বিগত সালের প্রশ্ন ও প্রশ্ন ব্যাংক

বিসিএস, ব্যাংক, প্রাথমিক শিক্ষক ও সকল সরকারি চাকরির বিগত সালের প্রশ্ন ও অধ্যায়ভিত্তিক নির্ভুল সমাধান

মোট ৮৮৪১৬+ প্রশ্ন

বিষয় ও অধ্যায়

পরীক্ষা / ট্যাগ

প্রশ্নের ধরন

সাজানো

BCS Preli ৪৩ তম বিসিএস +৩ more ৪৩ তম বিসিএস

বাস্তব সংখ্যায় $\frac{1}{3 x - 5} < \frac{1}{3}$ অসমতাটির সমাধান-

সঠিক উত্তর 1 (83<x<∞)

ব্যাখ্যা:

সমাধান:
1/(3x - 5) < 1/3
⇒ {1/(3x - 5)} - (1/3) < (1/3) - (1/3)
⇒ (3 - 3x - 5)/{3(3x - 5)} < 0
⇒ (8 - 3x)/(9x - 15) < 0
⇒ (8 - 3x) (9x - 15)} / {(9x - 15) (9x - 15)} < 0
⇒ {(8 - 3x) (9x - 15)} / {(9x - 15)2} < 0
⇒ (8 - 3x) (9x - 15) < 0
⇒ - 3(3x - 8) (3x - 5) < 0
⇒ (3x - 8) (3x - 5) > 0

∴ x = x < 5/3 অথবা x > 8/3

∴ নির্ণেয় সমাধান: – ∞ < x < 5/3 অথবা 8/3 < x < ∞

[অপশনে যেহেতু – ∞ < x < 5/3 অথবা 8/3 < x < ∞ নেই, সেহেতু 8/3 < x < ∞ অধিক গ্রহণযোগ্য উত্তর হিসেবে নেওয়া হয়েছে।]

BCS Preli ৪৩ তম বিসিএস +৩ more ৪৩ তম বিসিএস

A এবং B দুটি ঘটনা যেন, $P (A) = \frac{1}{2}, P (A \cup B) = \frac{3}{4}$ এবং $P (B^{C}) = \frac{5}{8} |P (A^{C} \cap B^{C}) =$ কত?

সঠিক উত্তর 2 (14)

ব্যাখ্যা:

সমাধান:

ডি মরগ্যানের সূত্র অনুযায়ী,

P(Ac ∩ Bc) = P(A ∪ B)c

∴ P(A ∪ B)c = 1 - P(A ∪ B)

= 1 - 3/4

= 1/4

Bank Preparation Bank General Knowledge +৩ more

সার্বিয়ার সংসদের নাম কী?

সঠিক উত্তর 1 (National Assembly of the Republic of Serbia)

ব্যাখ্যা:

সার্বিয়ায় চার মাস ধরে শিক্ষার্থীদের নেতৃত্বে বিক্ষোভ চলছে। একটি রেলস্টেশনের ছাদ ধসে ১৫ জন নিহত হওয়ার জেরে এ বিক্ষোভ শুরু হয়। বিক্ষোভে শিক্ষক, কৃষকসহ অন্য শ্রেণি-পেশার লোকজনও শামিল হলে তা প্রেসিডেন্ট আলেকসান্দার ভুসিসের এক দশকের শাসনের জন্য বড় হুমকি হয়ে দেখা দেয়। সম্প্রতি, সরকারের বিরুদ্ধে বিক্ষোভ ও শিক্ষার্থীদের চলমান আন্দোলনে সমর্থন জানিয়ে সার্বিয়ার পার্লামেন্টের অধিবেশনকক্ষে স্মোক গ্রেনেড (ধোঁয়া সৃষ্টিকারী গ্রেনেড) ও পিপার স্প্রে ছুড়েছেন বিরোধী দলের আইনপ্রণেতারা।

Bank Preparation Bank General Knowledge +৩ more

'উইন্ডসর ক্যাসেল' কোথায় অবস্থিত?

