সঠিক উত্তর
1 (জলকণা)
বিগত সালের প্রশ্ন ও প্রশ্ন ব্যাংক
বিসিএস, ব্যাংক, প্রাথমিক শিক্ষক ও সকল সরকারি চাকরির বিগত সালের প্রশ্ন ও অধ্যায়ভিত্তিক নির্ভুল সমাধান
বিষয় ও অধ্যায়সমূহ লোড হচ্ছে...
কোন বিষয় বা অধ্যায় খুঁজে পাওয়া যায়নি
কোন পরীক্ষা বা ট্যাগ পাওয়া যায়নি
সক্রিয় ফিল্টার:
সঠিক উত্তর
2 (প্রবল বৃষ্টিপাত)
সঠিক উত্তর
1 (অলংকার)
সঠিক উত্তর
2 (ভূমিকা ও ইশারা)
সঠিক উত্তর
2 (দোকান)
সঠিক উত্তর
ক (হাড়)
সঠিক উত্তর
ক (৩৭/৪৪)
ব্যাখ্যা:
সমাধান:
মোট বল = ৩ + ৪ + ৫ = ১২
এবং মোট নীল নয় বল = ৩ লাল + ৪ সবুজ = ৭টি
এখন, ৩টি বল সব নীল নয় তা তোলার সংখ্যা =
= ৭!/৩!(৭ - ৩)!
= (৭ × ৬ × ৫ × ৪!)/(৩ × ২ × ৪!)
= ৩৫
এবং
মোট ৩টি বল তোলার সংখ্যা = = ২২০
অতএব, না পাওয়ার সম্ভাবনা,
P(নীল নয়) = ৩৫/২২০ = ৭/৪৪
∴ অন্তত ১টি নীল বল পাওয়ার সম্ভাবনা = ১ - (৭/৪৪) = (৪৪ - ৭)/৪৪
= ৩৭/৪৪
অতএব, ৩টি বল তোলা হলে অন্তত ১টি নীল বল পাবার সম্ভাবনা ৩৭/৪৪ ।
মোট বল = ৩ + ৪ + ৫ = ১২
এবং মোট নীল নয় বল = ৩ লাল + ৪ সবুজ = ৭টি
এখন, ৩টি বল সব নীল নয় তা তোলার সংখ্যা =
= ৭!/৩!(৭ - ৩)!
= (৭ × ৬ × ৫ × ৪!)/(৩ × ২ × ৪!)
= ৩৫
এবং
মোট ৩টি বল তোলার সংখ্যা = = ২২০
অতএব, না পাওয়ার সম্ভাবনা,
P(নীল নয়) = ৩৫/২২০ = ৭/৪৪
∴ অন্তত ১টি নীল বল পাওয়ার সম্ভাবনা = ১ - (৭/৪৪) = (৪৪ - ৭)/৪৪
= ৩৭/৪৪
অতএব, ৩টি বল তোলা হলে অন্তত ১টি নীল বল পাবার সম্ভাবনা ৩৭/৪৪ ।
সঠিক উত্তর
ক (অন্যায়)
সঠিক উত্তর
ক (অনুচিত)
সঠিক উত্তর
ক (সৎকর্ম ও মনোযোগ)
সঠিক উত্তর
3 (পূজার উপকরণ)
সঠিক উত্তর
1 (34650)
ব্যাখ্যা:
সমাধান:
'MISSISSIPPI' শব্দটিতে মোট 11টি বর্ণ আছে।
এখানে,
M আছে 1 বার
I আছে 4 বার
S আছে 4 বার
P আছে 2 বার
আমরা জানি, যদি কোনো শব্দে n টি অক্ষরের মধ্যে একই অক্ষর যথাক্রমে a, b, c …… বার থাকে, তবে মোট সাজানোর উপায় = n!/(a! × b! × c! ……)
∴ নির্ণেয় সাজানোর উপায়
= 11!/(4! × 4! × 2!)
= (11 × 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4!)/(4! × 4! × 2!)
= (11 × 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5)/(24 × 2)
= 39916800/1152
= 34650
∴ মোট সাজানোর উপায় = 34650
'MISSISSIPPI' শব্দটিতে মোট 11টি বর্ণ আছে।
এখানে,
M আছে 1 বার
I আছে 4 বার
S আছে 4 বার
P আছে 2 বার
আমরা জানি, যদি কোনো শব্দে n টি অক্ষরের মধ্যে একই অক্ষর যথাক্রমে a, b, c …… বার থাকে, তবে মোট সাজানোর উপায় = n!/(a! × b! × c! ……)
∴ নির্ণেয় সাজানোর উপায়
= 11!/(4! × 4! × 2!)
