সঠিক উত্তর
ক (hot weather)
বিগত সালের প্রশ্ন ও প্রশ্ন ব্যাংক
বিসিএস, ব্যাংক, প্রাথমিক শিক্ষক ও সকল সরকারি চাকরির বিগত সালের প্রশ্ন ও অধ্যায়ভিত্তিক নির্ভুল সমাধান
বিষয় ও অধ্যায়সমূহ লোড হচ্ছে...
কোন বিষয় বা অধ্যায় খুঁজে পাওয়া যায়নি
কোন পরীক্ষা বা ট্যাগ পাওয়া যায়নি
সক্রিয় ফিল্টার:
সঠিক উত্তর
1 (52)
ব্যাখ্যা:
সমাধান:
x = √4
+ √3
∴
1/x = 1/(√4
+ √3)
= (√4
- √3)/(√4
+ √3)(√4
- √3)
= (√4
- √3)/{(√4)2 - (√3)2}
= (√4
- √3)/(4
- 3)
= √4
- √3
x + 1/x
= √4
+ √3
+ √4
- √3
= 2√4
= 2 × 2 [√4
= 2]
= 4
x3 + 1/x3
= (x + 1/x)3 - 3.x.(1/x)(x + 1/x)
= 43 - (3 × 4)
= 64 - 12
= 52
সঠিক উত্তর
3 (ডোনাল্ড ট্রাম্প)
ব্যাখ্যা:
গাজা পুনর্গঠনে ৫ হাজার ৩০০ কোটি ডলার আরব নেতাদের ঐকমত্য
বিধ্বস্ত গাজা পুনর্গঠনে ৫ হাজার ৩০০ কোটি ডলারের একটি পরিকল্পনায় ঐকমত্য হয়েছেন আরব বিশ্বের নেতারা। ভবিষ্যতে ফিলিস্তিনি কর্তৃপক্ষের (পিএ) অধীনে এই পরিকল্পনা বাস্তবায়িত হবে। যুক্তরাষ্ট্রের প্রেসিডেন্ট ডোনাল্ড ট্রাম্পের গাজাকে 'মধ্যপ্রাচ্যের রিভেরায়' পরিণত করার পরিকল্পনার বিকল্প হিসেবে এ প্রস্তাব দেওয়া হয়েছে।
সঠিক উত্তর
1 (১১৪)
ব্যাখ্যা:
সমাধান:
দেওয়া আছে,
বার্ষিক মুনাফার হার = ২০%
সুতরাং অর্ধ-বার্ষিক মুনাফার হার, r = (২০/২)% = ১০%
সময় = ২ বছর
অর্থাৎ সময়, n = ৪ অর্ধ-বছর
প্রারম্ভিক মূলধন, P = ১০০০০ টাকা
আমরা জানি, চক্রবৃদ্ধি
মূলধন, C = P(1 + r)n
সুতরাং চক্রবৃদ্ধি মূলধন = ১০০০০(১ + ১০%)৪
= ১০০০০(১ + ১০/১০০)৪
= ১০০০০(১১০/১০০)৪
= ১০০০০(১১/১০)৪
= ১০০০০ × (১১)৪ ÷ ১০০০০
= (১১)৪
সঠিক উত্তর
1 (৬০°)
ব্যাখ্যা:
সমাধান:
একটি কোণ y হলে, তার সম্পূরক কোণ = 180° - y
প্রশ্নানুসারে,
y = (180°
- y)/2
বা, 2y = 180°
- y
বা, 2y + y = 180°
বা, 3y = 180°
∴
y = 60°
সঠিক উত্তর
1 (৫ হাজার ৩০০ কোটি)
ব্যাখ্যা:
গাজা পুনর্গঠনে ৫ হাজার ৩০০ কোটি ডলার আরব নেতাদের ঐকমত্য
