বিগত সালের প্রশ্ন ও প্রশ্ন ব্যাংক
বিসিএস, ব্যাংক, প্রাথমিক শিক্ষক ও সকল সরকারি চাকরির বিগত সালের প্রশ্ন ও অধ্যায়ভিত্তিক নির্ভুল সমাধান
Solution:
The floor is in the shape of a square
Area of the floor 20000 square feet
∴ Length of each side = √20000 feet = 141.42 feet
∴ We can say Length of each side is approximately 140 feet
Solution:
In a triangle, the sum of the lengths of any two sides must be greater than the length of the third side, and the difference between the lengths of any two sides must be less than the length of the third side. This is known as the Triangle Inequality Theorem.
Given that two sides of the triangle have lengths of 5 and 9, and the third side is represented by x, the theorem gives us the following inequalities:
1. x + 5 > 9, which simplifies to x > 4
2. x + 9 > 5, which is always true since x > -4
3. 5 + 9 > x, which simplifies to x < 14
Thus, the third side x must satisfy the condition:
4 < x < 14.
সমাধান:
আমরা জানি,
সামান্তরিকের পরিসীমা = 2 × সন্নিহিত বাহুদ্বয়ের সমষ্টি
= 2 × (7 + 5) = 24 সে.মি.
∴ পরিসীমার অর্ধেক = 24/2 সে.মি.
= 12 সে.মি.
সমাধান:
• ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (1/2) × ভূমি × উচ্চতা
• সামন্তরিকের ক্ষেত্রফল = ভূমি × উচ্চতা
Solution:
ধরি,
বৃত্তের ব্যাসার্ধ = r
বৃত্তের ব্যাস = 2r
বৃত্তের পরিধি = 2πr
প্রশ্নমতে,
2πr - 2r = 60
⇒ 2r(π - 1) = 60
⇒ r = (60/2)/{(22/7) - 1}
⇒ r = 30/{(22 - 7)/7}
⇒ r = (30 × 7)/15
∴ r = 14
∴ বৃত্তের ব্যাসার্ধ = r = 14 সে.মি.
সমাধান:
দেয়ালের দৈর্ঘ্য: l = 8m = 800cm
দেয়ালের উচ্চতা: h = 6m = 600cm
দেয়ালের প্রস্থ: b = 22.5cm
দেয়ালের আয়তন:
l × b × h = 800 × 600 × 22.5 = 10,800,000 cm3
ইটের দৈর্ঘ্য: l = 25cm
ইটের প্রস্থ: b = 11.25cm
ইটের উচ্চতা: h = 6cm
ইটের আয়তন:
l × b × h = 25 × 11.25 × 6 = 1687.5 cm3
ইটের সংখ্যা:
10,800,000 / 1687.5 = 6400 টি
Solution
Area of the plywood = 169 square feet
Side of the plywood = √169 = 13 feet
After cutting 2 feet from a side
the plywood length is = 13 feet
the plywood width is = 11 feet
Area of the wall is equal to the area of this sheet.
the area of the wall = 13 × 11 = 143 square ft
Solution:
ঘরের ক্ষেত্রফল = 510/8.50
= 60 বর্গমিটার
প্রশ্নমতে
8 × প্রস্থ = 60
বা, প্রস্থ = 60/8
∴ প্রস্থ =7.5
আয়তাকার ক্ষেত্রের প্রস্থ =7.5 মিটার
সমাধান:
বৃত্তের ব্যাসার্ধ: r
বৃত্তের ক্ষেত্রফল: πr2
বৃত্তের পরিধি: 2πr
বৃত্তের চাপের দৈর্ঘ্য: θπr/180
বৃত্তকলার ক্ষেত্রফল: θπr2/360
প্রশ্নমতে:
(θπr2/360) / πr2 = 3/5
θ/360 = 3/5
বৃত্তের চাপের দৈর্ঘ্য : বৃত্তের পরিধি:
(θπr/180) : 2πr = (θπr/180) × 1/(2πr) = θ/360 = 3/5