সঠিক উত্তর 1 (যুক্তরাজ্যে)

ব্যাখ্যা:

উইন্ডসর ক্যাসেল হলো বার্কশায়ারের ইংলিশ কাউন্টির উইন্ডসরের একটি রাজকীয় বাসভবন। এটি দৃঢ়ভাবে বৃটিশ রাজপরিবারের সঙ্গে যুক্ত। ১৪ শতকে দুর্গটি নির্মাণ করেন রাজা তৃতীয় এডওয়ার্ড। সম্প্রতি, এক হাজার বছরের ইতিহাসে প্রথমবার যুক্তরাজ্যের উইন্ডসর ক্যাসেলের স্টেট অ্যাপার্টমেন্টে একটি উন্মুক্ত ইফতার অনুষ্ঠানের আয়োজন করা হয়েছে। ৩৫০ জনেরও বেশি মানুষ রমজান টেন্ট প্রজেক্ট এবং রয়‍্যাল কালেকশন ট্রাস্টের সহযোগিতায় আয়োজিত ওই ইফতারে উপস্থিত ছিলেন।

BCS Preli ৪৩ তম বিসিএস +৩ more ৪৩ তম বিসিএস

$\frac{x - 2}{x - 1} + \frac{1}{x - 1} - 2 = 0$ এর সমাধান সেট কোনটি?

সঠিক উত্তর ক ({φ})

ব্যাখ্যা:

(x - 2)/(x - 1) + 1/(x - 1) - 2 = 0
বা, (x - 2)/(x - 1) + 1/(x - 1) = 2
বা, (x - 2 + 1)/(x - 1) = 2
বা, (x - 1)/(x - 1) = 2 যা অসম্ভব।
x এর এমন কোনো মান নেই যা এই সমীকরণকে সিদ্ধ করে।

এই সমীকরণের কোন সমাধান নাই। সুতরাং এর সমাধান সেট হবে - ∅ বা { }

Bank Preparation Bank General Knowledge +৪ more

ফিলিস্তিনের গাজা উপত্যকা পুনর্গঠনে জরুরি আরব সম্মেলন অনুষ্ঠিত হয় কোথায়?

সঠিক উত্তর 3 (মিশর)

ব্যাখ্যা:

প্রেসিডেন্ট ট্রাম্প সম্প্রতি গাজার বাসিন্দাদের মিশর ও জর্ডানে পাঠিয়ে গাজায় উপকূলীয় পর্যটন শহর গড়ে তোলার প্রস্তাব দেন। ৪ মার্চ কায়রোতে অনুষ্ঠিত জরুরি আরব সম্মেলনে গাজা উপত্যকা পুনর্গঠনে ট্রাম্পের দেওয়া প্রস্তাবের বিকল্প প্রস্তাব গ্রহণ করেছে আরব দেশগুলো। এই পরিকল্পনা অনুযায়ী গাজা পুনর্গঠনে ৫ হাজার ৩০০ কোটি ডলারের প্রয়োজন এবং পরিকল্পনাটি বাস্তবায়নে গাজার বাসিন্দাদের বাস্তুচ্যুত করার প্রয়োজন হবে না।

BCS Preli ৪৩ তম বিসিএস +৩ more ৪৩ তম বিসিএস

$\frac{1}{4} - \frac{1}{6} + \frac{1}{9} - \frac{2}{7} + . . .$ ধারাটির অসীম পদের সমষ্টি কত?