বিধ্বস্ত গাজা পুনর্গঠনে ৫ হাজার ৩০০ কোটি ডলারের একটি পরিকল্পনায় ঐকমত্য হয়েছেন আরব বিশ্বের নেতারা। ভবিষ্যতে ফিলিস্তিনি কর্তৃপক্ষের (পিএ) অধীনে এই পরিকল্পনা বাস্তবায়িত হবে। যুক্তরাষ্ট্রের প্রেসিডেন্ট ডোনাল্ড ট্রাম্পের গাজাকে 'মধ্যপ্রাচ্যের রিভেরায়' পরিণত করার পরিকল্পনার বিকল্প হিসেবে এ প্রস্তাব দেওয়া হয়েছে।
সঠিক উত্তর
1 (83<x<∞)
ব্যাখ্যা:
সমাধান:
1/(3x - 5) < 1/3
⇒
{1/(3x - 5)} - (1/3) < (1/3) - (1/3)
⇒
(3 - 3x - 5)/{3(3x - 5)} < 0
⇒
(8 - 3x)/(9x - 15) < 0
⇒
(8 - 3x) (9x - 15)} / {(9x - 15) (9x - 15)} < 0
⇒
{(8 - 3x) (9x - 15)} / {(9x - 15)2} < 0
⇒
(8 - 3x) (9x - 15) < 0
⇒
- 3(3x - 8) (3x - 5) < 0
⇒
(3x - 8) (3x - 5) > 0
∴
x = x
< 5/3 অথবা x > 8/3
∴
নির্ণেয় সমাধান: –
∞
< x < 5/3 অথবা 8/3 < x < ∞
[অপশনে যেহেতু –
∞
< x < 5/3 অথবা 8/3 < x < ∞ নেই, সেহেতু 8/3 < x
< ∞
অধিক গ্রহণযোগ্য উত্তর হিসেবে নেওয়া হয়েছে।]
সঠিক উত্তর
2 (14)
ব্যাখ্যা:
সমাধান:
ডি মরগ্যানের সূত্র অনুযায়ী,
P(Ac ∩ Bc) = P(A ∪ B)c
∴ P(A ∪ B)c = 1 - P(A ∪ B)
= 1 - 3/4
= 1/4
সঠিক উত্তর
1 (National Assembly of the Republic of Serbia)
ব্যাখ্যা:
সার্বিয়ায় চার মাস ধরে শিক্ষার্থীদের নেতৃত্বে বিক্ষোভ চলছে। একটি রেলস্টেশনের ছাদ ধসে ১৫ জন নিহত হওয়ার জেরে এ বিক্ষোভ শুরু হয়। বিক্ষোভে শিক্ষক, কৃষকসহ অন্য শ্রেণি-পেশার লোকজনও শামিল হলে তা প্রেসিডেন্ট আলেকসান্দার ভুসিসের এক দশকের শাসনের জন্য বড় হুমকি হয়ে দেখা দেয়। সম্প্রতি, সরকারের বিরুদ্ধে বিক্ষোভ ও শিক্ষার্থীদের চলমান আন্দোলনে সমর্থন জানিয়ে সার্বিয়ার পার্লামেন্টের অধিবেশনকক্ষে স্মোক গ্রেনেড (ধোঁয়া সৃষ্টিকারী গ্রেনেড) ও পিপার স্প্রে ছুড়েছেন বিরোধী দলের আইনপ্রণেতারা।
সঠিক উত্তর
1 (যুক্তরাজ্যে)
ব্যাখ্যা:
উইন্ডসর ক্যাসেল হলো বার্কশায়ারের ইংলিশ কাউন্টির উইন্ডসরের একটি রাজকীয় বাসভবন। এটি দৃঢ়ভাবে বৃটিশ রাজপরিবারের সঙ্গে যুক্ত। ১৪ শতকে দুর্গটি নির্মাণ করেন রাজা তৃতীয় এডওয়ার্ড। সম্প্রতি, এক হাজার বছরের ইতিহাসে প্রথমবার যুক্তরাজ্যের উইন্ডসর ক্যাসেলের স্টেট অ্যাপার্টমেন্টে একটি উন্মুক্ত ইফতার অনুষ্ঠানের আয়োজন করা হয়েছে। ৩৫০ জনেরও বেশি মানুষ রমজান টেন্ট প্রজেক্ট এবং রয়্যাল কালেকশন ট্রাস্টের সহযোগিতায় আয়োজিত ওই ইফতারে উপস্থিত ছিলেন।
