বিগত সালের প্রশ্ন ও প্রশ্ন ব্যাংক

বিসিএস, ব্যাংক, প্রাথমিক শিক্ষক ও সকল সরকারি চাকরির বিগত সালের প্রশ্ন ও অধ্যায়ভিত্তিক নির্ভুল সমাধান

মোট ৮৮৮২৯+ প্রশ্ন
বিষয় ও অধ্যায়সমূহ লোড হচ্ছে...
কোন বিষয় বা অধ্যায় খুঁজে পাওয়া যায়নি
কোন পরীক্ষা বা ট্যাগ পাওয়া যায়নি
সক্রিয় ফিল্টার:
গাণিতিক যুক্তি পাটিগণিত +১ more

১৫০ মিটার ও ১০০ মিটার দীর্ঘ দুটি ট্রেন প্রতি ঘন্টায় যথাক্রমে ৩০ কি. মি. ও ২৪ কি. মি. বেগে চলছে। ট্রেন দুটি একই স্থান থেকে একই দিকে একই সময়ে অগ্রসর হলে পরস্পরকে অতিক্রম করতে কত সময় লাগবে?

বিস্তারিত
সঠিক উত্তর 1 (২.৫ মিনিট)
ব্যাখ্যা:
সমাধান:
ট্রেন দুটির দৈর্ঘ্য = (১৫০ + ১০০) মিটার = ২৫০ মিটার
যেহেতু গাড়ি দুটি পরস্পর একই দিকে চলে,
তাদের আপেক্ষিক বেগ = (৩০ - ২৪) = ৬ কি. মি./ঘন্টা
= ৬০০০ মি./ঘন্টা
৬০০০ মিটার অতিক্রম করে = ১ ঘন্টায়
∴ ১ মিটার অতিক্রম করে = ১/৬০০০ ঘন্টায়
∴ ২৫০ মিটার অতিক্রম করে = (২৫০ × ১)/৬০০০ ঘন্টায়
= (২৫০ × ৬০)/৬০০০ মিনিটে
= ২.৫ মিনিটে
∴ পরস্পরকে অতিক্রম করতে সময় লাগবে = ২.৫ মিনিটে।
গাণিতিক যুক্তি পাটিগণিত +১ more

২১০ মিটার ও ২৯০ মিটার দীর্ঘ দুটি ট্রেন যথাক্রমে ৪০ ও ৬০ কিলোমিটার বেগে বিপরীত দিক থেকে পরস্পরের দিকে সমান্তরালভাবে আসতে থাকলে কত সময়ে ট্রেন দুইটি পরস্পরকে অতিক্রম করবে?

বিস্তারিত
সঠিক উত্তর 2 (১৮ সেকেন্ডে)
ব্যাখ্যা:

সমাধান: 

ট্রেন দুটিকে নিজের দৈর্ঘ্য অতক্রম করতে হবে = (২১০ + ২৯০) মিটার 
= ৫০০ মিটার 

আবার, 
বিপরীত দিকে হওয়ায় ট্রেনের ঘণ্টায় বেগ = (৪০ + ৬০) কিলোমিটার 
= ১০০ কিলোমিটার
= ১০০ × ১০০০ মিটার 
= ১০০০০০ মিটার 

ট্রেনটি ১০০০০০ মিটার দূরত্ব অতিক্রম করে = ৩৬০০ সেকেন্ডে 
∴ ট্রেনটি ১ মিটার দূরত্ব অতিক্রম করে = ৩৬০০/১০০০০০ ঘণ্টায় 
∴ ট্রেনটি ৫০০ মিটার দূরত্ব অতিক্রম করে = (৫০০ × ৩৬০০)/১০০০০০ ঘণ্টা 
= ১৮ সেকেন্ডে ।

গাণিতিক যুক্তি পাটিগণিত +১ more

ঘণ্টায় ১৮ কি.মি. বেগে চলমান একটি ট্রেন একটি খুঁটিকে ২৪ সেকেন্ডে অতিক্রম করে। ট্রেনটির দৈর্ঘ্য কত?

