বিগত সালের প্রশ্ন ও প্রশ্ন ব্যাংক
বিসিএস, ব্যাংক, প্রাথমিক শিক্ষক ও সকল সরকারি চাকরির বিগত সালের প্রশ্ন ও অধ্যায়ভিত্তিক নির্ভুল সমাধান
Two alarm clocks ring their alarms at regular intervals of 50 seconds and 48 seconds. If they first beep together at 12 noon, at what time will they beep again for first time?(দুটি এলার্ম ঘড়ি তাদের এলার্ম ৫০ সেকেন্ড এবং ৪৮ সেকেন্ডের নিয়মিত ব্যবধানে বাজে। যদি তারা প্রথমবার ১২ টায় একসাথে বাজে, তবে তারা পরবর্তীতে প্রথমবার কখন একসাথে বাজবে?)
Solutions:
They will ring together after,
LCM of 48 and 50 secs.
48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3;
50 = 2 × 5 × 5
LCM = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 5
= 1200 secs
= 20 min.
They will beep together at 12:20 PM.
Let the numbers are in the form of (10x + y),
so when the digits of the number are reversed the number becomes (10y + x)
According to question,
(10y + x) - (10x + y) = 18
Or, 9(y - x) = 18
→ y - x = 2
So, the possible pairs of (x, y) are (1, 3), (2, 4), (3, 5), (4, 6), (5, 7), (6, 8) and (7, 9)
But, we need the number other than 13.
Thus, there are 6 possible numbers i.e. 24, 35, 46, 57, 68, 79
So, total numbers of possible numbers are 6