সঠিক উত্তর
ক ({φ})
ব্যাখ্যা:
(x - 2)/(x - 1) + 1/(x - 1) - 2 = 0
বা, (x - 2)/(x - 1) + 1/(x - 1) = 2
বা, (x - 2 + 1)/(x - 1) = 2
বা, (x - 1)/(x - 1) = 2 যা অসম্ভব।
x এর এমন কোনো মান নেই যা এই সমীকরণকে সিদ্ধ করে।
এই সমীকরণের কোন সমাধান নাই। সুতরাং এর সমাধান সেট হবে - ∅
বা { }
সঠিক উত্তর
3 (মিশর)
ব্যাখ্যা:
প্রেসিডেন্ট ট্রাম্প সম্প্রতি গাজার বাসিন্দাদের মিশর ও জর্ডানে পাঠিয়ে গাজায় উপকূলীয় পর্যটন শহর গড়ে তোলার প্রস্তাব দেন। ৪ মার্চ কায়রোতে অনুষ্ঠিত জরুরি আরব সম্মেলনে গাজা উপত্যকা পুনর্গঠনে ট্রাম্পের দেওয়া প্রস্তাবের বিকল্প প্রস্তাব গ্রহণ করেছে আরব দেশগুলো। এই পরিকল্পনা অনুযায়ী গাজা পুনর্গঠনে ৫ হাজার ৩০০ কোটি ডলারের প্রয়োজন এবং পরিকল্পনাটি বাস্তবায়নে গাজার বাসিন্দাদের বাস্তুচ্যুত করার প্রয়োজন হবে না।
সঠিক উত্তর
1 (S∞=320)
ব্যাখ্যা:
সমাধান:
ধারাটির প্রথম পদ, a = 1/4
এবং সাধারণ অনুপাত, r = (- 1/6)/(1/4) = - 2/3 < 0
সুতরাং ধারাটির অসীম পদের সমষ্টি,
S∞ = a/(1 - r)
= (1/4)/{1 - (-2/3)}
= (1/4) / (1 + 2/3)
= (1/4) / (5/3)
= 3/20
সঠিক উত্তর
2 (12)
ব্যাখ্যা:
সমাধান:
4x + 41 - x = 4
⇒
4x + 41/4x = 4
⇒
4x + 4/4x = 4 [41 = 4]
মনে করি, 4x = y
সুতরাং,
y + 4/y = 4
বা, (y2 + 4)/y = 4
বা, y2 + 4 = 4y
বা, y2 - 4y + 4 = 0
বা, y2 - 2.y.2 + 22 = 0
বা, (y - 2)2 = 0
বা, y - 2 = 0
বা, y = 2
বা, 4x = 2 [y = 4x বসিয়ে]
বা, (22)x = 21 [21 = 2]
বা, 22x = 21
বা, 2x = 1
∴
x = 1/2
সঠিক উত্তর
1 (২৫)
ব্যাখ্যা:
সমাধান:
মনে করি,
ঐ অনুষ্ঠানে n সংখ্যক লোক উপস্থিত ছিল।
প্রশ্নানুসারে,
nC2 = 300
⇒
n!/{2!(n - 2)!} = 300
⇒
{n(n - 1)(n - 2)!}/{2!(n - 2)!} = 300
⇒
n(n - 1)/2 = 300
⇒
n(n - 1) = 600
⇒
n2 - n - 600 = 0
⇒
n2 - 25n + 24n - 600 = 0
⇒
n(n - 25) + 24(n - 25) = 0
⇒
(n + 24)(n - 25) = 0
n = 25 কিন্তু n এর মান - 24 গ্রহণযোগ্য নয়। [কারণ n এর মান ঋণাত্মক]
সুতরাং ঐ অনুষ্ঠানে 25 জন লোক ছিল।