বিস্তারিত
সঠিক উত্তর 2 (১২০ মিটার)
ব্যাখ্যা:

সমাধান:

ট্রেনের গতিবেগ = ১৮ কি.মি./ঘণ্টা = (১৮ × ১০০০)/(৬০ × ৬০) মিটার/সেকেন্ড = ৫ মিটার/সেকেন্ড

ট্রেনটি,
১ সেকেন্ডে অতিক্রম করে = ৫ মিটার
∴ ২৪ সেকেন্ডে অতিক্রম করে = (৫ × ২৪) মিটার = ১২০ মিটার 

আমরা জানি,
ট্রেনটি খুঁটিকে অতিক্রম করলে তার নিজের নিজের দৈর্ঘ্যের সমান দৈর্ঘ্য অতিক্রম করে। 

∴ ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ১২০ মিটার

গাণিতিক যুক্তি পাটিগণিত +১ more

দুইটি ট্রেন দুটি স্টেশন থেকে একসাথে যাত্রা শুরু করে পরস্পরের দিকে রওনা দেয়। স্টেশন দুটি ২০০ কিমি দূরে অবস্থিত। তারা একে অপরকে একটি স্টেশন থেকে ১১০ কিমি দূরত্বে অতিক্রম করে। ট্রেন দুইটির গতিবেগের অনুপাত কত?

বিস্তারিত
সঠিক উত্তর ক (১১ : ৯)
ব্যাখ্যা:

সমাধান:

ধরি,
প্রথম ট্রেনের গতিবেগ = ক কিমি/ঘণ্টা
দ্বিতীয় ট্রেনের গতিবেগ = খ কিমি/ঘণ্টা

প্রথম ট্রেন অতিক্রম করে = ১১০ কিমি
দ্বিতীয় ট্রেন অতিক্রম করে = ২০০ - ১১০ = ৯০ কিমি

যেহেতু উভয় ট্রেন একসাথে শুরু করে এবং একই সময়ে একে অপরকে অতিক্রম করে, অতএব তাদের সময় সমান।

সময় = দূরত্ব/গতি

তাহলে,
১১০/ক = ৯০/খ
⇒ ক/খ = ১১০/৯০
⇒ ক : খ = ১১০ : ৯০
⇒ ক : খ = ১১ : ৯

∴ ট্রেন দুইটির গতির অনুপাত ১১ : ৯

গাণিতিক যুক্তি পাটিগণিত +১ more

একটি ট্রেন ৪০ সেকেন্ডে একটি ২৮০ মিটার লম্বা স্টেশন অতিক্রম করে এবং ২৪ সেকেন্ডে ১২০ মিটার লম্বা একটি ব্রিজ অতিক্রম করে। ট্রেনটির দৈর্ঘ্য কত?

বিস্তারিত
সঠিক উত্তর 1 (১২০ মিটার)
ব্যাখ্যা:

সমাধান:
ধরি, ট্রেনটির দৈর্ঘ্য = ক মিটার

প্রশ্নমতে,
(ক + ২৮০)/৪০ = (ক + ১২০)/২৪
⇒ ২৪(ক + ২৮০) = ৪০(ক + ১২০)
⇒ ২৪ক + ৬৭২০ = ৪০ক + ৪৮০০
⇒ ৪০ক - ২৪ক = ৬৭২০ - ৪৮০০
⇒ ১৬ক = ১৯২০
⇒ ক = ১৯২০/১৬
∴ ক = ১২০ মিটার

∴ ট্রেনটির দৈর্ঘ্য ১২০ মিটার।

গাণিতিক যুক্তি পাটিগণিত +১ more

একটি ট্রেন ৩/৪ সেকেন্ডে ৩০ মিটার অতিক্রম করে। ৬ সেকেন্ডে ট্রেনটি কত মিটার অতিক্রম করবে?

বিস্তারিত
সঠিক উত্তর 3 (২৪০ ফুট)
ব্যাখ্যা:

সমাধান:

ট্রেনটি ৩/৪ সেকেন্ডে অতিক্রম করে = ৩০ মিটার 
∴ ১ সেকেন্ডে অতিক্রম করে = (৩০ × ৪)/৩ = ৪০ মিটার 
∴ ৬ সেকেন্ডে অতিক্রম করে = ৪০ × ৬ = ২৪০ মিটার

গাণিতিক যুক্তি পাটিগণিত +১ more

ঘণ্টায় ৫৪ কি.মি বেগে চলমান একটি ট্রেন ২০০ মিটার দীর্ঘ একটি প্লাটফর্ম ৩০ সেকেন্ড অতিক্রম করে। ট্রেনটির দৈর্ঘ্য কত মিটার?