সঠিক উত্তর 1 (S∞=320)

ব্যাখ্যা:

সমাধান:
ধারাটির প্রথম পদ, a = 1/4
এবং সাধারণ অনুপাত, r = (- 1/6)/(1/4) = - 2/3 < 0

সুতরাং ধারাটির অসীম পদের সমষ্টি,
S_∞ = a/(1 - r)
= (1/4)/{1 - (-2/3)}
= (1/4) / (1 + 2/3)
= (1/4) / (5/3)
= 3/20

BCS Preli ৪৩ তম বিসিএস +৩ more ৪৩ তম বিসিএস

$4^{x} + 4^{1 - x} = 4 হলে x = কত?$

সঠিক উত্তর 2 (12)

ব্যাখ্যা:

সমাধান:
4^x + 4^{1 - x} = 4
⇒ 4^x + 4¹/4^x = 4
⇒ 4^x + 4/4^x = 4 [4¹ = 4]

মনে করি, 4^x = y
সুতরাং,
y + 4/y = 4
বা, (y² + 4)/y = 4
বা, y² + 4 = 4y
বা, y² - 4y + 4 = 0
বা, y² - 2.y.2 + 2² = 0
বা, (y - 2)² = 0
বা, y - 2 = 0
বা, y = 2
বা, 4^x = 2 [y = 4x বসিয়ে]
বা, (2²)^x = 2¹ [2¹ = 2]
বা, 2^2x = 2¹
বা, 2x = 1
∴ x = 1/2

BCS Preli ৪৩ তম বিসিএস +২ more ৪৩ তম বিসিএস

একটি অনুষ্ঠানে কিছু লোক উপস্থিত ছিল। তারা কেবল একজন মাত্র একজনের সাথে একবার করমর্দন করতে পারবে। যদি করমর্দনের সংখ্যা ৩০০ হয়, তাহলে ঐ অনুষ্ঠানে কতজন লোক ছিল?

সঠিক উত্তর 1 (২৫)

ব্যাখ্যা:

সমাধান:
মনে করি,
ঐ অনুষ্ঠানে n সংখ্যক লোক উপস্থিত ছিল।
প্রশ্নানুসারে,
ⁿC₂ = 300
⇒ n!/{2!(n - 2)!} = 300
⇒ {n(n - 1)(n - 2)!}/{2!(n - 2)!} = 300
⇒ n(n - 1)/2 = 300
⇒ n(n - 1) = 600
⇒ n² - n - 600 = 0
⇒ n² - 25n + 24n - 600 = 0
⇒ n(n - 25) + 24(n - 25) = 0
⇒ (n + 24)(n - 25) = 0

n = 25 কিন্তু n এর মান - 24 গ্রহণযোগ্য নয়। [কারণ n এর মান ঋণাত্মক]
সুতরাং ঐ অনুষ্ঠানে 25 জন লোক ছিল।

BCS Preli ৪৩ তম বিসিএস +৩ more ৪৩ তম বিসিএস

একটি নৌকা পানির লেভেলে বাঁধা দড়ি দ্বারা একটি ডকের দিকে টানা হয়। নৌকাটি যখন ডক থেকে ১২ ফুট দূরে থাকে, তখন নৌকা থেকে ডক পর্যন্ত দড়ির দৈর্ঘ্য পানির উপর ডকের উচ্চতার দ্বিগুণের চেয়ে ৩ ফুট লম্ব হয়। তাহলে ডকের উচ্চতা কত?

সঠিক উত্তর 2 (৫ ফুট)

ব্যাখ্যা:

সমাধান:
মনে করি,
ডকের উচ্চতা = ক ফুট
নৌকা থেকে ডকের দূরত্ব = ১২ ফুট
নৌকা থেকে ডক পর্যন্ত দড়ির দৈর্ঘ্য = (২ক + ৩) ফুট

প্রশ্নানুসারে,
(২ক + ৩)^২ = ক^২ + ১২^২
⇒ ৪ক^২ + ১২ক + ৯ = ক^২ + ১৪৪
⇒ ৩ক^২ + ১২ক - ১৩৫ = ০
⇒ ৩(ক^২ + ৪ক - ৪৫) = ০
⇒ ক^২ + ৪ক - ৪৫ = ০
⇒ ক^২ + ৯ক - ৫ক - ৪৫ = ০
⇒ ক(ক + ৯) - ৫(ক + ৯) = ০
⇒ (ক + ৯)(ক - ৫) = ০
∴ ক = ৫; কিন্তু ক এর মান - ৯ গ্রহণযোগ্য নয়।

