বিগত সালের প্রশ্ন ও প্রশ্ন ব্যাংক
বিসিএস, ব্যাংক, প্রাথমিক শিক্ষক ও সকল সরকারি চাকরির বিগত সালের প্রশ্ন ও অধ্যায়ভিত্তিক নির্ভুল সমাধান
প্রদত্ত তথ্য:
- মূলধন (P) = 2500 টাকা
- সময় (n) = ৩ বছর
- সুদের হার (r) = ৪.৫% প্রতি বছর
চক্রবৃদ্ধি মুনাফার সূত্র:
C = P(1 + r)n
⇒ C = 2500 × (1 + 4.5/100)3
⇒ C = 2500 × (104.5/100)3
⇒ C = 2500 × (1.045)3
⇒ C = 2500 × 1.141166125
⇒ C = 2852.915 ≈ 2852.92 টাকা
সুতরাং, সবৃদ্ধিমূল = ২,৮৫২.৯২ টাকা
প্রদত্ত তথ্য:
- মুনাফা (I) = 156 টাকা
- হার (r) = 8% = 8/100 = 2/25
- সময় (n) = 90 দিন = 3 মাস = 3/12 বছর = 1/4 বছর
- আসল (P) = ?
আমরা জানি, I = P × n × r
⇒ P = I / (n × r)
⇒ P = 156 / [(1/4) × (2/25)]
⇒ P = 156 / (2/100) = 7800 টাকা
সুতরাং, আসল টাকা = ৭,৮০০
ধরি, আসল = P = x
সময় = n বছর
সুদের হার = r%
শর্ত অনুযায়ী,
P{1 + (r/100)}4 = 2P
⇒ {1 + (r/100)}4 = 2
এখন,
n বছর পর চক্রবৃদ্ধি মূলধন ৮ গুণ হবে:
P{1 + (r/100)}n = 8P
⇒ {1 + (r/100)}n = 8
আমরা জানি,
8 = 23 ⇒ {1 + (r/100)}n = ({1 + (r/100)}4)3
⇒ {1 + (r/100)}n = {1 + (r/100)}12
⇒ n = 12
সুতরাং, মূলধন ৮ গুণ হতে সময় লাগবে: ১২ বছর।
Principal (P): 5000 taka
Rate (R): 10% per annum
Time (T): 5 years
Simple Interest (SI):
SI = (P × R × T) / 100 = (5000 × 10 × 5) / 100 = 2500 taka
Compound Interest (CI):
Amount = 5000 × (1 + 10/100)5 = 8052.55 taka
CI = Amount − Principal = 8052.55 − 5000 = 3052.55 taka
Difference (CI − SI): 3052.55 − 2500 = 552.55 ≅ 552 taka
Principal (P) = 10000
Rate (R) = 5% per annum
Time (T) = 2 years
Simple Interest (SI) = (10000 × 5 × 2) / 100 = 1000
Compound Interest (CI) = 10000 × (1 + 5/100)2 − 10000 = 1025
Difference (CI − SI) = 1025 − 1000 = 25
Simple interest for 3 years = 12005 - 9800 = 2205
Simple interest for 5 years = (2205/3) × 5 = 3675
Some of money = 9800 - 3675 = 6125
∴ Rate of interest = (100 × 2205)/(6125 × 3)
= 12%
S.I. in 3 years = 6500 - 5600 = 900
Interest every year = 900/3 = 300
So, principal = 5600 - 2 × 300 = 5000
We know, I = pnr
Or, Interest rate, r = I/pn
= 600/(5000×2) × 100
= 6%