বিসিএস, ব্যাংক, প্রাথমিক শিক্ষক ও সকল সরকারি চাকরির বিগত সালের প্রশ্ন ও অধ্যায়ভিত্তিক নির্ভুল সমাধান
Solution:
The average of 6 numbers is 25
∴ The total of 6 numbers is 25 × 6 = 150
The average of 3 numbers is 22
∴ The total of 3 numbers is 22 × 3 = 66
The sum of 9 numbers is = 150 + 66 = 216
∴ The average of 9 numbers is 216/9 = 24
Solution:
The greatest number be GCD of 105, 1001 and 2436.
GCD of 105, 1001 and 2436 is 7
∴ The number is 7.
প্রশ্ন:
ধরি,
সংখ্যাটি = x
প্রশ্নমতে,
(x/4) + 9 = 19
⇒ (x + 36)/4 = 19
⇒ x + 36 = 76
⇒ x = 76 - 36
∴ x = 40
সমাধান:
5(3a - 7) = 20
⇒ 3a - 7 = 4
⇒ 3a - 7 - 1 = 4 - 1 [উভয় পক্ষ থেকে 1 বিয়োগ করে]
∴ 3a - 8 = 3
সমাধান:
x এর মান হবে 78 এর উৎপাদক।
অপশন গুলোর মধ্যে 78 এর উৎপাদক হলো 13
অতএব সঠিক উত্তর 13.
অপশন টেস্ট:
x = 9 , (x + 78)/x = (9 + 78)/9 = 9.66 [পূর্ণসংখ্যা নয়]
x = 10 , (x + 78)/x = (10 + 78)/10 = 8.8[পূর্ণসংখ্যা নয়]
x = 11 , (x + 78)/x = (11 + 78)/11 = 8.09 [পূর্ণসংখ্যা নয়]
x = 13 , (x + 78)/x = (13 + 78)/13 = 7; যা পূর্ণসংখ্যা
সমাধান:
Let the number be x and on dividing x by 5, we get m as quotient and 3 as remainder.
∴ x = 5m + 3
⇒ =
= (25 + 30m + 9)
= 5(5 + 6m + 1) + 4
∴ On dividing by 5, we get 4 as remainder.
সমাধান:
ধরি, পাঁচটি ক্রমিক সংখ্যা x, x + 1, x + 2, x + 3, x + 4
পাঁচটি ক্রমিক সংখ্যার গড় = 15
পাঁচটি সংখ্যার সমষ্টি = 15 × 5 = 75
প্রশ্নমতে,
x + x + 1 + x + 2 + x + 3 + x + 4 = 75
⇒ 5x + 10 = 75
⇒ 5x = 65
∴ x = 13
সবচেয়ে ছোট সংখ্যাটি = 13
সবচেয়ে বড় সংখ্যাটি = 13 + 4 = 17
∴ সবচেয়ে বড় সংখ্যা ও সবচেয়ে ছোট সংখ্যার পার্থক্য = 17 - 13 = 4
কোনো সংখ্যার অঙ্কগুলোর যোগফল ৩ দ্বারা বিভাজ্য হলে, ঐ সংখ্যাটি ৩ দ্বারা বিভাজ্য হবে।
1 + 7 + 7 = 15; যা 3 দ্ধারা বিভাজ্য।
2 + 0 + 0 = 2; যা 3 দ্ধারা বিভাজ্য নয়।
3 + 3 + 1 = 7; যা 3 দ্ধারা বিভাজ্য নয়।
4 + 5 + 7 = 16; যা 3 দ্ধারা বিভাজ্য নয়।
Solution:
Let the number of students in the class be x.
Total increase in marks = x × 1/2 = x/2
According to the question
⇒ x/2 = (83 - 63)
⇒ x/2 = 20
⇒ x = 40.
∴The total number of students in the class is 40.
Solution:
আমরা জানি,
(ভাজ্য - ভাগশেষ) ÷ ভাজক = ভাগফল
১ম শর্তমতে,
(a - 2) ÷ 3 = b
বা, b = (a - 2)/3 -------------- (1)
২য় শর্তমতে,
(b - 1) ÷ 3 = 2
বা, (b - 1)/3 = 2
বা, b - 1 = 6
∴ b = 7
b এর মান (1) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,
(a - 2)/3 = 7
বা, a - 2 = 21
∴ a = 23
Solution:
Let, total mark is x
Now
0.3x + 15 = 0.4x - 35
⇒ 0.4x - 0.3x = 35 + 15
⇒ 0.1x = 50
⇒ x = 50/0.1
∴ x = 500
Pass mark = 0.3 × 500 + 15
= 150 + 15
= 165
Pass percentage = (165/500) × 100%
= 33%
Solution:
Let the cricketer takes x wickets before last match
Total run = 12.4x + 26
New average = (12.4x + 26) / (x + 5)
ATQ,
(12.4x + 26) / (x + 5) = 12.4 - 0.4
⇒ (12.4x + 26) = 12 (x + 5)
⇒ 12.4x - 12x = 60 - 26
⇒ 0.4x = 34
⇒ x = 34/0.4
= 85
The number of wickets taken by him till the last match was = 85 wickets
Solution:
Let, Aman's marks in Mathematics be x and marks in English be y.
Total marks in both the subject = 240
∴ x + y = 240
⇒ 2(x + y) = 240 × 2
⇒ 2x + 2y = 480 ..................(1)
(x/3) - (y/2) = 30
⇒ (2x - 3y)/6 = 30
⇒ 2x - 3y = (30 × 6)
⇒ 2x - 3y = 180 ..................(2)
Subtracting equation (1) from equation (2) we get,
2x - 3y = 180
2x + 2y = 480
- 5y= - 300
⇒ y = - 300/- 5
∴ y = 60
∴ He scored 60 marks in English.
