বিগত সালের প্রশ্ন ও প্রশ্ন ব্যাংক
বিসিএস, ব্যাংক, প্রাথমিক শিক্ষক ও সকল সরকারি চাকরির বিগত সালের প্রশ্ন ও অধ্যায়ভিত্তিক নির্ভুল সমাধান
Let,
Speed of boat = x and, Speed of stream = y
ATQ,
x - y = 24/6 = 4 ...... (i)
x + y = 24/4 = 6 ....... (ii)
From, (ii) – (i),
x + y - x + y = 6 - 4
Or, 2y = 2
∴ y = 1
So, Speed of the stream = 1 km/hr
Let the required speed be x mph
ATQ,
300/60 + 200/x = 7
Or, 200/x = 7 - 5
Or, 200/x = 2
So, x = 100
Let Speed of the man is x kmph.
Distance covered in 10 minutes at 20 kmph = distance
covered in 8 minutes at (20 + x) kmph.
Or, 20×(10/60) = 8/(60(20 + x))
Or, 200 = 160 + 8x
Or, 8x = 40
Hence, x = 5kmph.
Let the speed of the stream be x km/hr.
Then,
Speed downstream = (15 + x) km/hr,
Speed upstream = (15 - x) km/hr
ATQ,
30/(15 + x) + 30/(15 - x) = 4(1/2)
Or, 900/(225 - ) = 9/2
Or, 9 = 225
Or, = 25
∴ X = 5 km/hr
Given:
- Length of train = 125 meters
- Man's speed = 5 km/h
- Time to pass the man = 10 seconds
- Both moving in the same direction
Step 1: Convert man's speed to m/s:
5 km/h = (5 × 1000) / (60 × 60) = 1.39 m/s
Step 2: Use the relative speed formula:
Distance / Time = Relative Speed
125 / 10 = 12.5 m/s (relative speed)
Step 3: Add the man's speed to get train's speed:
Train speed = 12.5 + 1.39 = 13.89 m/s
Step 4: Convert train's speed to km/h:
13.89 × 18/5 = 50 km/h
✅ The speed of the train is 50 km/h.
Given:
- Time to cross a pole = 10 seconds
- Time to cross a platform (200 m) = 20 seconds
Let the length of the train be x meters.
Speed from pole:
Speed = x / 10 m/s
Speed from platform:
Distance = x + 200
Speed = (x + 200) / 20 m/s
Equating both speeds:
x / 10 = (x + 200) / 20
Multiply both sides by 20:
2x = x + 200
Subtract x from both sides:
x = 200
✅ Therefore, the length of the train is 200 meters.
Solution:
ধরি,
ফেরিটির মাল বোঝাই অবস্থায় গতি বেগ x মাইল /ঘণ্টা
ফেরিটির খালি অবস্থায় গতি বেগ 2x মাইল/ঘণ্টা
মাল বোঝাই অবস্থায়
ফেরিটির 20 মাইল যেতে সময় লাগে = 20/x ঘণ্টা
খালি অবস্থায়
ফেরিটির 20 মাইল যেতে সময় লাগে =20/2x = 10/x ঘণ্টা
প্রশ্নমতে,
20/x + 10/x = 11 - 1
⇒ (20 + 10)/x = 10
⇒ 30/x = 10
⇒ 10x = 30
⇒ x = 3
∴ ফেরিটির খালি অবস্থায় গতি বেগ 2 × 3 = 6 মাইল/ঘণ্টা।