বিগত সালের প্রশ্ন ও প্রশ্ন ব্যাংক

বিসিএস, ব্যাংক, প্রাথমিক শিক্ষক ও সকল সরকারি চাকরির বিগত সালের প্রশ্ন ও অধ্যায়ভিত্তিক নির্ভুল সমাধান

মোট ৮৮৬৮৮+ প্রশ্ন
বিষয় ও অধ্যায়সমূহ লোড হচ্ছে...
কোন বিষয় বা অধ্যায় খুঁজে পাওয়া যায়নি
কোন পরীক্ষা বা ট্যাগ পাওয়া যায়নি
সক্রিয় ফিল্টার:
সঠিক উত্তর 3 (None)
ব্যাখ্যা:

সমাধান:
ধরি, বৃত্তের ব্যাস = 2 সে.মি.
তাহলে, ব্যাসার্ধ = 2/2 = 1 সে.মি.

তাহলে, বৃত্তের ক্ষেত্রফল:
π(1)2 = π বর্গ সে.মি.

100% হ্রাসে,
নতুন ব্যাস = 2 − 2 × (100/100) = 0 সে.মি.
নতুন ব্যাসার্ধ = 0
নতুন ক্ষেত্রফল = π(0)2 = 0 বর্গ সে.মি.

ক্ষেত্রফল হ্রাস: π − 0 = π বর্গ সে.মি.
∴ ক্ষেত্রফল শতকরা হ্রাস পায় = π × 100%

সঠিক উত্তর 1 (কাজী নজরুল ইসলাম)
সঠিক উত্তর ক (60)
ব্যাখ্যা:

সমাধান:
ধরি আয়তাকার জমির প্রস্থ = x
আয়তাকার জমির দৈর্ঘ্য = 3x

প্রশ্নমতে:
3x × x = 432
⇒ 3x2 = 432
⇒ x2 = 144
⇒ x = 12

মোট বেড়ার দৈর্ঘ্য:
(x + 3x + x) ফুট

= 5x ফুট

= 5 × 12 ফুট

= 60 ফুট

সঠিক উত্তর ক (23)
ব্যাখ্যা:

Solution:

আমরা জানি,

ত্রিভুজের যে কোন দুই বাহুর সমষ্টি তৃতীয় বাহু অপেক্ষা বৃহত্তর।

যেহেতু, ৩য় বাহুটি একটি পূর্ণসংখ্যা।

ধরি, সংখ্যাটি 3 বা 4 বা 5 অথবা 6

এখন, 3 + 7 = 10 < 11 [গ্রহণযোগ্য নয়]

4 + 7 = 11 = 11 [গ্রহণযোগ্য নয়]

5 + 7 = 12 > 11 [যা অপর ২ বাহুর সমষ্টি থেকে বৃহত্তর]

৩য় বাহু = 5

∴ ত্রিভুজটির পরিসীমা = (7 + 11 + 5) = 23

সঠিক উত্তর ক (± 8)
ব্যাখ্যা:

Solution:
দেওয়া আছে:
a + b = 4
ab = −12

আমরা জানি:
(a − b)2 = (a + b)2 − 4ab

⇒ (a − b)2 = (4)2 − 4 × (−12)
⇒ (a − b)2 = 16 + 48
⇒ (a − b)2 = 64

⇒ a − b = ±√64
∴ a − b = ±8

সঠিক উত্তর ক (২ লক্ষ ৫৪ হাজার ৬৮১ জন)
সঠিক উত্তর 2 (- 33)
ব্যাখ্যা:

Given function: 4x² + 16x − 17

= 4(x² + 4x) − 17
= 4(x² + 4x + 4 − 4) − 17
= 4(x² + 4x + 4) − 16 − 17
= 4(x + 2)² − 33

Therefore,
4x² + 16x − 17 = 4(x + 2)² − 33

Since (x + 2)² ≥ 0 for all real x,
⇒ 4(x + 2)² ≥ 0
⇒ Minimum value of 4(x + 2)² − 33 = −33

সঠিক উত্তর 1 (x > z > y)
ব্যাখ্যা:

Solution:

Given,

x = 5√5

y = 7 + √5

z = 2 + 4√5

Let's compare these:

• 5√5 = 5 × 2.236 = 11.18

• 7 + √5 = 7 + 2.236 = 9.236

• 2 + 4√5 = 2 + 4 × 2.236 = 2 + 8.944 = 10.944

Ordering these values from largest to smallest:

x (11.18) > z (10.944) > y (9.236)

This matches option  x > z > y

সঠিক উত্তর 3 (7 : 9)
ব্যাখ্যা:

Solution:

Given,

3m = 2n

⇒ n = 3m/2

Now,

6n = 7k

⇒ k = 6n/7

⇒ k = {6 × (3m/2)}/7

⇒ k = 9m/7

⇒ 9m = 7k

⇒ m : k = 7 : 9

Therefore, the ratio of m : k is 7 : 9.

সঠিক উত্তর 3 (50%)
ব্যাখ্যা:

Solution:

Let,

x% students answered both correctly

∴ (75 - x)% + (55 - x)% + x% + 20% = 100%

⇒ 75% + 55% + 20% - x% = 100%

⇒ 150% - x% = 100%

∴ x% = 150% - 100% = 50%

সঠিক উত্তর ক ((x/2) - 500)
ব্যাখ্যা:

Solution:

Let,

Selim's salary is Tk. a

Babu's salary is Tk. (a + 1000)

ATQ,

a + a + 1000 = x

⇒ 2a = x - 1000

⇒ a = (x - 1000)/2

∴ a = x/2 - 500

সঠিক উত্তর ক (আমার সোনার বাংলা আমি তোমায় ভালবাসি)
সঠিক উত্তর ক (রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর)
সঠিক উত্তর 2 (- 3, 4)
ব্যাখ্যা:

সমাধান:

x2 - x - 12 = 0

⇒ x2 - 4x + 3x - 12 = 0

⇒ x(x - 4) + 3(x - 4) = 0

⇒ (x + 3)(x - 4) = 0 হয়,

x + 3 = 0

বা, x = - 3

অথবা, x - 4 = 0

বা, x = 4

∴ সমীকরণের মূলদ্বয় হবে - 3, 4

প্যাকেজ প্রয়োজন