সঠিক উত্তর
2 (৫ ফুট)
ব্যাখ্যা:
সমাধান:
মনে করি,
ডকের উচ্চতা = ক ফুট
নৌকা থেকে ডকের দূরত্ব = ১২ ফুট
নৌকা থেকে ডক পর্যন্ত দড়ির দৈর্ঘ্য = (২ক + ৩) ফুট
প্রশ্নানুসারে,
(২ক + ৩)২ = ক২ + ১২২
⇒
৪ক২ + ১২ক + ৯ = ক২ + ১৪৪
⇒
৩ক২ + ১২ক - ১৩৫ = ০
⇒
৩(ক২ + ৪ক - ৪৫) = ০
⇒
ক২ + ৪ক - ৪৫ = ০
⇒
ক২ + ৯ক - ৫ক - ৪৫ = ০
⇒
ক(ক + ৯) - ৫(ক + ৯) = ০
⇒
(ক + ৯)(ক - ৫) = ০
∴
ক = ৫; কিন্তু ক এর মান - ৯ গ্রহণযোগ্য নয়।
সঠিক উত্তর
3 ((3,5,7})
ব্যাখ্যা:
সমাধান:
A = {x ∈
IN : 2 < x ≤ 8}
= {3, 4, 5, 6, 7, 8}
B = {x ∈
IN : x বিজোড় এবং x ≤ 9}
= {1, 3, 5, 7, 9}
সুতরাং, A ∩
B = {3, 4, 5, 6, 7, 8} ∩ {1, 3, 5, 7, 9}
= {3, 5, 7}
সঠিক উত্তর
3 (2<x<3)
ব্যাখ্যা:
সমাধান:
5x - x2 - 6 > 0
বা, - x2 + 5x - 6 > 0
বা, - (x2 - 5x + 6) > 0
বা, x2 - 5x + 6 < 0
বা, x2 - 2x - 3x + 6 < 0
∴
(x - 2)(x - 3) < 0 ... ... ... ... ... ... (1)
সমীকরণ (১) সত্য হবে যদি (x - 2) ধনাত্মক ও (x - 3) ঋণাত্মক হয়।
অথবা,
সমীকরণ (১) সত্য হবে যদি (x - 2) ঋণাত্মক ও (x - 3) ধনাত্মক হয়।
যদি (x - 2) ধনাত্মক ও (x - 3) ঋণাত্মক হয় তবে,
x - 2 > 0
বা, x >2
x - 3 < 0
x < 3
সমীকরণ (১) সত্য হবে যদি
2 < x < 3 হয়।
∴
5x - x2 - 6 > 0 এর সমাধানঃ 2
< x < 3
অপরপক্ষে,
সমীকরণ (১) সত্য হবে যদি (x - 2) ঋণাত্মক ও (x - 3) ধনাত্মক হয়।
যদি (x - 2) < 0 ও (x - 3) > 0 হয় তবে,
x - 2 < 0
বা, x < 2
x - 3 > 0
বা, x > 3
সুতরাং সমীকরণ (১) সত্য হবে যদি
x < 2 অথবা x > 3 হয়।
কিন্তু সমীকরণ (১) এর এই সমাধান অপশনে নাই।
অতএব, সমীকরণ (১) এর সমাধানঃ 2 < x < 3
সঠিক উত্তর
1 (252)
ব্যাখ্যা:
একদল গরু প্রতিবার সমান সংখ্যায় ভাগ হয়ে ৩ পথে গমন করে,
৭ ঘাটে পানি পান করে,
৯ টি বৃক্ষের নিচে ঘুমায় এবং
১২ জন গোয়ালা সমান সংখ্যক গরুর দুধ দোয়ায়।
তাহলে, গরুর সংখ্যা = ৩, ৭, ৯ এবং ১২ এর ল.সা.গু.
সুতরাং, গরুর সংখ্যা = ২৫২
সঠিক উত্তর
2 (15)
ব্যাখ্যা:
সঠিক উত্তর
3 (বেদ)
সঠিক উত্তর
ক (৩টি)
সঠিক উত্তর
2 (চেয়ারম্যান, মানবাধিকার কমিশন)
প্যাকেজ প্রয়োজন