বিস্তারিত
সঠিক উত্তর 2 (২৫০ মিটার)
ব্যাখ্যা:

সমাধান:

ট্রেনের গতিবেগ = ৫৪ কি.মি./ঘণ্টা
আমরা জানি, ১ কি.মি. = ১০০০ মিটার এবং ১ ঘণ্টা = ৩৬০০ সেকেন্ড।
সুতরাং, ট্রেনের গতিবেগ = (৫৪ × ১০০০)/৩৬০০ মিটার/সেকেন্ড
= ১৫ মিটার/সেকেন্ড।

ট্রেনটি ৩০ সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব,
দূরত্ব = গতিবেগ × সময়
= ১৫ × ৩০ 
= ৪৫০ মিটার

ট্রেনটি প্লাটফর্ম অতিক্রম করার সময় অতিক্রান্ত দূরত্ব হলো ট্রেন এবং প্লাটফর্মের দৈর্ঘ্যের যোগফল।
∴ ট্রেনের দৈর্ঘ্য + প্লাটফর্মের দৈর্ঘ্য = ৪৫০ মিটার
বা, ট্রেনের দৈর্ঘ্য + ২০০ মিটার = ৪৫০ মিটার
বা, ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ৪৫০ - ২০০
∴ ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ২৫০ মিটার।

গাণিতিক যুক্তি পাটিগণিত +১ more

ট্রেন A থেমে থাকা অন্য একটি ট্রেন B কে ৫০ সেকেন্ডে অতিক্রম করে এবং একটি খুঁটিকে একই গতিতে ৩০ সেকেন্ডে অতিক্রম করে। ট্রেন A এর দৈর্ঘ্য ২৭০ মিটার হলে, থেমে থাকা ট্রেন B এর দৈর্ঘ্য কত হবে?

বিস্তারিত
সঠিক উত্তর ক (১৮০ মিটার)
ব্যাখ্যা:

সমাধান: 

ট্রেন A এর গতি = (২৭০/৩০) মিটার/সেকেন্ড = ৯ মিটার/সেকেন্ড

ধরি,
ট্রেন B এর দৈর্ঘ্য x মিটার
সুতরাং,
(২৭০ + x)/৯ = ৫০
⇒ ২৭০ + x = ৪৫০
⇒ x = ৪৫০ - ২৭০
∴ x = ১৮০

গাণিতিক যুক্তি পাটিগণিত +১ more

একটি ট্রেন ৫০ সেকেন্ড ৪০০ মিটার ও ৪০ সেকেন্ডে ৩০০ মিটার লম্বা দুটি সেতু অতিক্রম করে। ট্রেনটির দৈর্ঘ্য কত মিটার?

বিস্তারিত
সঠিক উত্তর ক (১০০ মিটার)
ব্যাখ্যা:

সমাধান: 

ধরি, 
ট্রেনটির দৈর্ঘ্য = ক মিটার 

প্রশ্নমতে, 
(ক + ৪০০)/৫০ = (ক + ৩০০)/৪০ 
বা, ৫০ক + ১৫০০০ = ৪০ক + ১৬০০০
বা, ৫০ক - ৪০ক = ১৬০০০ - ১৫০০০
বা, ১০ক = ১০০০
বা, ক = ১০০০/১০
∴ ক = ১০০ 

∴ ট্রেনটির দৈর্ঘ্য = ১০০ মিটার।

গাণিতিক যুক্তি পাটিগণিত +১ more

ঢাকা ও সিলেটের দূরত্ব ৩০০ কিমি। একটি ট্রেন সিলেট থেকে সকাল ৭:১৫ মিনিটে ছেড়ে বিকাল ২:৪৫ মিনিটে ঢাকা পৌঁছালে ট্রেনটির গড় গতিবেগ কত কিমি/ঘণ্টা?

বিস্তারিত
সঠিক উত্তর 1 (৪০ কিমি/ঘণ্টা)
ব্যাখ্যা:

সমাধান:
ছাড়া = ৭:১৫, 
পৌঁছানো = ১৪:৪৫ [২:৪৫ মিনিটকে ২৪ ঘন্টা ফরম্যাটে = ১৪:৪৫]
মোট সময় = ৭ ঘন্টা ৩০ মিনিট = ৭.৫ ঘন্টা

গড় গতিবেগ = দূরত্ব / সময়
= ৩০০ / ৭.৫
= ৪০ কিমি/ঘন্টা
 
∴গতিবেগ কত ৪০ কিমি/ঘন্টা  

প্যাকেজ প্রয়োজন