বিসিএস, ব্যাংক, প্রাথমিক শিক্ষক ও সকল সরকারি চাকরির বিগত সালের প্রশ্ন ও অধ্যায়ভিত্তিক নির্ভুল সমাধান
Solution:
আমরা জানি,
(ভাজ্য - ভাগশেষ) ÷ ভাজক = ভাগফল
১ম শর্তমতে,
(a - 2) ÷ 3 = b
বা, b = (a - 2)/3 -------------- (1)
২য় শর্তমতে,
(b - 1) ÷ 3 = 2
বা, (b - 1)/3 = 2
বা, b - 1 = 6
∴ b = 7
b এর মান (1) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,
(a - 2)/3 = 7
বা, a - 2 = 21
∴ a = 23
Solution:
Let, total mark is x
Now
0.3x + 15 = 0.4x - 35
⇒ 0.4x - 0.3x = 35 + 15
⇒ 0.1x = 50
⇒ x = 50/0.1
∴ x = 500
Pass mark = 0.3 × 500 + 15
= 150 + 15
= 165
Pass percentage = (165/500) × 100%
= 33%
Solution:
Let the cricketer takes x wickets before last match
Total run = 12.4x + 26
New average = (12.4x + 26) / (x + 5)
ATQ,
(12.4x + 26) / (x + 5) = 12.4 - 0.4
⇒ (12.4x + 26) = 12 (x + 5)
⇒ 12.4x - 12x = 60 - 26
⇒ 0.4x = 34
⇒ x = 34/0.4
= 85
The number of wickets taken by him till the last match was = 85 wickets
Solution:
Let, Aman's marks in Mathematics be x and marks in English be y.
Total marks in both the subject = 240
∴ x + y = 240
⇒ 2(x + y) = 240 × 2
⇒ 2x + 2y = 480 ..................(1)
(x/3) - (y/2) = 30
⇒ (2x - 3y)/6 = 30
⇒ 2x - 3y = (30 × 6)
⇒ 2x - 3y = 180 ..................(2)
Subtracting equation (1) from equation (2) we get,
2x - 3y = 180
2x + 2y = 480
- 5y= - 300
⇒ y = - 300/- 5
∴ y = 60
∴ He scored 60 marks in English.
Solution:
১৬ = ২ × ২ × ২ × ২
২৪ = ২ × ২ × ২ × ৩
৩০ = ২ × ৩ × ৫
৩৬ = ৩ × ৩ × ২ × ২
১৬, ২৪, ৩০, ৩৬ এর ল সা গু = ২ × ২ × ২ × ২ × ৩ × ৩ × ৫
= ১৬ × ৯ ×৫
= ৭২০
পাঁচ অঙ্কের বৃহত্তম সংখ্যা ৯৯৯৯৯ কে ৭২০ দ্বারা ভাগ করলে ৬৩৯ অবশিষ্ট থাকে।
অতএব ৭২০ দ্বারা বিভাজ্য ৫ অঙ্কের বৃহত্তম সংখ্যা = ৯৯৯৯৯ - ৬৩৯ = ৯৯৩৬০
∴ নির্ণেয় সংখ্যাটি হবে = ৯৯৩৬০ + ১০ = ৯৯৩৭০
