বিগত সালের প্রশ্ন ও প্রশ্ন ব্যাংক
বিসিএস, ব্যাংক, প্রাথমিক শিক্ষক ও সকল সরকারি চাকরির বিগত সালের প্রশ্ন ও অধ্যায়ভিত্তিক নির্ভুল সমাধান
Solution:
Let total number of students be T.
Section A and Section B each have T/2 students.
Given: Ratio of girls to boys in the total class is 3:5
So, total girls Gt = (3/8) × T
Total boys Bt = (5/8) × T
Also given: Ratio of girls to boys in Section A is 5:7
So, in Section A (T/2 students):
Girls Ga = (5/12) × T/2
Boys Ba = (7/12) × T/2
Now:
Gt = Ga + Gb
(3/8)T = (5/12)(T/2) + Gb
Gb = (3/8)T - (5/24)T = T/6
Bt = Ba + Bb
(5/8)T = (7/12)(T/2) + Bb
Bb = (5/8)T - (7/24)T = T/3
Therefore:
Gb / Bb = (T/6) / (T/3) = 1/2
Let,
A's profit = 42,360 = 5x
So, x = 42,360/5 = 8472
total profit = 5x + 7x + 8x = 20x = 20×8472
∴ The total profit is tk. 1,69,440
Let the numbers be 7x and 4x
ATQ,
(7x + 8) : (4x + 8) = 13 : 8
Or, 56x + 64 = 52x + 104
Or, 4x = 40
The smaller number is 40
Solution:
Let x be the amount of water to be added.
New total amount of water = 4 + x
Total amount of chemical = 4
New total mixture = 4 (chemical) + 4 (existing water) + x (added water) = 8 + x
Final required ratio (water : total) = 5 / (5 + 3) = 5 / 8
So,
(4 + x) / (8 + x) = 5 / 8
⇒ 8(4 + x) = 5(8 + x)
⇒ 32 + 8x = 40 + 5x
⇒ 8x - 5x = 40 - 32
⇒ 3x = 8
⇒ x = 8 / 3
According to the question,
Cost Price : Marked Price
(100 - Discount) : (100 + Profit)
100 - 10 : 100 + 12
90 : 112
45 : 56
Solution:
20 কেজি মিশ্রণে পানি আছে = ২০-এর ১০% = ২০ × (১০/১০০) = ২ কেজি
স্পিরিট আছে = ২০ - ২ = ১৮ কেজি
ধরি, মিশ্রণে আরও x কেজি পানি মেশাতে হবে
প্রশ্নমতে,
18 / (2 + x) = 75 / 25
⇒ 18 / (2 + x) = 3 / 1
⇒ 3(2 + x) = 18
⇒ 6 + 3x = 18
⇒ 3x = 18 - 6 = 12
⇒ x = 4
Solution:
মনেকরি,
অবশিষ্ট খেলারগুলোর মধ্যে x টিতে জিততে হবে।
প্রশ্নমতে,
40 + x = (60 + 32) এর 70%
⇒ 40 + x = 92 এর 70/100
⇒ 40 + x = 64.4
⇒ x = 64.4 - 40
⇒ x = 24.4 ≈ 25
Solution:
Let the capacity of the container be x liters.
According to the question:
(x / 2) - 8 = x / 10
⇒ (x - 16) / 2 = x / 10
⇒ 10(x - 16) = 2x
⇒ 10x - 160 = 2x
⇒ 10x - 2x = 160
⇒ 8x = 160
∴ x = 160 / 8 = 20 liters
Solution:
ধরি মোট ছিল = x টাকা
সে খরচ করলো = x / 2 টাকা
অবশিষ্ট থাকে = x - (x / 2) = (2x - x) / 2 = x / 2
হারিয়ে ফেলে = x / 2 এর 1/4 = x / 8
অবশিষ্ট থাকে = (x / 2) - (x / 8) = (4x - x) / 8 = 3x / 8
প্রশ্নমতে, 3x / 8 = 3600
⇒ 3x = 3600 × 8
⇒ x = (3600 × 8) / 3
⇒ x = 9600 টাকা
Solution:
প্রদত্ত অনুপাত 1 : 2 : 3 : 4 : 5
প্রদত্ত অনুপাতের রাশিগুলোর যোগফল = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15
সবচেয়ে বেশি শেয়ারের পরিমাণ = 7500 এর 5/15 = 2500 টাকা
সবচেয়ে কম শেয়ারের পরিমাণ = 7500 এর 1/15 = 500 টাকা
পার্থক্য = (2500 - 500) = 2000 টাকা
Solution:
1 feet = 12 inches
So, 6 feet = 6 × 12 = 72 inches
Now,
8 inches : 6 feet = 8 : 72 = 1 : 9