে
(x/18) + (x/2)/10 = 19
(x/18) + (x/20) = 19
(10x + 9x)/180 = 19
19x/180 = 19
x/180 = 1
x = 180
Solution:
Speed of A = 6 m/minute
Speed of B = 8 m/minute
Speed of C = 12 m/minute
Distance =144 m
We know that, Time = Distance/speed
Time taken by A to complete one round =144/6 = 24 minutes
Time taken by B to complete one round =144/8 = 18 minutes
Time taken by C to complete one round = 144/12 = 12 minutes
LCM of 24,18 and 12 = 72
Thus, they will meet after 72 minutes.
Solution:
Let m be the length of the first train.
Let r be the speed of the first train in meters per second.
then m=50(r+5/3m/s).
Let n be the length of the second train. Since the second train is half as long as the first train we know that n=1/2m.
Let 1.25r be the speed of the second train.
The length of the second train is n = 30 ×1.25r Since n=1/2m
we can substitute to make 1/2m=30 × 1.25r.
Or m = 2 × 30 × 1.25r = 75r.
m =75r.
We can now combine the 2 equations:
50(r+5/3) = 75r
50r+250/3=75r
150r+250=225r
75r=250
r =10/3.
m =75r = 75 × 10/3 = 250 meters.
The second train is 125 meters long.
Solution:
ধরি, দূরত্ব = x কি.মি.
দেওয়া আছে,
স্রোতের অনুকূলে গতিবেগ = (5 + 1) কি.মি./ঘন্টা = 6 কি.মি./ঘন্টা
স্রোতের প্রতিকূলে গতিবেগ = = (5 - 1) কি.মি./ঘন্টা = 4 কি.মি./ঘন্টা
প্রশ্নমতে,
x/6 + x/4 = 1
বা, 2x + 3x = 12
বা, 5x = 12
∴ x = 2.4 km.
Solution:
Let, the usual speed of plane be x km/hr
and the increased speed of the plane be y km/hr.
⇒ y = (x + 250) km/hr
Distance =1500 km [Given]
According to the question,
(Scheduled time) - (time taken at increased speed) = 30 minutes = 0.5 hours.
1500/x - 1500/y = 1/2
⇒ 1500/x - 1500/(x + 250) = 1/2 [∵ Time = Distance Speed]
⇒ (1500x + 375000 - 1500x)/x(x + 250) = 1/2
⇒ x(x + 250) = 750000
⇒ + 250x - 750000 = 0
⇒ + 1000x - 750x - 750000 = 0
⇒ x(x + 1000) - 750(x + 1000) = 0
⇒ (x - 750)(x + 1000) = 0
⇒ x = 750 or, x = - 1000
But speed cannot be negative.
∴ The usual speed is 750 km/hr.
Solution:
ট্রেন ও মানুষের আপেক্ষিক গতি = (63 - 3) km/hr
= 60 km/hr
= (60 x 1000)/3600 m/sec
= 50/3 m/sec
মানুষটি পার হতে সময় লেগেছে = 500 x (3/50) sec = 30 sec
