বিগত সালের প্রশ্ন ও প্রশ্ন ব্যাংক
বিসিএস, ব্যাংক, প্রাথমিক শিক্ষক ও সকল সরকারি চাকরির বিগত সালের প্রশ্ন ও অধ্যায়ভিত্তিক নির্ভুল সমাধান
Solution:
ধরি,
১৭ বছর পূর্বে Q এর বয়স ছিল = ক বছর
১৭ বছর পূর্বে P এর বয়স ছিল = ২ক বছর
প্রশ্নমতে,
২ক + ১৭ = ক + ১৭ + ৮
২ক - ক = ৮ ক = ৮ বছর
১০ বছর পর Q এর বয়স হবে = ক + ১৭ + ১০ = ৮ + ২৭ = ৩৫ বছর
সমাধান:
ধরি,
পিতার বর্তমান বয়স ক বছর
পুত্রের বর্তমান বয়স খ বছর
শর্তমতে,
(ক - ৫) : (খ - ৫) = ৩ : ১
বা, (ক - ৫)/(খ - ৫) = ৩/১
বা, ক - ৫ = ৩(খ - ৫)
বা, ক - ৫ = ৩খ - ১৫
∴ ক = ৩খ - ১০ ...................................(1)
আবার শর্তমতে,
(ক + ১৫) : (খ + ১৫) = ২ : ১
বা, (ক + ১৫)/(খ + ১৫) = ২/১
বা, ক + ১৫ = ২(খ + ১৫)
বা, ক + ১৫ = ২খ + ৩০
বা, ক = ২খ + ১৫ .................................(2)
(1) ও (2) নং থেকে পাই,
৩খ - ১০ = ২খ + ১৫
বা, খ = ২৫
খ এর মান (2) নং এ বসিয়ে পাই,
ক = ২ × ২৫ + ১৫
বা, ক = ৫০ + ১৫
∴ ক = ৬৫
∴ পিতার বর্তমান বয়স ৬৫ বছর
পুত্রের বর্তমান বয়স ২৫ বছর
Solution:
Let the mother's age be 2x years
Then, Son's age = x years
ATQ,
2x - 10 = 3(x - 10)
⇒ 2x - 10 = 3x - 30
⇒ x = 20
ধরি
B এর বর্তমান বয়স = x বছর
A এর বর্তমান বয়স = x + 9 বছর
প্রশ্নমতে,
(x + 9) + 10 = 2(x - 10)
x + 19 = 2x - 20
2x - 20 = x + 19
2x - x = 19 + 20
x = 39
B এর বর্তমান বয়স = 39 বছর
একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভূজের ভূমি ১৬ মি. এবং অপর দুটি বাহুর প্রতিটি ১০ মি. হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?
ধরি,
পুত্রের বয়স x বছর
পিতার বয়স 3x
প্রশ্নমতে,
x + 3x = 120
4x = 120
x=30
পিতার বয়স = 3 × 30 = 90 বছর
ধরি,
মেয়ের বর্তমান বয়স = x বছর।
মাতার বর্তমান বয়স (x + x) = 2x বছর
শর্তমতে,
2x = 38
x=19
5 বছর পূর্বে মেয়ের বয়স ছিল = (19 - 5) বছর = 14 বছর।