BCS Preli ৪৩ তম বিসিএস +৩ more ৪৩ তম বিসিএস

$A = {x \in IN| 2 < x \leq 8}, B = {x \in IN| x বিজোড় x \leq 9} হলে, A \cap B = কত?$

সঠিক উত্তর 3 ((3,5,7})

ব্যাখ্যা:

সমাধান:
A = {x ∈ IN : 2 < x ≤ 8}
= {3, 4, 5, 6, 7, 8}

B = {x ∈ IN : x বিজোড় এবং x ≤ 9}
= {1, 3, 5, 7, 9}

সুতরাং, A ∩ B = {3, 4, 5, 6, 7, 8} ∩ {1, 3, 5, 7, 9}
= {3, 5, 7}

BCS Preli ৪৩ তম বিসিএস +৩ more ৪৩ তম বিসিএস

$5 x - x^{2} - 6 > 0$ হলে, নিচের কোনটি সঠিক?

সঠিক উত্তর 3 (2<x<3)

ব্যাখ্যা:

সমাধান:
5x - x² - 6 > 0
বা, - x² + 5x - 6 > 0
বা, - (x² - 5x + 6) > 0
বা, x² - 5x + 6 < 0
বা, x² - 2x - 3x + 6 < 0
∴ (x - 2)(x - 3) < 0 ... ... ... ... ... ... (1)
সমীকরণ (১) সত্য হবে যদি (x - 2) ধনাত্মক ও (x - 3) ঋণাত্মক হয়।
অথবা,
সমীকরণ (১) সত্য হবে যদি (x - 2) ঋণাত্মক ও (x - 3) ধনাত্মক হয়।

যদি (x - 2) ধনাত্মক ও (x - 3) ঋণাত্মক হয় তবে,
x - 2 > 0
বা, x >2

x - 3 < 0
x < 3

সমীকরণ (১) সত্য হবে যদি 2 < x < 3 হয়।
∴ 5x - x² - 6 > 0 এর সমাধানঃ 2 < x < 3

অপরপক্ষে,
সমীকরণ (১) সত্য হবে যদি (x - 2) ঋণাত্মক ও (x - 3) ধনাত্মক হয়।
যদি (x - 2) < 0 ও (x - 3) > 0 হয় তবে,
x - 2 < 0
বা, x < 2

x - 3 > 0
বা, x > 3
সুতরাং সমীকরণ (১) সত্য হবে যদি x < 2 অথবা x > 3 হয়।
কিন্তু সমীকরণ (১) এর এই সমাধান অপশনে নাই।

অতএব, সমীকরণ (১) এর সমাধানঃ 2 < x < 3

BCS Preli ৪৩ তম বিসিএস +৩ more ৪৩ তম বিসিএস

একদল গরু প্রতিবার সমান সংখ্যায় ভাগ হয়ে তিন পথে গমন করে, সাত ঘাটে পানি পান করে, নয়টি বৃক্ষের নিচে ঘুমায় এবং বারো জন গোয়ালা সমান সংখ্যক গরুর দুধ দোয়ায়; তাহলে গরুর সংখ্যা কত?

সঠিক উত্তর 1 (252)

ব্যাখ্যা:

একদল গরু প্রতিবার সমান সংখ্যায় ভাগ হয়ে ৩ পথে গমন করে,
৭ ঘাটে পানি পান করে,
৯ টি বৃক্ষের নিচে ঘুমায় এবং
১২ জন গোয়ালা সমান সংখ্যক গরুর দুধ দোয়ায়।

তাহলে, গরুর সংখ্যা = ৩, ৭, ৯ এবং ১২ এর ল.সা.গু.
সুতরাং, গরুর সংখ্যা = ২৫২

BCS Preli ৪৩ তম বিসিএস +৫ more ৪৩ তম বিসিএস

$2^{\log_{2} 3 + l o g_{2} 5}$ এর মান কত?

