বিসিএস, ব্যাংক, প্রাথমিক শিক্ষক ও সকল সরকারি চাকরির বিগত সালের প্রশ্ন ও অধ্যায়ভিত্তিক নির্ভুল সমাধান
ধরি, আসল = x টাকা
সরল সুদ:
= x × 3 × (20/100)
= 0.6x
চক্রবৃদ্ধি সুদ:
= x(1 + 0.2)3 - x
= x(1.728) - x
= 0.728x
প্রশ্নমতে,
0.728x - 0.6x = 48
⇒ 0.128x = 48
⇒ x = 48 ÷ 0.128
∴ x = 375
সুতরাং, আসল টাকা = ৩৭৫ টাকা
প্রদত্ত তথ্য:
চক্রবৃদ্ধি মুনাফার সূত্র:
C = P(1 + r)n
⇒ C = 2500 × (1 + 4.5/100)3
⇒ C = 2500 × (104.5/100)3
⇒ C = 2500 × (1.045)3
⇒ C = 2500 × 1.141166125
⇒ C = 2852.915 ≈ 2852.92 টাকা
সুতরাং, সবৃদ্ধিমূল = ২,৮৫২.৯২ টাকা
প্রদত্ত তথ্য:
আমরা জানি, I = P × n × r
⇒ P = I / (n × r)
⇒ P = 156 / [(1/4) × (2/25)]
⇒ P = 156 / (2/100) = 7800 টাকা
সুতরাং, আসল টাকা = ৭,৮০০
ধরি, আসল = P = x
সময় = n বছর
সুদের হার = r%
শর্ত অনুযায়ী,
P{1 + (r/100)}4 = 2P
⇒ {1 + (r/100)}4 = 2
এখন,
n বছর পর চক্রবৃদ্ধি মূলধন ৮ গুণ হবে:
P{1 + (r/100)}n = 8P
⇒ {1 + (r/100)}n = 8
আমরা জানি,
8 = 23 ⇒ {1 + (r/100)}n = ({1 + (r/100)}4)3
⇒ {1 + (r/100)}n = {1 + (r/100)}12
⇒ n = 12
সুতরাং, মূলধন ৮ গুণ হতে সময় লাগবে: ১২ বছর।
Principal (P): 5000 taka
Rate (R): 10% per annum
Time (T): 5 years
Simple Interest (SI):
SI = (P × R × T) / 100 = (5000 × 10 × 5) / 100 = 2500 taka
Compound Interest (CI):
Amount = 5000 × (1 + 10/100)5 = 8052.55 taka
CI = Amount − Principal = 8052.55 − 5000 = 3052.55 taka
Difference (CI − SI): 3052.55 − 2500 = 552.55 ≅ 552 taka
Principal (P) = 10000
Rate (R) = 5% per annum
Time (T) = 2 years
Simple Interest (SI) = (10000 × 5 × 2) / 100 = 1000
Compound Interest (CI) = 10000 × (1 + 5/100)2 − 10000 = 1025
Difference (CI − SI) = 1025 − 1000 = 25
Simple interest for 3 years = 12005 - 9800 = 2205
Simple interest for 5 years = (2205/3) × 5 = 3675
Some of money = 9800 - 3675 = 6125
∴ Rate of interest = (100 × 2205)/(6125 × 3)
= 12%