= (11 × 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4!)/(4! × 4! × 2!)
= (11 × 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5)/(24 × 2)
= 39916800/1152
= 34650
∴ মোট সাজানোর উপায় = 34650
সঠিক উত্তর
1 (ভাগ ও স্কন্দ)
সঠিক উত্তর
ক (কাঁধ)
সঠিক উত্তর
2 (6P)
ব্যাখ্যা:
সমাধান:
দেওয়া আছে,
P + 21/3 + 22/3 = 0
P = - (21/3 + 22/3)
ধরি,
a = 21/3,
b = 22/3,
ab = (21/3)(22/3) = 2(1 + 2)/3 = 23/3 = 21 = 2
এবং a + b = - P
আমরা জানি,
(a + b)3 = a3 + b3 + 3ab(a + b)
⇒ (- P)3 = (21/3)3 + (22/3)3 + 3 × 2(- P)
⇒ - p3 = 2 + 4 - 6p
⇒ - p3 = 6 - 6p
⇒ p3 = 6p - 6
∴ P3 + 6 = 6p
দেওয়া আছে,
P + 21/3 + 22/3 = 0
P = - (21/3 + 22/3)
ধরি,
a = 21/3,
b = 22/3,
ab = (21/3)(22/3) = 2(1 + 2)/3 = 23/3 = 21 = 2
এবং a + b = - P
আমরা জানি,
(a + b)3 = a3 + b3 + 3ab(a + b)
⇒ (- P)3 = (21/3)3 + (22/3)3 + 3 × 2(- P)
⇒ - p3 = 2 + 4 - 6p
⇒ - p3 = 6 - 6p
⇒ p3 = 6p - 6
∴ P3 + 6 = 6p
সঠিক উত্তর
3 (বানান ও অর্থে)
সঠিক উত্তর
3 (1)
ব্যাখ্যা:
সমাধান:
দেওয়া আছে,
x - 1/x = √3
⇒ (x2 - 1)/x = √3
⇒ x2 - 1 = √3x
∴ x2 - √3x = 1
দেওয়া আছে,
x - 1/x = √3
⇒ (x2 - 1)/x = √3
⇒ x2 - 1 = √3x
∴ x2 - √3x = 1
সঠিক উত্তর
ক (19/2)
ব্যাখ্যা:
সমাধান:
দেওয়া আছে,
Log√381 + Log55√5
= Log√3(√3)8 + Log5(51 × 51/2) ; [34 = 81, (√3)8 = 81]
= 8Log√3√3 + Log55(1 + 1/2) ; [Logaa = 1]
= 8 + (3/2)
= (16 + 3)/2
= 19/2
দেওয়া আছে,
Log√381 + Log55√5
= Log√3(√3)8 + Log5(51 × 51/2) ; [34 = 81, (√3)8 = 81]
= 8Log√3√3 + Log55(1 + 1/2) ; [Logaa = 1]
= 8 + (3/2)
= (16 + 3)/2
= 19/2
সঠিক উত্তর
ক (হতাশা)
সঠিক উত্তর
1 (আয়তক্ষেত্র)
সঠিক উত্তর
1 (তুমি ধনীর ছেলে, তোমার সাথে কার কথা।)
সঠিক উত্তর
3 (14 মিটার)
ব্যাখ্যা:
উচ্চতা(লম্ব), AB = 7 মিটার
কোণ, ∠ CAD = ∠BCA = 30°
বাঁশের দৈর্ঘ্য, AC = অতিভুজ
আমরা জানি, সমকোণী ত্রিভুজে,
sinθ = লম্ব/অতিভুজ
⇒ sin30° = 7/ বাঁশের দৈর্ঘ্য
⇒ 1/2 = 7/ বাঁশের দৈর্ঘ্য
∴ বাঁশের দৈর্ঘ্য = 14 মিটার
অতএব, বাঁশটির দৈর্ঘ্য 14 মিটার
সঠিক উত্তর
3 (উপযুক্ত)
সঠিক উত্তর
2 (কৃতকর্ম)
প্যাকেজ প্রয়োজন