সঠিক উত্তর 2 (15)

ব্যাখ্যা:

BCS Preli ৪৩ তম বিসিএস +২ more ৪৩ তম বিসিএস

লক্ষ্য মোবাইল অ্যাপ

বিগত সালের প্রশ্ন ও প্রশ্ন ব্যাংক

বাস্তব সংখ্যায় $\frac{1}{3 x - 5} < \frac{1}{3}$ অসমতাটির সমাধান-

A এবং B দুটি ঘটনা যেন, $P (A) = \frac{1}{2}, P (A \cup B) = \frac{3}{4}$ এবং $P (B^{C}) = \frac{5}{8} |P (A^{C} \cap B^{C}) =$ কত?

সার্বিয়ার সংসদের নাম কী?

'উইন্ডসর ক্যাসেল' কোথায় অবস্থিত?

$\frac{x - 2}{x - 1} + \frac{1}{x - 1} - 2 = 0$ এর সমাধান সেট কোনটি?

ফিলিস্তিনের গাজা উপত্যকা পুনর্গঠনে জরুরি আরব সম্মেলন অনুষ্ঠিত হয় কোথায়?

$\frac{1}{4} - \frac{1}{6} + \frac{1}{9} - \frac{2}{7} + . . .$ ধারাটির অসীম পদের সমষ্টি কত?

$4^{x} + 4^{1 - x} = 4 হলে x = কত?$

$A = {x \in IN| 2 < x \leq 8}, B = {x \in IN| x বিজোড় x \leq 9} হলে, A \cap B = কত?$

সমাধান:
A = {x ∈ IN : 2 < x ≤ 8}
= {3, 4, 5, 6, 7, 8}

B = {x ∈ IN : x বিজোড় এবং x ≤ 9}
= {1, 3, 5, 7, 9}

সুতরাং, A ∩ B = {3, 4, 5, 6, 7, 8} ∩ {1, 3, 5, 7, 9}
= {3, 5, 7}

$5 x - x^{2} - 6 > 0$ হলে, নিচের কোনটি সঠিক?

$2^{\log_{2} 3 + l o g_{2} 5}$ এর মান কত?

আর্যদের ধর্মগ্রন্থের নাম কি ছিল?

১৯৬৬ সালের ৬ দফার ক’টি দফা অর্থনীতি বিষয়ক ছিল?

কোনটি সাংবিধানিক পদ নয়?

বাংলাদেশ সংবিধানের কোন অনুচ্ছেদে ‘বার্ষিক আর্থিক বিবৃতি’ এর কথা উল্লেখ করা হয়েছে?

‘রেহানা মরিয়ম নূর’ চলচ্চিত্রটি পরিচালনা করেন?

একনেক (ECNEC) এর প্রধান কে?

‘নির্বাণ’ ধারণাটি কোন ধর্মবিশ্বাসের সাথে সংশ্লিষ্ট?

বাংলাদেশের প্রধান আইন কর্মকর্তা হলেন-

বাংলাদেশে ভোটার হওয়ার সর্বনিম্ন বয়স কত?

‘ম্যানিলা’ কোন ফসলের উন্নত জাত?

পলিসি ও শর্তাবলী

লক্ষ্য মোবাইল অ্যাপ

বিগত সালের প্রশ্ন ও প্রশ্ন ব্যাংক

সমাধান: A = {x ∈ IN : 2 < x ≤ 8} = {3, 4, 5, 6, 7, 8} B = {x ∈ IN : x বিজোড় এবং x ≤ 9} = {1, 3, 5, 7, 9} সুতরাং, A ∩ B = {3, 4, 5, 6, 7, 8} ∩ {1, 3, 5, 7, 9} = {3, 5, 7}

সমাধান:
A = {x ∈ IN : 2 < x ≤ 8}
= {3, 4, 5, 6, 7, 8}

B = {x ∈ IN : x বিজোড় এবং x ≤ 9}
= {1, 3, 5, 7, 9}

সুতরাং, A ∩ B = {3, 4, 5, 6, 7, 8} ∩ {1, 3, 5, 7, 9}
= {3, 5, 7}