বিসিএস, ব্যাংক, প্রাথমিক শিক্ষক ও সকল সরকারি চাকরির বিগত সালের প্রশ্ন ও অধ্যায়ভিত্তিক নির্ভুল সমাধান
A ও B 1 ঘণ্টায় পূর্ণ করে = (1/8) + (1/6) অংশ
= (3 + 4)/24 অংশ
= 7/24 অংশ
A ও B 2 ঘণ্টায় পূর্ণ করে = (7 × 2)/24 = 7/12 অংশ
বাকি থাকে = 1 - (7/12) অংশ
= (12 - 7)/12 অংশ
= 5/12 অংশ
B 1 অংশ পূর্ণ করে = 6 ঘণ্টায়
B 5/12 অংশ পূর্ণ করে = (6 × 5)/12 ঘণ্টায়
= 5/2 ঘণ্টায়
Suppose pipe A alone takes x hours to fill the tank.
Then, pipes B and C will take x/2 and x/4 hours respectively to fill the tank
∴ 1/x + 2/x + 4/x = 1/5
7/x = 1/5
x = 35 hours.
1 ঘণ্টায় পানি ভর্তি হয় ট্যাংকের 1/10 অংশ
কিন্তু ছিদ্র থাকায় 1 ঘন্টায় পানি ভর্তি হয় ট্যাংকের 1/15 অংশ
1 ঘণ্টায় খালি হয় = (1/10 - 1/15) অংশ
= (3 - 2)/30 অংশ
= 1/30 অংশ
ছিদ্র দ্বারা 1/30 অংশ খালি হয় = 1 ঘণ্টায়
ছিদ্র দ্বারা 1 বা সম্পূর্ণ অংশ খালি হয় = (1 × 30)/1 = 30 ঘণ্টায়
A tap can fill a tank in 6 hours.
A tap can fill half of a tank in 6/2 or 3 hours.
4 tap can fill half of a tank in 3/4 hours = 45 min
Total time taken = 3 hours 45 min
প্রশ্নমতে, : 1/8 - 1/x = 1/10
1/x = 1/8 - 1/10
1/x = (5 - 4) / 40
1/x = 1/40
x = 40
∴ x = 40 hours
Expression:
1 / (1/p + 1/q - 1/r)
1 / (1/p + 1/q - 1/r) = 1 / ( (qr + pr - pq) / pqr )
1 / ( (qr + pr - pq) / pqr ) = pqr / (qr + pr - pq)
∴ The simplified expression is: pqr / (qr + pr - pq)
Given:
Time taken by both pipes together = (24 × 72) / (24 + 72)
Time taken by both pipes together = 1728 / 96 = 18 hours
∴ Time taken by both pipes to fill the tank is: 18 hours
Given:
The rates of filling by each pipe are:
ATQ,
1/x + 2/x + 4/x = 1/5
7/x = 1/5
x = 35 hours
∴ The time taken by Pipe A alone to fill the tank is: 35 hours
